Konjektur: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi terkini sejak 3 Desember 2022 11.29

Bagian nyata (merah) dan bagian imajiner (biru) dari fungsi zeta Riemann sepanjang garis kritis Re(s) = 1/2. Nol *non-trivial* pertama terdapat di Im(s) = ±14.135, ±21.022 dan ±25.011. Hipotesis Riemann, salah satu konjektur paling terkenal, menyatakan bahwa semua nol *non-trivial* fungsi zeta terletak di sepanjang garis kritis.

Konjektur adalah sebuah proposisi yang dipradugakan sebagai hal yang nyata, benar, atau asli, sebagian besarnya didasarkan pada landasan yang tidak konklusif (tanpa kesimpulan). Karl Popper merintis penggunaan istilah "konjektur" di dalam filsafat ilmu. Konjektur bertentangan dengan hipotesis (oleh karenanya bertentangan pula dengan teori, aksioma, ataupun prinsip), yang merupakan pernyataan yang mengandung perjanjian menurut landasan yang dapat diterima. Di dalam matematika, konjektur adalah proposisi yang tidak terbuktikan atau tidak memerlukan bukti atau juga teorema yang dianggap pasti benar adanya.

Contoh penting

Teorema Terakhir Fermat

Dalam teori bilangan, Teorema Terakhir Fermat (kadang kala disebut juga Konjektur Fermat, terutama dalam teks-teks lama) menyatakan bahwa tidak ada tiga bilangan bulat positif a, b, dan c dapat memenuhi persamaan aⁿ + bⁿ = cⁿ untuk sembarang bilangan bulat dengan n lebih besar dari dua.

Teorema ini pertama kali diungkapkan oleh Pierre de Fermat pada tahun 1637 di bagian tepi salinan Arithmetica di mana dia mengklaim bahwa ia memiliki bukti yang terlalu panjang untuk dituliskan di bagian pinggir tulisan itu.^[1] Pembuktian pertama yang paling berhasil diumumkan pada tahun 1994 oleh Andrew Wiles, dan dipublikasikan secara formal pada tahun 1995, setelah 358 tahun para matematikawan berusaha memecahkannya. Masalah yang belum terpecahkan ini mendukung perkembangan teori bilangan aljabar pada abad ke-19 dan pembuktian teorema modularitas pada abad ke-20. Teorema ini adalah salah satu teorema paling penting dalam sejarah matematika dan sebelum berhasil dibuktikan, teorema ini tercatat di Guinness Book of World Records untuk "problema matematika paling sulit".

Referensi

^ Ore, Oystein (1988) [1948], Number Theory and Its History, Dover, hlm. 203–204, ISBN 978-0-486-65620-5

Pranala luar

Taman Masalah Terbuka

Artikel bertopik filsafat ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

[1] Ore, Oystein (1988) [1948], Number Theory and Its History, Dover, hlm. 203–204, ISBN 978-0-486-65620-5

