Hippasos: Perbedaan antara revisi

← Revisi sebelumnya Revisi selanjutnya →

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi per 9 September 2010 02.46

Hippasus dari Metapontum adalah seorang filsuf penganut aliran Phytagoras.^[1]^[2] Ia termasuk ke dalam golongan filsuf dari aliran Phytagoras Tua, yakni sebelum sekolah dari aliran Phytagoras di Kroton ditutup pada abad ke-5 SM.^[2]^[1] Beberapa filsuf lain yang termasuk golongan aliran Phytagoras Tua adalah Cercops, Petron, Brontinus, Kalliphon, Democedes, dan Parmeniscus.^[2] Tidak ada karya tertulis yang masih tersimpan dari semua filsuf tersebut, termasuk Hippasus.^[2]

Ketika aliran Phytagoras terpecah menjadi dua kelompok, akusmatikoi dan mathematikoi, Hippasus menjadi pemimpin dari kelompok mathematikoi.^[3] Kelompok akusmatikoi melihat perlunya menaati semua peraturan aliran Phytagoras dengan seksama, sedangkan kelompok mathematikoi mengutamakan pengajaran ilmu pengetahuan, khususnya ilmu pasti.^[4] Ia dianggap sebagai penemu bilangan irasional, khususnya membuktikan bahwa akar kuadrat dari 2, ${\sqrt {2}}$ , adalah bilangan irasional.^[5]

Riwayat Hidup

Hippasus berasal dari kota Metapontum.^[1] Karena ia merupakan anggota sekolah aliran Phytagoras, berarti ia juga pernah tinggal di Kroton.^[1]^[3] Ia hidup dan berkarya pada abad ke-5 SM, yakni sebelum sekolah aliran Phytagoras ditutup.^[1] Selain itu, diketahui juga bahwa ia hidup sezaman dengan Philolaos sehingga diperkirakan ia berkarya sekitar tahun 470 SM.^[3]

Menurut sebuah legenda dari sumber-sumber kuno, Hippasus dihukum mati dengan ditenggelamkan di laut oleh para pemimpin aliran Phytagoras karena dianggap sebagai pemberontak.^[1]^[3]^[6] Sebelum penemuan Hippasos, Pythagoras dan pengikutnya menganggap bahwa semua bilangan bersifat rasional, atau dapat dinyatakan dalam perbandingan bilangan bulat.^[7] Namun, dengan menggunakan reductio ad absurdum (pembuktian melalui kontradiksi) terbukti bahwa ${\sqrt {2}}$ adalah bilangan irasional.^[7] Pythagoras tidak dapat membantah pembuktian Hipassus, namun bilangan irasional bertentangan dengan filosofi yang dianut Pythagoras.^[7] Phytagoras tidak mau mengakui kesalahan filosofinya, dan menuduh Hippasus sebagai penganut ajaran sesat.^[7] Hipassus akhirnya dihukum mati dengan cara ditenggelamkan.^[7]

Pemikiran

Api sebagai Prinsip Dasar Segala Sesuatu

Menurut keterangan dari Aristoteles, Hippasus berpandangan bahwa api adalah prinsip dasar segala sesuatu.^[3]^[1] Pandangan seperti ini serupa dengan pandangan filsafat Herakleitos.^[3] Akan tetapi, W.K.C Guthrie mengatakan bahwa pandangan Hippasus tentang api tidak seperti pemaknaan Herakleitos sebab di dalam pandangan aliran Phytagoras, api memiliki posisi khusus.^[6]

Tentang Alam Semesta

Menurut kesaksian Diogenes Laertius, Hippasus berpendapat bahwa alam semesta (kosmos) mencapai kepenuhan dari segala perubahannya pada periode-periode tertentu.^[6] Pandangan ini merepresentasikan doktrin aliran Phytagoras tentang siklus sejarah yang berulang terus-menerus.^[6]

Tentang Jiwa dan Tubuh

Dari kesaksian Claudianus Mamertus, diketahui juga bahwa Hippasus memandang jiwa dan tubuh sebagai yang terpisah satu sama lain.^[6] Jiwa tetap hidup ketika tubuh mati.^[6] Pandangan ini merupakan pandangan khas aliran Phytagoras.^[6]

