Konjektur Goldbach: Perbedaan antara revisi
Tampilan
Konten dihapus Konten ditambahkan
k bot Mengubah: pt:Conjectura de Goldbach→pt:Conjetura de Goldbach |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) kategori Tag: Suntingan visualeditor-wikitext |
||
(13 revisi perantara oleh 7 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1: | Baris 1: | ||
[[ |
[[Berkas:Goldbach partitions of the even integers from 4 to 50 rev4b.svg|thumb=Goldbach_partitions_of_the_even_integers_from_4_to_28_300px.png|300px|[[Bilangan bulat]] [[genap]] 4-28 sebagai jumlah dari dua [[bilangan prima]]. Konjektur Goldbach menyatakan bahwa setiap bilangan bulat lebih besar dari 2 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan prima.]] |
||
''' |
Dalam [[teori bilangan]], '''konjektur Goldbach''' adalah salah satu [[Daftar masalah yang belum terpecahkan dalam matematika|persoalan yang belum terpecahkan]]. Konjektur ini berbunyi: |
||
Konjektur Goldbach berbunyi: |
|||
{{cquote|Setiap [[bilangan bulat]] [[genap]] yang lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua [[bilangan prima]].<ref>{{MathWorld|title=Goldbach Number|urlname=GoldbachNumber}}</ref>}} |
{{cquote|Setiap [[bilangan bulat]] [[genap]] yang lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua [[bilangan prima]].<ref>{{MathWorld|title=Goldbach Number|urlname=GoldbachNumber}}</ref>}} |
||
Contoh: |
|||
: 4 = 2 + 2 |
|||
: 6 = 3 + 3 |
|||
: 8 = 3 + 5 |
|||
:10 = 3 + 7 = 5 + 5 |
|||
:12 = 5 + 7 |
|||
:14 = 3 + 11 = 7 + 7 |
|||
:16 = 13 + 3 = 11 + 5 |
|||
:18 = 13 + 5 = 11 + 7 |
|||
:20 = 17 + 3 = 13 + 7 |
|||
:22 = 19 + 3 = 17 + 5 = 11 + 11 |
|||
:24 = 19 + 5 = 17 + 7 = 11 + 13 |
|||
:26 = 19 + 7 = 13 + 13 = 23 + 3 |
|||
:28 = 23 + 5 = 17 + 11 |
|||
:30 = 23 + 7 = 19 + 11 = 17 + 13 |
|||
:32 = 29 + 3 = 21 + 11 = 19 + 13 = 29 + 3 |
|||
:34 = 31 + 3 = 23 + 11 = 17 + 17 = 29 + 5 |
|||
:36 = 31 + 5 = 23 + 13 = 17 + 19 = 29 + 7 |
|||
:yang ganjil harus dipikirkan |
|||
:dst. |
|||
Konjektur Goldbach telah terbukti benar<ref>[http://www.ieeta.pt/~tos/goldbach.html “Goldbach conjecture verification"]</ref> atas melalui 4 × 10<sup>18</sup> dan umumnya dianggap benar, tetapi tidak ada bukti matematis meskipun ada upaya yang cukup. |
|||
== Sejarah == |
== Sejarah == |
||
Konjektur Goldbach pertama kali disebut oleh [[Christian Goldbach]] dalam suratnya kepada [[Euler]] pada tahun [[1742]]. Dalam suratnya, Goldbach melaporkan bahwa bilangan genap lebih dari atau sama dengan 4 bisa ditulis sebagai hasil penjumlahan dua buah bilangan prima, akan tetapi dia tidak berhasil membuktikan kebenaran daripada konjekturnya tersebut. |
Konjektur Goldbach pertama kali disebut oleh [[Christian Goldbach]] dalam suratnya kepada [[Euler]] pada tahun [[1742]]. Dalam suratnya, Goldbach melaporkan bahwa bilangan genap lebih dari atau sama dengan 4 bisa ditulis sebagai hasil penjumlahan dua buah bilangan prima, akan tetapi dia tidak berhasil membuktikan kebenaran daripada konjekturnya tersebut. |
||
==Berita populer== |
== Berita populer == |
||
* Untuk menghasilkan publisitas untuk novel ''[[Uncle Petros and Goldbach's Conjecture]]'' oleh [[Apostolos Doxiadis]], penerbit Inggris Tony Faber menawarkan hadiah $ 1.000.000 jika bukti telah disampaikan sebelum [[April]] [[2002]]. Hadiah itu tidak diklaim. |
* Untuk menghasilkan publisitas untuk novel ''[[Uncle Petros and Goldbach's Conjecture]]'' oleh [[Apostolos Doxiadis]], penerbit Inggris Tony Faber menawarkan hadiah $ 1.000.000 jika bukti telah disampaikan sebelum [[April]] [[2002]]. Hadiah itu tidak diklaim. |
||
* Drama televisi [[Lewis (drama TV)|Lewis]] menampilkan profesor matematika yang telah memenangkan [[medali Fields]] untuk karyanya pada Konjektur Goldbach. |
