Teras (aljabar linear)

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Revisi sejak 3 Maret 2021 02.11 oleh Kekavigi (bicara | kontrib) (membuat artikel rintisan; akan dikembangkan secepatnya. konten dalam suntingan ini adalah hasil alih bahasa dari en:Trace_(linear_algebra); lihat sejarahnya untuk atribusi.)
(beda) ← Revisi sebelumnya | Revisi terkini (beda) | Revisi selanjutnya → (beda)

Dalam aljabar linear, teras (juga disebut dengan trace), dari matriks persegi didefinisikan sebagai jumlah dari setiap elemen pada diagonal utama matriks tersebut. Notasi yang digunakan untuk mewakili teras dari matriks A adalah tr(A).

Nilai teras juga sama dengan jumlah nilai eigen (kompleks) berserta kelipatannya dari matriks tersebut; dan tidak bergantung pada basis yang dipakai. Sifat ini dapat digunakan untuk mendefinisikan teras dari operator linear secara umum. Nilai teras hanya terdefinisi untuk matriks persegi (matriks berukuran n × n).

Nilai teras suatu matriks juga berhubungan dengan turunan dari determinan (lihat rumus Jacobi)