Tentang Musik

Hippasus dikatakan menemukan sesuatu dalam bidang musik.^[6]^[3] Ia menemukan interval nada yang harmonis dengan cara membenturkan empat piringan perunggu.^[6] Keempat piringan perunggu tersebut memiliki ketebalan dengan proporsi 4:3, 3:2, dan 2:1.^[6]

Referensi

^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g (Inggris)Edward Zeller. 1957. Outlines of the History of Greek Philosophy. New York: Meridian Books. P. 51, 54.
^ ^a ^b ^c ^d (Inggris)Kathleen Freeman. 1952. Ancilla to the Pre-Socratic Philosophers. Oxford: Basil Blackwell. P. 20.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g (Inggris)Carl A. Huffman. 1999. "The Phytagorean Tradition". In The Cambridge Companion to Early Greek Philosophy. A.A. Long, ed. 66-87. London: Cambridge University Press.
^ K. Bertens. 1990. Sejarah Filsafat Yunani. Yogyakarta: Kanisius. Hal. 34.
^ (Inggris)Hippasus of Metapontum
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j (Inggris)W.C.K. Guthrie. 1985. A History of Greek Philosophy Volume 1. London: Cambridge University Press. P. 320-322.
^ ^a ^b ^c ^d ^e (Inggris)Simon Singh. 1998.Fermat's Enigma. New York: Anchor Books. P. 50.

Lihat pula

Pranala Luar

Hippasus of Metapontum

[Zeller-1] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g (Inggris)Edward Zeller. 1957. Outlines of the History of Greek Philosophy. New York: Meridian Books. P. 51, 54.

[Freeman-2] (Inggris)Kathleen Freeman. 1952. Ancilla to the Pre-Socratic Philosophers. Oxford: Basil Blackwell. P. 20.

[Huffman-3] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g (Inggris)Carl A. Huffman. 1999. "The Phytagorean Tradition". In The Cambridge Companion to Early Greek Philosophy. A.A. Long, ed. 66-87. London: Cambridge University Press.

[4] K. Bertens. 1990. Sejarah Filsafat Yunani. Yogyakarta: Kanisius. Hal. 34.

[5] (Inggris)Hippasus of Metapontum

[Guthrie-6] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j (Inggris)W.C.K. Guthrie. 1985. A History of Greek Philosophy Volume 1. London: Cambridge University Press. P. 320-322.

