Keliling: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Sebaris

Revisi terkini sejak 11 Mei 2023 14.38

Keliling adalah jumlah sisi-sisi pada bangun dua dimensi.

Keliling adalah jumlah sisi-sisi pada bangun dua dimensi.

Rumus


Nama	Rumus keliling	Variabel
Lingkaran	$2\pi r=\pi d$	$r$ adalah jari-jari lingkaran dan $d$ adalah diameter lingkaran.
Segitiga	$a+b+c\,$	$a$ , $b$ dan $c$ adalah panjang sisi segitiga.
Persegi atau Belah ketupat	$4s$	$a$ adalah sisi persegi.
Persegi panjang, Layang-layang dan Jajar genjang	$2(p+l)$	$p$ adalah panjang dan $l$ adalah lebar.
Trapesium	$a+b+c+d\,$	$a$ , $b$ dan $c$ adalah panjang sisi trapesium.
Poligon sama sisi	$n\times s\,$	$n$ adalah jumlah sisi dan $a$ adalah panjang salah satu sisinya.
Poligon beraturan	$2nb\sin \left({\frac {\pi }{n}}\right)$	$n$ adalah jumlah sisi dan $b$ adalah jarak antara pusat poligon dan salah satu simpul dari poligon.
Poligon umum	$a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots +a_{n}=\sum _{i=1}^{n}a_{i}$	$a_{i}$ adalah panjang dari sisi ke- $i$ (ke-1, ke-2, ke-3, ... ,ke-n) dari poligon yang memiliki n sisi.

Kurva cardoid $\gamma :[0,2\pi ]\rightarrow \mathbb {R} ^{2}$
(dengan $a=1$ ) memiliki fungsi parameter $x(t)=2a\cos(t)(1+\cos(t))$ dan $y(t)=2a\sin(t)(1+\cos(t))$ , sehingga panjang dari kurva tersebut adalah ${\textstyle L=16a}$ .

Keliling adalah jumlah dari sisi-sisi di sekitar bangun datar. Keliling untuk bangun datar yang lebih umum dapat dihitung, sebagai sebarang lintasan, dengan ${\textstyle \int _{0}^{L}\,ds}$ ; $L$ disini berarti panjang lintasan dan $ds$ adalah elemen garis infinitesimal. Kedua notasi ini harus diganti dengan bentuk aljabar agar perhitungannya lebih mudah. Jika kelilingnya diketahui sebagai kurva bidang piecewise halus yang tertutup $\gamma :[a,b]\rightarrow \mathbb {R} ^{2}$ dengan $\gamma (t)={\begin{pmatrix}x(t)\\y(t)\end{pmatrix}},$ maka panjangnya $L$ dapat dihitung sebagai berikut: $L=\int _{a}^{b}{\sqrt {x'(t)^{2}+y'(t)^{2}}}\,dt.$

Gagasan umum tentang perimeter, yang meliputi volume dari pembatas hiperpermukaan ruang dimensi Euklides ke- $n$ , dijelaskan oleh teori himpunan Caccioppoli.

