Operasi modulus

Halaman ini berisi artikel tentang operasi sisa hasil bagi bilangan bulat. Untuk operasi pada bilangan kompleks, lihat Nilai absolut § Bilangan_kompleks.

Dalam matematika dan dalam pemrograman komputer modulus, operasi modulus adalah sebuah operasi yang menghasilkan sisa pembagian dari suatu bilangan terhadap bilangan lainnya. Dalam bahasa pemrograman operasi ini umumnya dilambangkan dengan simbol %, mod atau modulo, tergantung bahasa pemrograman yang digunakan.

Misalkan dua bilangan a dan b, a modulo b (disingkat a mod b) adalah bilangan bulat sisa pembagian a oleh b. Misalnya, "1 mod 3", "4 mod 3", dan "7 mod 3" memiliki hasil 1, karena ketiga bilangan tersebut memiliki sisa 1 jika dibagi oleh 3, sedangkan "9 mod 3" sama dengan 0. Penerapan operasi modulus dalam teori bilangan tergolong kepada aritmetika modulus.

Notasi

Beberapa kalkulator mempunyai fungsi tombol mod(), dan banyak bahasa pemrograman memiliki fungsi yang serupa, diekspresikan sebagai mod(a, n), Misalnya. Beberapa juga mendukung ekspresi yang menggunakan "%", "mod", atau "Mod" sebagai modulo atau operator sisa, sepertia % n atau a mod n.

Kesalahan umum

Ketika hasil operasi modulo memiliki tanda dividen (definisi pemotongan), itu dapat menyebabkan kesalahan yang mengejutkan.

Sebagai contoh, untuk menguji apakah bilangan bulat ganjil, satu mungkin cenderung untuk menguji jika sisa 2 sama dengan 1:

bool is_odd(int n) {
    return n % 2 == 1;
}

Pranala luar

• Modulorama, animasi representasi rotasi dari tabel perkalian (penjelasan dalam bahasa Prancis)