[Singh-7] (Inggris)Simon Singh. 1998.Fermat's Enigma. New York: Anchor Books. P. 50.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
 {{otheruses4|tokoh Yunani Kuno|tokoh mitologi bernama Hippasus|Hippasus (mitologi)}}
-'''Hippasus dari Metapontum''' adalah seorang [[filsuf]] yang termasuk ke dalam [[Mazhab Phytagoras]].<ref name="Zeller"></ref><ref name="Freeman"></ref> Ia termasuk ke dalam golongan filsuf dari Mazhab Phytagoras Tua, yakni sebelum sekolah dari Mazhab Phytagoras di [[Kroton]] ditutup pada abad ke-5 SM.<ref name="Freeman">{{en}}Kathleen Freeman. 1952. ''Ancilla to the Pre-Socratic Philosophers''. Oxford: Basil Blackwell. P. 20.</ref><ref name="Zeller">{{en}}Edward Zeller. 1957. ''Outlines of the History of Greek Philosophy''. New York: Meridian Books. P. 51, 54.</ref> Beberapa filsuf lain yang termasuk golongan Mazhab Phytagoras Tua adalah [[Cercops]], [[Petron]], [[Brontinus]], [[Kalliphon]], [[Democedes]], dan [[Parmeniscus]].<ref name="Freeman"></ref> Tidak ada karya tertulis yang masih tersimpan dari semua filsuf tersebut, termasuk Hippasus.<ref name="Freeman"></ref>
+'''Hippasus dari Metapontum''' adalah seorang [[filsuf]] penganut [[aliran Phytagoras]].<ref name="Zeller"></ref><ref name="Freeman"></ref> Ia termasuk ke dalam golongan filsuf dari aliran Phytagoras Tua, yakni sebelum sekolah dari aliran Phytagoras di [[Kroton]] ditutup pada abad ke-5 SM.<ref name="Freeman">{{en}}Kathleen Freeman. 1952. ''Ancilla to the Pre-Socratic Philosophers''. Oxford: Basil Blackwell. P. 20.</ref><ref name="Zeller">{{en}}Edward Zeller. 1957. ''Outlines of the History of Greek Philosophy''. New York: Meridian Books. P. 51, 54.</ref> Beberapa filsuf lain yang termasuk golongan aliran Phytagoras Tua adalah [[Cercops]], [[Petron]], [[Brontinus]], [[Kalliphon]], [[Democedes]], dan [[Parmeniscus]].<ref name="Freeman"></ref> Tidak ada karya tertulis yang masih tersimpan dari semua filsuf tersebut, termasuk Hippasus.<ref name="Freeman"></ref>
-[[Berkas:Kapitolinischer_Pythagoras.jpg|thumb|175px|Pythagoras, pendiri [[Mazhab Phytagoras]]]]
+[[Berkas:Kapitolinischer_Pythagoras.jpg|thumb|175px|Pythagoras, pendiri [[aliran Phytagoras]]]]
-Ketika Mazhab Phytagoras terpecah menjadi dua kelompok, ''akusmatikoi'' dan ''mathematikoi'', Hippasus menjadi pemimpin dari kelompok ''mathematikoi''.<ref name="Huffman">{{en}}Carl A. Huffman. 1999. "The Phytagorean Tradition". In ''The Cambridge Companion to Early Greek Philosophy''. A.A. Long, ed. 66-87. London: Cambridge University Press.</ref> Kelompok ''akusmatikoi'' melihat perlunya menaati semua peraturan Mazhab Phytagoras dengan seksama, sedangkan kelompok ''mathematikoi'' mengutamakan pengajaran ilmu pengetahuan, khususnya ilmu pasti.<ref>K. Bertens. 1990. ''Sejarah Filsafat Yunani''. Yogyakarta: Kanisius. Hal. 34.</ref> Ia dianggap sebagai penemu [[bilangan irasional]], khususnya membuktikan bahwa [[akar kuadrat dari 2]], <math>\sqrt{2}</math>, adalah bilangan irasional.<ref>{{en}}[http://scienceworld.wolfram.com/biography/Hippasus.html Hippasus of Metapontum]</ref>