Lihat pula

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
 [[Berkas:Perimiters.svg|jmpl|250px|Keliling adalah jumlah sisi-sisi pada bangun dua dimensi.]]
 '''Keliling''' adalah jumlah sisi-sisi pada bangun dua dimensi.
-{{pp-vandalism|small=yes}}
 == Rumus ==
 {| class="wikitable sortable mw-collapsible"
 |+
-! Nama !! Rumus || Variabel
+! Nama !! Rumus keliling || Variabel
 |-
 | [[Lingkaran]] || <math>2 \pi r = \pi d</math> || <math>r</math> adalah jari-jari lingkaran dan <math>d</math> adalah diameter lingkaran.
 |-
-| [[Segitiga]] || <math>a + b + c\,</math> || <math>a</math>, <math>b</math> dan <math>c</math> adalah panjang sisi segitiga. .
+| [[Segitiga]] || <math>a + b + c\,</math> || <math>a</math>, <math>b</math> dan <math>c</math> adalah panjang sisi segitiga.
 |-
-| [[Persegi]] atau [[Belah ketupat]] || <math>4a</math> || <math>a</math> adalah sisi persegi.
+| [[Persegi]] atau [[Belah ketupat]] || <math>4s</math>|| <math>a</math> adalah sisi persegi.
 |-
-| [[Persegi panjang]] || <math>2(p+l)</math> || <math>p</math> adalah panjang dan <math>l</math> adalah lebar.
+| [[Persegi panjang]], [[Layang-layang]] dan [[Jajar genjang]] || <math>2(p+l)</math> || <math>p</math> adalah panjang dan <math>l</math> adalah lebar.
 |-
-| [[Poligon]] sama sisi|| <math>n \times a\,</math> || <math>n</math> adalah jumlah sisi dan <math>a</math> adalah panjang salah satu sisinya.
+| [[Trapesium]] || <math>a + b + c + d\,</math> || <math>a</math>, <math>b</math> dan <math>c</math> adalah panjang sisi trapesium.
 |-
-| [[Poligon]] beraturan || <math>2nb \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)</math> || <math>n</math> adalah jumlah sisi dan <math>b</math> adalah jarak antara pusat poligon dan salah satu simpul dari poligon. .
+| [[Poligon]] sama sisi|| <math>n \times s\,</math> || <math>n</math> adalah jumlah sisi dan <math>a</math> adalah panjang salah satu sisinya.
 |-
-| [[Poligon]] umum || <math>a_1 + a_2 + a_3 + \cdots + a_n = \sum_{i=1}^n a_i</math> ||  <math>a_{i}</math> adalah panjangnya <math>i</math>-th (1ke, 2ke, 3ke ... ''n''ke) dari poligon bersisi -''n''
+| [[Poligon]] beraturan || <math>2nb \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)</math> || <math>n</math> adalah jumlah sisi dan <math>b</math> adalah jarak antara pusat poligon dan salah satu simpul dari poligon.
+|-
+| [[Poligon]] umum || <math>a_1 + a_2 + a_3 + \cdots + a_n = \sum_{i=1}^n a_i</math> ||  <math>a_{i}</math> adalah panjang dari sisi ke-<math>i</math> (ke-1, ke-2, ke-3, ... ,ke-''n'') dari poligon yang memiliki ''n'' sisi.
 |}
-[[Berkas:Herzkurve2.svg|jmpl|upright=1.0|[[cardoid]] <math>\gamma:[0,2\pi]\rightarrow \mathbb{R}^2 </math><br/>(dengan <math>a=1</math>)<br/><math>x(t) = 2 a \cos(t) (1 + \cos(t))</math><br/><math>y(t) =  2 a \sin(t) (1 + \cos (t))</math><br/><math>L = \int\limits_0^{2\pi}\sqrt{x'(t)^2+y'(t)^2}\,\mathrm dt=16a</math>]]
+[[Berkas:Herzkurve2.svg|jmpl|upright=1.0|Kurva [[Cardioid|cardoid]] <math>\gamma:[0,2\pi]\rightarrow \mathbb{R}^2 </math><br/>(dengan <math>a=1</math>) memiliki fungsi parameter <math>x(t) = 2 a \cos(t) (1 + \cos(t))</math> dan <math>y(t) =  2 a \sin(t) (1 + \cos (t))</math>, sehingga panjang dari kurva tersebut adalah <math display="inline">L = 16a</math>.]]
+Keliling adalah jumlah dari sisi-sisi di sekitar bangun datar. Keliling untuk bangun datar yang lebih umum dapat dihitung, sebagai sebarang lintasan, dengan <math display="inline">\int_0^L \, ds</math>; <math>L</math> disini berarti panjang lintasan dan <math>ds</math> adalah elemen garis infinitesimal. Kedua notasi ini harus diganti dengan bentuk aljabar agar perhitungannya lebih mudah. Jika kelilingnya diketahui sebagai kurva bidang piecewise halus yang tertutup
-Keliling adalah jumlah sisi-sisi pada bangun datar. dengan
+<math> \gamma:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}^2</math> dengan<math display="block"> \gamma(t)=\begin{pmatrix}x(t)\\y(t)\end{pmatrix},</math>maka panjangnya <math>L</math> dapat dihitung sebagai berikut:<math display="block">L = \int_a^b \sqrt{x'(t)^2+y'(t)^2} \, dt.</math>
-<math>\int_0^L \mathrm{d}s</math>
-dimana <math>L</math> adalah panjang jalan dan <math>ds</math> adalah elemen garis yang sangat kecil. Kedua hal ini harus diganti dengan bentuk [[aljabar]] agar dapat dihitung secara praktis. Jika perimeter diberikan sebagai kurva bidang piecewise halus yang tertutup
-<math> \gamma:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}^2</math> dengan
-:<math> \gamma(t)=\begin{pmatrix}x(t)\\y(t)\end{pmatrix}</math>
-panjangnya <math>L</math> dapat dihitung sebagai berikut:
-: <math>L = \int\limits_a^b\sqrt{x'(t)^2+y'(t)^2}\,\mathrm dt</math>
-Gagasan umum tentang perimeter, yang meliputi volume pembatas hipersurfaces <math>n-</math> Ruang Euclidean dimensi , dijelaskan oleh teori set Caccioppoli .
+Gagasan umum tentang perimeter, yang meliputi volume dari pembatas [[hiperpermukaan]] ruang dimensi Euklides ke-<math>n</math>, dijelaskan oleh teori [[himpunan Caccioppoli]].
-== Etimologi ==
-Kata ini berasal dari [[bahasa Yunani]] ''περίμετρος'' perimetros dari ''περί'' peri "around" dan ''μέτρον'' metron " Meas ".
 == Lihat pula ==
@@ Baris 43: / Baris 36: @@
 * [[Volume]]
 * [[Poligon]]
+[[Kategori:Geometri dasar]]