[1]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
+[[Berkas:RiemannCriticalLine.svg|jmpl|300px|Bagian nyata (merah) dan bagian imajiner (biru) dari fungsi zeta Riemann sepanjang garis kritis Re(''s'') = 1/2. Nol ''non-trivial'' pertama terdapat di Im(''s'') = ±14.135, ±21.022 dan ±25.011. [[Hipotesis Riemann]], salah satu konjektur paling terkenal, menyatakan bahwa semua nol ''non-trivial'' fungsi zeta terletak di sepanjang garis kritis.]]
-'''Konjektur''' adalah sebuah [[proposisi]] yang dipradugakan sebagai hal yang nyata, benar, atau asli, sebagian besarnya didasarkan pada landasan inkonklusif (tanpa simpulan). [[Karl Popper]] merintis penggunaan istilah "konjektur" di dalam [[filsafat ilmu]]. Konjektur bertentangan dengan [[hipotesis]] (oleh karenanya bertentangan pula dengan [[teori]], [[aksioma]], atau [[prinsip]]), yang merupakan pernyataan yang mengandung perjanjian menurut landasan yang dapat diterima. Di dalam [[matematika]], konjektur adalah proposisi yang tidak terbuktikan atau tidak memerlukan bukti atau juga teorema yang dianggap pasti benar adanya.
+'''Konjektur''' adalah sebuah [[proposisi]] yang dipradugakan sebagai hal yang nyata, benar, atau asli, sebagian besarnya didasarkan pada landasan yang tidak [[konklusif]] (tanpa kesimpulan). [[Karl Popper]] merintis penggunaan istilah "konjektur" di dalam [[filsafat ilmu]]. Konjektur bertentangan dengan [[hipotesis]] (oleh karenanya bertentangan pula dengan [[teori]], [[aksioma]], ataupun [[prinsip]]), yang merupakan pernyataan yang mengandung perjanjian menurut landasan yang dapat diterima. Di dalam [[matematika]], konjektur adalah proposisi yang tidak terbuktikan atau tidak memerlukan bukti atau juga teorema yang dianggap pasti benar adanya.
+== Contoh penting ==
+=== Teorema Terakhir Fermat ===
+{{main|Teorema Terakhir Fermat}}
+Dalam [[teori bilangan]], [[Teorema Terakhir Fermat]] (kadang kala disebut juga '''Konjektur Fermat''', terutama dalam teks-teks lama) menyatakan bahwa tidak ada tiga bilangan bulat [[bilangan positif|positif]] ''a'', ''b'', dan ''c'' dapat memenuhi persamaan ''a''<sup>''n''</sup>&nbsp;+&nbsp;''b''<sup>''n''</sup>&nbsp;=&nbsp;''c''<sup>''n''</sup> untuk sembarang bilangan bulat dengan ''n'' lebih besar dari dua.
+Teorema ini pertama kali diungkapkan oleh [[Pierre de Fermat]] pada tahun 1637 di bagian tepi salinan ''[[Arithmetica]]'' di mana dia mengklaim bahwa ia memiliki bukti yang terlalu panjang untuk dituliskan di bagian pinggir tulisan itu.<ref>{{citation|first=Oystein|last=Ore|title=Number Theory and Its History|year=1988|origyear=1948|publisher=Dover|isbn=978-0-486-65620-5|pages=203–204}}</ref> [[Pembuktian Wiles tentang Teorema terakhir fermat|Pembuktian pertama yang paling berhasil]] diumumkan pada tahun 1994 oleh [[Andrew Wiles]], dan dipublikasikan secara formal pada tahun 1995, setelah 358 tahun para matematikawan berusaha memecahkannya. Masalah yang belum terpecahkan ini mendukung perkembangan [[teori bilangan aljabar]] pada abad ke-19 dan pembuktian [[teorema modularitas]] pada abad ke-20. Teorema ini adalah salah satu teorema paling penting dalam [[sejarah matematika]] dan sebelum berhasil dibuktikan, teorema ini tercatat di ''[[Guinness Book of World Records]]'' untuk "problema matematika paling sulit".
+== Referensi ==
+{{reflist}}
 == Pranala luar ==
 * [http://garden.irmacs.sfu.ca/ Taman Masalah Terbuka]
+{{Authority control}}
-{{filsafat-stub}}
-{{matematika-stub}}
 [[Kategori:Filsafat]]
 [[Kategori:Matematika]]
-[[ar:حدسية]]
+{{filsafat-stub}}
-[[cs:Domněnka]]
+{{matematika-stub}}
-[[da:Formodning (matematik)]]
-[[de:Vermutung (Mathematik)]]
-[[en:Conjecture]]
-[[eo:Konjekto (matematiko)]]
-[[es:Conjetura]]
-[[fi:Konjektuuri]]
-[[fr:Conjecture]]
-[[gd:Baralachas]]
-[[he:השערה (מתמטיקה)]]
-[[hi:अनुमान (कॉन्जेक्चर)]]
-[[hu:Sejtés]]
-[[it:Congettura (matematica)]]
-[[ja:予想]]
-[[lt:Prielaida]]
-[[ms:Konjektur]]
-[[nl:Vermoeden]]
-[[pt:Conjectura]]
-[[simple:Conjecture]]
-[[sk:Domnienka]]
-[[sv:Förmodan]]
-[[th:ข้อความคาดการณ์]]
-[[tr:Konjektür]]
-[[zh:猜想]]