+Ketika aliran Phytagoras terpecah menjadi dua kelompok, ''akusmatikoi'' dan ''mathematikoi'', Hippasus menjadi pemimpin dari kelompok ''mathematikoi''.<ref name="Huffman">{{en}}Carl A. Huffman. 1999. "The Phytagorean Tradition". In ''The Cambridge Companion to Early Greek Philosophy''. A.A. Long, ed. 66-87. London: Cambridge University Press.</ref> Kelompok ''akusmatikoi'' melihat perlunya menaati semua peraturan aliran Phytagoras dengan seksama, sedangkan kelompok ''mathematikoi'' mengutamakan pengajaran ilmu pengetahuan, khususnya ilmu pasti.<ref>K. Bertens. 1990. ''Sejarah Filsafat Yunani''. Yogyakarta: Kanisius. Hal. 34.</ref> Ia dianggap sebagai penemu [[bilangan irasional]], khususnya membuktikan bahwa [[akar kuadrat dari 2]], <math>\sqrt{2}</math>, adalah bilangan irasional.<ref>{{en}}[http://scienceworld.wolfram.com/biography/Hippasus.html Hippasus of Metapontum]</ref>
 == Riwayat Hidup ==
 [[Berkas:Lucania map.jpg|thumb|400px|Peta [[Lucania]] kuno yang memperlihatkan [[Metapontum]] ''(kanan-tengah)'']]
-Hippasus berasal dari kota [[Metapontum]].<ref name="Zeller"></ref> Karena ia merupakan anggota sekolah Mazhab Phytagoras, berarti ia juga pernah tinggal di [[Kroton]].<ref name="Zeller"></ref><ref name="Huffman"></ref> Ia hidup dan berkarya pada abad ke-5 SM, yakni sebelum sekolah Mazhab Phytagoras ditutup.<ref name="Zeller"></ref> Selain itu, diketahui juga bahwa ia hidup sezaman dengan [[Philolaos]] sehingga diperkirakan ia berkarya sekitar tahun 470 SM.<ref name="Huffman"></ref>
+Hippasus berasal dari kota [[Metapontum]].<ref name="Zeller"></ref> Karena ia merupakan anggota sekolah aliran Phytagoras, berarti ia juga pernah tinggal di [[Kroton]].<ref name="Zeller"></ref><ref name="Huffman"></ref> Ia hidup dan berkarya pada abad ke-5 SM, yakni sebelum sekolah aliran Phytagoras ditutup.<ref name="Zeller"></ref> Selain itu, diketahui juga bahwa ia hidup sezaman dengan [[Philolaos]] sehingga diperkirakan ia berkarya sekitar tahun 470 SM.<ref name="Huffman"></ref>
-Menurut sebuah legenda dari sumber-sumber kuno, Hippasus dihukum mati dengan ditenggelamkan di laut oleh para pemimpin Mazhab Phytagoras karena dianggap sebagai pemberontak.<ref name="Zeller"></ref><ref name="Huffman"></ref><ref name="Guthrie"></ref> Sebelum penemuan Hippasos, Pythagoras dan pengikutnya menganggap bahwa semua bilangan bersifat [[bilangan rasional|rasional]], atau dapat dinyatakan dalam [[perbandingan]] [[bilangan bulat]].<ref name="Singh">{{en}}Simon Singh. 1998.Fermat's Enigma. New York: Anchor Books. P. 50.</ref> Namun, dengan menggunakan ''[[reductio ad absurdum]]'' (pembuktian melalui kontradiksi) terbukti bahwa <math>\sqrt{2}</math> adalah bilangan irasional.<ref name="Singh"></ref> Pythagoras tidak dapat membantah pembuktian Hipassus, namun bilangan irasional bertentangan dengan [[filosofi]] yang dianut Pythagoras.<ref name="Singh"></ref> Phytagoras tidak mau mengakui kesalahan filosofinya, dan menuduh Hippasus sebagai penganut [[ajaran sesat]].<ref name="Singh"></ref> Hipassus akhirnya [[hukuman mati|dihukum mati]] dengan cara ditenggelamkan.<ref name="Singh"></ref>
+Menurut sebuah legenda dari sumber-sumber kuno, Hippasus dihukum mati dengan ditenggelamkan di laut oleh para pemimpin aliran Phytagoras karena dianggap sebagai pemberontak.<ref name="Zeller"></ref><ref name="Huffman"></ref><ref name="Guthrie"></ref> Sebelum penemuan Hippasos, Pythagoras dan pengikutnya menganggap bahwa semua bilangan bersifat [[bilangan rasional|rasional]], atau dapat dinyatakan dalam [[perbandingan]] [[bilangan bulat]].<ref name="Singh">{{en}}Simon Singh. 1998.Fermat's Enigma. New York: Anchor Books. P. 50.</ref> Namun, dengan menggunakan ''[[reductio ad absurdum]]'' (pembuktian melalui kontradiksi) terbukti bahwa <math>\sqrt{2}</math> adalah bilangan irasional.<ref name="Singh"></ref> Pythagoras tidak dapat membantah pembuktian Hipassus, namun bilangan irasional bertentangan dengan [[filosofi]] yang dianut Pythagoras.<ref name="Singh"></ref> Phytagoras tidak mau mengakui kesalahan filosofinya, dan menuduh Hippasus sebagai penganut [[ajaran sesat]].<ref name="Singh"></ref> Hipassus akhirnya [[hukuman mati|dihukum mati]] dengan cara ditenggelamkan.<ref name="Singh"></ref>
