Konjektur Goldbach: Perbedaan antara revisi
Tampilan
Konten dihapus Konten ditambahkan
kTidak ada ringkasan suntingan |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) kategori Tag: Suntingan visualeditor-wikitext |
||
(11 revisi perantara oleh 5 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1: | Baris 1: | ||
[[ |
[[Berkas:Goldbach partitions of the even integers from 4 to 50 rev4b.svg|thumb=Goldbach_partitions_of_the_even_integers_from_4_to_28_300px.png|300px|[[Bilangan bulat]] [[genap]] 4-28 sebagai jumlah dari dua [[bilangan prima]]. Konjektur Goldbach menyatakan bahwa setiap bilangan bulat lebih besar dari 2 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan prima.]] |
||
''' |
Dalam [[teori bilangan]], '''konjektur Goldbach''' adalah salah satu [[Daftar masalah yang belum terpecahkan dalam matematika|persoalan yang belum terpecahkan]]. Konjektur ini berbunyi: |
||
Konjektur Goldbach berbunyi: |
|||
{{cquote|Setiap [[bilangan bulat]] [[genap]] yang lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua [[bilangan prima]].<ref>{{MathWorld|title=Goldbach Number|urlname=GoldbachNumber}}</ref>}} |
{{cquote|Setiap [[bilangan bulat]] [[genap]] yang lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua [[bilangan prima]].<ref>{{MathWorld|title=Goldbach Number|urlname=GoldbachNumber}}</ref>}} |
||
Contoh: |
|||
:4 = 2 + 2 |
|||
:6 = 3 + 3 |
|||
:8 = 3 + 5 |
|||
:10 = 3 + 7 = 5 + 5 |
|||
:12 = 5 + 7 |
|||
:14 = 3 + 11 = 7 + 7 |
|||
:16 = 13 + 3 = 11 + 5 |
|||
:18 = 13 + 5 = 11 + 7 |
|||
:20 = 17 + 3 = 13 + 7 |
|||
:22 = 19 + 3 = 17 + 5 = 11 + 11 |
|||
:24 = 19 + 5 = 17 + 7 = 11 + 13 |
|||
:26 = 19 + 7 = 13 + 13 = 23 + 3 |
|||
:28 = 23 + 5 = 17 + 11 |
|||
:30 = 23 + 7 = 19 + 11 = 17 + 13 |
|||
:32 = 29 + 3 = 21 + 11 = 19 + 13 = 29 + 3 |
|||
:34 = 31 + 3 = 23 + 11 = 17 + 17 = 29 + 5 |
|||
:36 = 31 + 5 = 23 + 13 = 17 + 19 = 29 + 7 |
|||
:dan seterusnya. |
|||
Konjektur Goldbach telah terbukti benar<ref>[http://www.ieeta.pt/~tos/goldbach.html “Goldbach conjecture verification"]</ref> untuk bilangan genap sampai 4 × 10<sup>18</sup> dan secara umum dianggap benar, tetapi tidak ada bukti matematis sampai saat ini meskipun sudah banyak diupayakan. |
|||
== Sejarah == |
== Sejarah == |
||
Konjektur Goldbach pertama kali disebut oleh [[Christian Goldbach]] dalam suratnya kepada [[Euler]] pada tahun [[1742]]. Dalam suratnya, Goldbach melaporkan bahwa bilangan genap lebih dari atau sama dengan 4 bisa ditulis sebagai hasil penjumlahan dua buah bilangan prima, akan tetapi dia tidak berhasil membuktikan kebenaran daripada konjekturnya tersebut. |
Konjektur Goldbach pertama kali disebut oleh [[Christian Goldbach]] dalam suratnya kepada [[Euler]] pada tahun [[1742]]. Dalam suratnya, Goldbach melaporkan bahwa bilangan genap lebih dari atau sama dengan 4 bisa ditulis sebagai hasil penjumlahan dua buah bilangan prima, akan tetapi dia tidak berhasil membuktikan kebenaran daripada konjekturnya tersebut. |
||
==Berita populer== |
== Berita populer == |
||
* Untuk menghasilkan publisitas untuk novel ''[[Uncle Petros and Goldbach's Conjecture]]'' oleh [[Apostolos Doxiadis]], penerbit Inggris Tony Faber menawarkan hadiah $ 1.000.000 jika bukti telah disampaikan sebelum [[April]] [[2002]]. Hadiah itu tidak diklaim. |