* Drama televisi [[Lewis (drama TV)|Lewis]] menampilkan profesor matematika yang telah memenangkan [[medali Fields]] untuk karyanya pada Konjektur Goldbach. |
||
Baris 40: | Baris 15: | ||
* Dalam kartun ''[[The Adventures of Jimmy Neutron: Boy Genius]]'' ([[2003]]), Jimmy menyatakan bahwa ia berada di tengah pembuktian bilangan prima konjektur Goldbach. |
* Dalam kartun ''[[The Adventures of Jimmy Neutron: Boy Genius]]'' ([[2003]]), Jimmy menyatakan bahwa ia berada di tengah pembuktian bilangan prima konjektur Goldbach. |
||
==Referensi== |
== Referensi == |
||
{{reflist}} |
{{reflist}}{{Numtheory-stub}} |
||
⚫ | |||
[[Kategori:Masalah Hilbert]] |
|||
{{matematika-stub}} |
|||
[[Kategori:Masalah teori bilangan yang belum terpecahkan]] |
|||
[[Kategori: |
[[Kategori:Teori bilangan aditif]] |
||
[[Kategori: |
[[Kategori:Teori bilangan analitik]] |
||
⚫ | |||
[[ar:حدسية غولدباخ]] |
|||
[[bn:গোল্ডবাখ অনুমান]] |
|||
[[ca:Conjectura de Goldbach]] |
|||
[[cs:Goldbachova hypotéza]] |
|||
[[da:Goldbachs formodning]] |
|||
[[de:Goldbachsche Vermutung]] |
|||
[[el:Εικασία του Γκόλντμπαχ]] |
|||
[[en:Goldbach's conjecture]] |
|||
[[eo:Konjekto de Goldbach]] |
|||
[[es:Conjetura de Goldbach]] |
|||
[[eu:Goldbachen aieru]] |
|||
[[fa:حدس گلدباخ]] |
|||
[[fi:Goldbachin konjektuuri]] |
|||
[[fr:Conjecture de Goldbach]] |
|||
[[gl:Conxectura de Goldbach]] |
|||
[[he:השערת גולדבך]] |
|||
[[hi:गोल्डबैक का अनुमान]] |
|||
[[hu:Goldbach-sejtés]] |
|||
[[it:Congettura di Goldbach]] |
|||
[[ja:ゴールドバッハの予想]] |
|||
[[kk:Голдбах есебі]] |
|||
[[ko:골트바흐의 추측]] |
|||
[[nl:Vermoeden van Goldbach]] |
|||
[[no:Goldbachs formodning]] |
|||
[[pl:Hipoteza Goldbacha]] |
|||
[[pms:Congetura ëd Goldbach]] |
|||
[[pt:Conjetura de Goldbach]] |
|||
[[ro:Conjectura lui Goldbach]] |
|||
[[ru:Проблема Гольдбаха]] |
|||
[[scn:Cungittura di Goldbach]] |
|||
[[simple:Goldbach's conjecture]] |
|||
[[sl:Goldbachova domneva]] |
|||
[[sr:Goldbahova hipoteza]] |
|||
[[sv:Goldbachs hypotes]] |
|||
[[th:ข้อความคาดการณ์ของโกลด์บาค]] |
|||
[[tr:Goldbach hipotezi]] |
|||
[[uk:Гіпотеза Гольдбаха]] |
|||
[[uz:Goldbax muammosi]] |
|||
[[zh:哥德巴赫猜想]] |
|||
[[zh-classical:哥德巴赫猜想]] |
|||
[[zh-min-nan:Goldbach Chhai-chhek]] |
Revisi terkini sejak 5 Desember 2022 15.48
Dalam teori bilangan, konjektur Goldbach adalah salah satu persoalan yang belum terpecahkan. Konjektur ini berbunyi:
Setiap bilangan bulat genap yang lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima.[1]
Sejarah
[sunting | sunting sumber]Konjektur Goldbach pertama kali disebut oleh Christian Goldbach dalam suratnya kepada Euler pada tahun 1742. Dalam suratnya, Goldbach melaporkan bahwa bilangan genap lebih dari atau sama dengan 4 bisa ditulis sebagai hasil penjumlahan dua buah bilangan prima, akan tetapi dia tidak berhasil membuktikan kebenaran daripada konjekturnya tersebut.
Berita populer
[sunting | sunting sumber]- Untuk menghasilkan publisitas untuk novel Uncle Petros and Goldbach's Conjecture oleh Apostolos Doxiadis, penerbit Inggris Tony Faber menawarkan hadiah $ 1.000.000 jika bukti telah disampaikan sebelum April 2002. Hadiah itu tidak diklaim.
- Drama televisi Lewis menampilkan profesor matematika yang telah memenangkan medali Fields untuk karyanya pada Konjektur Goldbach.
- Cerita pendek Isaac Asimov "Kombinasi Enam puluh Juta Triliun" menampilkan seorang ahli matematika yang menduga bahwa karyanya pada konjektur Goldbach telah dicuri.
- Dalam film Spanyol, La habitación de Fermat (2007), seorang matematikawan muda mengklaim telah membuktikan konjektur tersebut.
- Dalam kartun The Adventures of Jimmy Neutron: Boy Genius (2003), Jimmy menyatakan bahwa ia berada di tengah pembuktian bilangan prima konjektur Goldbach.
Referensi
[sunting | sunting sumber]- ^ (Inggris) Weisstein, Eric W. "Goldbach Number". MathWorld.