Lompat ke isi

Bilangan Keith: Perbedaan antara revisi

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Jelajahi riwayat secara interaktif
← Revisi sebelumnya
Konten dihapus Konten ditambahkan
VisualTeks wiki
EmausBot (bicara | kontrib)
Bot
581.609 suntingan
k Bot: Migrasi 6 pranala interwiki, karena telah disediakan oleh Wikidata pada item d:Q378067
Wagino Bot (bicara | kontrib)
Bot
4.157.822 suntingan
k →Daftar Pustaka: Bot: Merapikan artikel, added uncategorised tag
 
(2 revisi perantara oleh 2 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1: Baris 1:
{{Orphan|date=April 2016}}

{{terjemahan|en|Keith Number|version=}}
{{terjemahan|en|Keith Number|version=}}
Dalam rekreasi matematika, sejumlah '''bilangan Keith''' adalah nomor dalam urutan [[bilangan bulat]] berikut:
Dalam rekreasi matematika, sejumlah '''bilangan Keith''' adalah nomor dalam urutan [[bilangan bulat]] berikut:
Baris 4: Baris 6:
Angka keith diperkenalkan oleh [[Mike Keith]] pada tahun 1987.<ref>{{cite journal | authorlink = Mike Keith (mathematician) | first = Mike | last = Keith | title = Repfigit Numbers | journal = [[Journal of Recreational Mathematics]] | volume = 19 | year = 1987 }}</ref> Perhitungan mereka sangat menantang untuk menemukan, dengan hanya sekitar 100 dikenal.
Angka keith diperkenalkan oleh [[Mike Keith]] pada tahun 1987.<ref>{{cite journal | authorlink = Mike Keith (mathematician) | first = Mike | last = Keith | title = Repfigit Numbers | journal = [[Journal of Recreational Mathematics]] | volume = 19 | year = 1987 }}</ref> Perhitungan mereka sangat menantang untuk menemukan, dengan hanya sekitar 100 dikenal.


==Pengenalan==
== Pengenalan ==
Untuk menentukan apakah nomor n-digit N adalah nomor Keith, membuat urutan [[Bilangan Fibonacci|Fibonacci]] seperti yang dimulai dengan angka desimal n dari N, menempatkan digit pertama paling signifikan. Kemudian lanjutkan urutan, di mana setiap istilah berikutnya adalah jumlah dari n istilah sebelumnya. Menurut definisi, N adalah nomor Keith jika N muncul di urutan sehingga dibangun.
Untuk menentukan apakah nomor n-digit N adalah nomor Keith, membuat urutan [[Bilangan Fibonacci|Fibonacci]] seperti yang dimulai dengan angka desimal n dari N, menempatkan digit pertama paling signifikan. Kemudian lanjutkan urutan, di mana setiap istilah berikutnya adalah jumlah dari n istilah sebelumnya. Menurut definisi, N adalah nomor Keith jika N muncul di urutan sehingga dibangun.
Sebagai contoh, mempertimbangkan jumlah 3-digit N = 197. Urutan berjalan seperti ini:
Sebagai contoh, mempertimbangkan jumlah 3-digit N = 197. Urutan berjalan seperti ini:
Baris 10: Baris 12:
Karena 197 muncul di urutan, 197 dipandang memang nomor Keith.
Karena 197 muncul di urutan, 197 dipandang memang nomor Keith.


==Definisi==
== Definisi ==
Sejumlah Keith adalah bilangan bulat positif'' N'' yang muncul sebagai istilah dalam hubungan rekurensi linier dengan istilah awal berdasarkan angka desimal sendiri. Diberi'' n''-digit nomor
Sejumlah Keith adalah bilangan bulat positif'' N'' yang muncul sebagai istilah dalam hubungan rekurensi linier dengan istilah awal berdasarkan angka desimal sendiri. Diberi'' n''-digit nomor
:<math>N=\sum_{i=0}^{n-1} 10^i {d_i},</math>
:<math>N=\sum_{i=0}^{n-1} 10^i {d_i},</math>
urutan <math>S_N</math> dibentuk dengan istilah awal <math>d_{n-1}, d_{n-2},\ldots, d_1, d_0</math> dan dengan istilah umum diproduksi sebagai jumlah dari istilah''n'' sebelumnya. Jika nomor'' N'' muncul di urutan <math>S_N</math>, kemudian'' N'' dikatakan nomor Keith. Satu-digit angka memiliki properti Keith sepele, dan biasanya dikecualikan.
urutan <math>S_N</math> dibentuk dengan istilah awal <math>d_{n-1}, d_{n-2},\ldots, d_1, d_0</math> dan dengan istilah umum diproduksi sebagai jumlah dari istilah''n'' sebelumnya. Jika nomor'' N'' muncul di urutan <math>S_N</math>, kemudian'' N'' dikatakan nomor Keith. Satu-digit angka memiliki properti Keith sepele, dan biasanya dikecualikan.