 == Pemikiran ==
 === Api sebagai Prinsip Dasar Segala Sesuatu ===
-Menurut keterangan dari [[Aristoteles]], Hippasus berpandangan bahwa api adalah prinsip dasar segala sesuatu.<ref name="Huffman"></ref><ref name="Zeller"></ref> Pandangan seperti ini serupa dengan pandangan [[filsafat]] [[Herakleitos]].<ref name="Huffman"></ref> Akan tetapi, [[W.K.C Guthrie]] mengatakan bahwa pandangan Hippasus tentang api tidak seperti pemaknaan Herakleitos sebab di dalam pandangan Mazhab Phytagoras, api memiliki posisi khusus.<ref name="Guthrie">{{en}}W.C.K. Guthrie. 1985. ''A History of Greek Philosophy Volume 1''. London: Cambridge University Press. P. 320-322.</ref>
+Menurut keterangan dari [[Aristoteles]], Hippasus berpandangan bahwa api adalah prinsip dasar segala sesuatu.<ref name="Huffman"></ref><ref name="Zeller"></ref> Pandangan seperti ini serupa dengan pandangan [[filsafat]] [[Herakleitos]].<ref name="Huffman"></ref> Akan tetapi, [[W.K.C Guthrie]] mengatakan bahwa pandangan Hippasus tentang api tidak seperti pemaknaan Herakleitos sebab di dalam pandangan aliran Phytagoras, api memiliki posisi khusus.<ref name="Guthrie">{{en}}W.C.K. Guthrie. 1985. ''A History of Greek Philosophy Volume 1''. London: Cambridge University Press. P. 320-322.</ref>
 === Tentang Alam Semesta ===
-Menurut kesaksian [[Diogenes Laertius]], Hippasus berpendapat bahwa alam semesta (''kosmos'') mencapai kepenuhan dari segala perubahannya pada periode-periode tertentu.<ref name="Guthrie"></ref> Pandangan ini merepresentasikan doktrin Mazhab Phytagoras tentang siklus sejarah yang berulang terus-menerus.<ref name="Guthrie"></ref>
+Menurut kesaksian [[Diogenes Laertius]], Hippasus berpendapat bahwa alam semesta (''kosmos'') mencapai kepenuhan dari segala perubahannya pada periode-periode tertentu.<ref name="Guthrie"></ref> Pandangan ini merepresentasikan doktrin aliran Phytagoras tentang siklus sejarah yang berulang terus-menerus.<ref name="Guthrie"></ref>
 === Tentang Jiwa dan Tubuh ===
-Dari kesaksian [[Claudianus Mamertus]], diketahui juga bahwa Hippasus memandang jiwa dan tubuh sebagai yang terpisah satu sama lain.<ref name="Guthrie"></ref> Jiwa tetap hidup ketika tubuh mati.<ref name="Guthrie"></ref> Pandangan ini merupakan pandangan khas Mazhab Phytagoras.<ref name="Guthrie"></ref>
+Dari kesaksian [[Claudianus Mamertus]], diketahui juga bahwa Hippasus memandang jiwa dan tubuh sebagai yang terpisah satu sama lain.<ref name="Guthrie"></ref> Jiwa tetap hidup ketika tubuh mati.<ref name="Guthrie"></ref> Pandangan ini merupakan pandangan khas aliran Phytagoras.<ref name="Guthrie"></ref>
 === Tentang Musik ===
@@ Baris 31: / Baris 31: @@
 * [[Bilangan irasional]]
 * [[Pythagoras]]
-* [[Mazhab Phytagoras]]
+* [[Aliran Phytagoras]]
 * [[Daftar Filsuf]]

l b s Filsuf pra-Sokratik
Sekolah Miletos	Thales · Anaximander · Anaximenes
Aliran Pythagoras	Pythagoras · Alkmeo · Philolaos · Hippasos · Arkhytas
Sekolah Herakleteian	Herakleitos · Kratylos
Sekolah Elea	Xenophanes · Parmenides · Zeno · Melissos
Sekolah Pluralisme	Anaxagoras · Empedokles
Sekolah Atomisme	Leukipos · Demokreitos
Sofisme	Protagoras · Prodikos · Gorgias · Hippias · Alkidamas · Xeniades · Thrasymakos · Lykophron · Antiphon · Kritias · Diogenos Apollonia