Konjektur Goldbach: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi terkini sejak 5 Desember 2022 15.48

Bilangan bulat genap 4-28 sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Konjektur Goldbach menyatakan bahwa setiap bilangan bulat lebih besar dari 2 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan prima.

Dalam teori bilangan, konjektur Goldbach adalah salah satu persoalan yang belum terpecahkan. Konjektur ini berbunyi:

“

Setiap bilangan bulat genap yang lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima.^[1]

”

Sejarah

Konjektur Goldbach pertama kali disebut oleh Christian Goldbach dalam suratnya kepada Euler pada tahun 1742. Dalam suratnya, Goldbach melaporkan bahwa bilangan genap lebih dari atau sama dengan 4 bisa ditulis sebagai hasil penjumlahan dua buah bilangan prima, akan tetapi dia tidak berhasil membuktikan kebenaran daripada konjekturnya tersebut.

Berita populer

Untuk menghasilkan publisitas untuk novel Uncle Petros and Goldbach's Conjecture oleh Apostolos Doxiadis, penerbit Inggris Tony Faber menawarkan hadiah $ 1.000.000 jika bukti telah disampaikan sebelum April 2002. Hadiah itu tidak diklaim.
Drama televisi Lewis menampilkan profesor matematika yang telah memenangkan medali Fields untuk karyanya pada Konjektur Goldbach.
Cerita pendek Isaac Asimov "Kombinasi Enam puluh Juta Triliun" menampilkan seorang ahli matematika yang menduga bahwa karyanya pada konjektur Goldbach telah dicuri.
Dalam film Spanyol, La habitación de Fermat (2007), seorang matematikawan muda mengklaim telah membuktikan konjektur tersebut.
Dalam kartun The Adventures of Jimmy Neutron: Boy Genius (2003), Jimmy menyatakan bahwa ia berada di tengah pembuktian bilangan prima konjektur Goldbach.

Referensi

^ (Inggris) Weisstein, Eric W. "Goldbach Number". MathWorld.

Artikel bertopik teori bilangan ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

[1] (Inggris) Weisstein, Eric W. "Goldbach Number". MathWorld.

[1]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
-[[Image:Goldbach_partitions_of_the_even_integers_from_4_to_50_rev4b.svg|thumb=Goldbach_partitions_of_the_even_integers_from_4_to_28_300px.png|300px|[[Bilangan bulat]] [[genap]] 4-28 sebagai jumlah dari dua [[bilangan prima]]. Konjektur Goldbach menyatakan bahwa setiap bilangan bulat lebih besar dari 2 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan prima.]]
+[[Berkas:Goldbach partitions of the even integers from 4 to 50 rev4b.svg|thumb=Goldbach_partitions_of_the_even_integers_from_4_to_28_300px.png|300px|[[Bilangan bulat]] [[genap]] 4-28 sebagai jumlah dari dua [[bilangan prima]]. Konjektur Goldbach menyatakan bahwa setiap bilangan bulat lebih besar dari 2 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan prima.]]
-'''Konjenktur Goldbach''' adalah salah satu [[daftar persoalan matematika yang belum terpecahkan|persoalan yang belum terpecahkan]] dalam [[teori bilangan]] dan bahkan dalam [[matematika]] secara keseluruhan.
+Dalam [[teori bilangan]], '''konjektur Goldbach''' adalah salah satu [[Daftar masalah yang belum terpecahkan dalam matematika|persoalan yang belum terpecahkan]]. Konjektur ini berbunyi:
-Konjektur Goldbach berbunyi:
 {{cquote|Setiap [[bilangan bulat]] [[genap]] yang lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua [[bilangan prima]].<ref>{{MathWorld|title=Goldbach Number|urlname=GoldbachNumber}}</ref>}}
-Contoh:
-:4 = 2 + 2
-:6 = 3 + 3
-:8 = 3 + 5
-:10 = 3 + 7 = 5 + 5
-:12 = 5 + 7
-:14 = 3 + 11 = 7 + 7
-:16 = 13 + 3 = 11 + 5
-:18 = 13 + 5 = 11 + 7
-:20 = 17 + 3 = 13 + 7
-:22 = 19 + 3 = 17 + 5 = 11 + 11
-:24 = 19 + 5 = 17 + 7 = 11 + 13
-:26 = 19 + 7 = 13 + 13 = 23 + 3
-:28 = 23 + 5 = 17 + 11
-:30 = 23 + 7 = 19 + 11 = 17 + 13
-:32 = 29 + 3 = 21 + 11 = 19 + 13 = 29 + 3
-:34 = 31 + 3 = 23 + 11 = 17 + 17 = 29 + 5
-:36 = 31 + 5 = 23 + 13 = 17 + 19 = 29 + 7
-:dan seterusnya.
-Konjektur Goldbach telah terbukti benar<ref>[http://www.ieeta.pt/~tos/goldbach.html “Goldbach conjecture verification"]</ref> untuk bilangan genap sampai 4&nbsp;×&nbsp;10<sup>18</sup> dan secara umum dianggap benar, tetapi tidak ada bukti matematis sampai saat ini meskipun sudah banyak diupayakan.
 == Sejarah ==
 Konjektur Goldbach pertama kali disebut oleh [[Christian Goldbach]] dalam suratnya kepada [[Euler]] pada tahun [[1742]]. Dalam suratnya, Goldbach melaporkan bahwa bilangan genap lebih dari atau sama dengan 4 bisa ditulis sebagai hasil penjumlahan dua buah bilangan prima, akan tetapi dia tidak berhasil membuktikan kebenaran daripada konjekturnya tersebut.
-==Berita populer==
+== Berita populer ==
 * Untuk menghasilkan publisitas untuk novel ''[[Uncle Petros and Goldbach's Conjecture]]'' oleh [[Apostolos Doxiadis]], penerbit Inggris Tony Faber menawarkan hadiah $ 1.000.000 jika bukti telah disampaikan sebelum [[April]] [[2002]]. Hadiah itu tidak diklaim.
 * Drama televisi [[Lewis (drama TV)|Lewis]] menampilkan profesor matematika yang telah memenangkan [[medali Fields]] untuk karyanya pada Konjektur Goldbach.
@@ Baris 39: / Baris 15: @@
 * Dalam kartun ''[[The Adventures of Jimmy Neutron: Boy Genius]]'' ([[2003]]), Jimmy menyatakan bahwa ia berada di tengah pembuktian bilangan prima konjektur Goldbach.
-==Referensi==
+== Referensi ==
-{{reflist}}
+{{reflist}}{{Numtheory-stub}}
+[[Kategori:Konjektur tentang teori bilangan]]
+[[Kategori:Masalah Hilbert]]
-{{matematika-stub}}
+[[Kategori:Masalah teori bilangan yang belum terpecahkan]]
-[[Kategori:Konjektur]]
+[[Kategori:Teori bilangan aditif]]
-[[Kategori:Persoalan matematika yang belum terpecahkan]]
+[[Kategori:Teori bilangan analitik]]
-[[Kategori:Teori bilangan]]