==Bilangan Keith==
== Bilangan Keith ==
14, 19, 28, 47, 61, 75, 197, 742, 1104, 1537, 2208, 2580, 3684, 4788, 7385, 7647, 7909, 31331, 34285, 34348, 55604, 62662, 86935, 93993, 120284, 129106, 147640, 156146, 174680, 183186, 298320, 355419, 694280, 925993, 1084051, 7913837, 11436171, 33445755, 44121607, 129572008, <ref name=OEIS/> 251133297.
14, 19, 28, 47, 61, 75, 197, 742, 1104, 1537, 2208, 2580, 3684, 4788, 7385, 7647, 7909, 31331, 34285, 34348, 55604, 62662, 86935, 93993, 120284, 129106, 147640, 156146, 174680, 183186, 298320, 355419, 694280, 925993, 1084051, 7913837, 11436171, 33445755, 44121607, 129572008,<ref name=OEIS/> 251133297.


==Daftar Pustaka==
== Daftar Pustaka ==
{{Reflist}}
{{Reflist}}

{{Uncategorized|date=Desember 2023}}

Revisi terkini sejak 27 Desember 2023 09.51


Dalam rekreasi matematika, sejumlah bilangan Keith adalah nomor dalam urutan bilangan bulat berikut:

14, 19, 28, 47, 61, 75, 197, 742, 1104, 1537, 2208, 2580, ....[1]

Angka keith diperkenalkan oleh Mike Keith pada tahun 1987.[2] Perhitungan mereka sangat menantang untuk menemukan, dengan hanya sekitar 100 dikenal.

Pengenalan

[sunting | sunting sumber]

Untuk menentukan apakah nomor n-digit N adalah nomor Keith, membuat urutan Fibonacci seperti yang dimulai dengan angka desimal n dari N, menempatkan digit pertama paling signifikan. Kemudian lanjutkan urutan, di mana setiap istilah berikutnya adalah jumlah dari n istilah sebelumnya. Menurut definisi, N adalah nomor Keith jika N muncul di urutan sehingga dibangun. Sebagai contoh, mempertimbangkan jumlah 3-digit N = 197. Urutan berjalan seperti ini:

1, 9, 7, 17, 33, 57, 107, 197, 361, ...

Karena 197 muncul di urutan, 197 dipandang memang nomor Keith.

Definisi

[sunting | sunting sumber]

Sejumlah Keith adalah bilangan bulat positif N yang muncul sebagai istilah dalam hubungan rekurensi linier dengan istilah awal berdasarkan angka desimal sendiri. Diberi n-digit nomor

urutan dibentuk dengan istilah awal dan dengan istilah umum diproduksi sebagai jumlah dari istilahn sebelumnya. Jika nomor N muncul di urutan , kemudian N dikatakan nomor Keith. Satu-digit angka memiliki properti Keith sepele, dan biasanya dikecualikan.

Bilangan Keith

[sunting | sunting sumber]

14, 19, 28, 47, 61, 75, 197, 742, 1104, 1537, 2208, 2580, 3684, 4788, 7385, 7647, 7909, 31331, 34285, 34348, 55604, 62662, 86935, 93993, 120284, 129106, 147640, 156146, 174680, 183186, 298320, 355419, 694280, 925993, 1084051, 7913837, 11436171, 33445755, 44121607, 129572008,[1] 251133297.

Daftar Pustaka

[sunting | sunting sumber]
  1. ^ a b "Sloane's A007629 : Repfigit (REPetitive FIbonacci-like diGIT) numbers (or Keith numbers)", The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
  2. ^ Keith, Mike (1987). "Repfigit Numbers". Journal of Recreational Mathematics. 19. 
Diperoleh dari "https://wiki-indonesia.club/w/index.php?title=Bilangan_Keith&oldid=25072215"