* Untuk menghasilkan publisitas untuk novel ''[[Uncle Petros and Goldbach's Conjecture]]'' oleh [[Apostolos Doxiadis]], penerbit Inggris Tony Faber menawarkan hadiah $ 1.000.000 jika bukti telah disampaikan sebelum [[April]] [[2002]]. Hadiah itu tidak diklaim. |
||
* Drama televisi [[Lewis (drama TV)|Lewis]] menampilkan profesor matematika yang telah memenangkan [[medali Fields]] untuk karyanya pada Konjektur Goldbach. |
* Drama televisi [[Lewis (drama TV)|Lewis]] menampilkan profesor matematika yang telah memenangkan [[medali Fields]] untuk karyanya pada Konjektur Goldbach. |
||
Baris 39: | Baris 15: | ||
* Dalam kartun ''[[The Adventures of Jimmy Neutron: Boy Genius]]'' ([[2003]]), Jimmy menyatakan bahwa ia berada di tengah pembuktian bilangan prima konjektur Goldbach. |
* Dalam kartun ''[[The Adventures of Jimmy Neutron: Boy Genius]]'' ([[2003]]), Jimmy menyatakan bahwa ia berada di tengah pembuktian bilangan prima konjektur Goldbach. |
||
==Referensi== |
== Referensi == |
||
{{reflist}} |
{{reflist}}{{Numtheory-stub}} |
||
⚫ | |||
[[Kategori:Masalah Hilbert]] |
|||
{{matematika-stub}} |
|||
[[Kategori:Masalah teori bilangan yang belum terpecahkan]] |
|||
[[Kategori: |
[[Kategori:Teori bilangan aditif]] |
||
[[Kategori: |
[[Kategori:Teori bilangan analitik]] |
||
⚫ |
Revisi terkini sejak 5 Desember 2022 15.48
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/dd/Goldbach_partitions_of_the_even_integers_from_4_to_28_300px.png)
Dalam teori bilangan, konjektur Goldbach adalah salah satu persoalan yang belum terpecahkan. Konjektur ini berbunyi:
“ | Setiap bilangan bulat genap yang lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima.[1] | ” |
Sejarah
[sunting | sunting sumber]Konjektur Goldbach pertama kali disebut oleh Christian Goldbach dalam suratnya kepada Euler pada tahun 1742. Dalam suratnya, Goldbach melaporkan bahwa bilangan genap lebih dari atau sama dengan 4 bisa ditulis sebagai hasil penjumlahan dua buah bilangan prima, akan tetapi dia tidak berhasil membuktikan kebenaran daripada konjekturnya tersebut.
Berita populer
[sunting | sunting sumber]- Untuk menghasilkan publisitas untuk novel Uncle Petros and Goldbach's Conjecture oleh Apostolos Doxiadis, penerbit Inggris Tony Faber menawarkan hadiah $ 1.000.000 jika bukti telah disampaikan sebelum April 2002. Hadiah itu tidak diklaim.
- Drama televisi Lewis menampilkan profesor matematika yang telah memenangkan medali Fields untuk karyanya pada Konjektur Goldbach.
- Cerita pendek Isaac Asimov "Kombinasi Enam puluh Juta Triliun" menampilkan seorang ahli matematika yang menduga bahwa karyanya pada konjektur Goldbach telah dicuri.
- Dalam film Spanyol, La habitación de Fermat (2007), seorang matematikawan muda mengklaim telah membuktikan konjektur tersebut.
- Dalam kartun The Adventures of Jimmy Neutron: Boy Genius (2003), Jimmy menyatakan bahwa ia berada di tengah pembuktian bilangan prima konjektur Goldbach.
Referensi
[sunting | sunting sumber]- ^ (Inggris) Weisstein, Eric W. "Goldbach Number". MathWorld.