Sekan: Perbedaan antara revisi
Tampilan
Konten dihapus Konten ditambahkan
k Bot: Perubahan kosmetika |
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
||
(8 revisi perantara oleh 6 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1: | Baris 1: | ||
[[Berkas:Rtriangle.svg|175px|ka|Right triangle]] |
[[Berkas:Rtriangle.svg|175px|ka|Right triangle]] |
||
'''Sekan''' (lambang: '''sec'''; {{lang-en|secant}}) dalam [[matematika]] adalah perbandingan sisi miring [[segitiga]] dengan sisi yang terletak pada sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90<sup>o</sup>). |
'''Sekan''' (lambang: '''sec'''; {{lang-en|secant}}) dalam [[matematika]] adalah perbandingan sisi miring [[segitiga]] dengan sisi yang terletak pada sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90<sup>o</sup>). Sekan merupakan invers dari [[kosinus]], ditulis secara matematis |
||
<math> \sec A = |
:<math> \sec A = \frac{1}{\cos A}</math> |
||
\qquad \sec B = {\mbox{c} \over \mbox{a}}</math> |
|||
Dengan mengubahnya dalam bentuk perbandingan sisi, maka dapat dituliskan |
|||
Hubungan sekan dengan kosinus: |
|||
<math> \sec A = \frac{ |
:<math> \sec A = \frac{c}{b} = \frac{AB}{AC}</math> |
||
== Turunan dan Integral == |
== Turunan dan Integral == |
||
Baris 32: | Baris 31: | ||
\\ &= \ln|\sec{x}+\tan{x}|+C |
\\ &= \ln|\sec{x}+\tan{x}|+C |
||
\end{align}</math> |
\end{align}</math> |
||
== Nilai sekan sudut istimewa == |
|||
{| class="wikitable" |
|||
! colspan="3" |Sudut, ''x'' |
|||
! colspan="2" |sec(''x'') |
|||
|- |
|||
![[Derajat (satuan sudut)|Derajat]] |
|||
![[Radian]]s |
|||
![[Putaran (sudut)|Putaran]] |
|||
!Eksak |
|||
!Desimal |
|||
|- |
|||
|0° |
|||
|0 |
|||
|0 |
|||
|1 |
|||
|1 |
|||
|- |
|||
|30° |
|||
|{{sfrac|1|6}}π |
|||
|{{sfrac|1|12}} |
|||
|<math>\frac{2}{\sqrt{3}}</math> |
|||
|1.15470 |
|||
|- |
|||
|45° |
|||
|{{sfrac|1|4}}π |
|||
|{{sfrac|1|8}} |
|||
|<math>{\sqrt{2}}</math> |
|||
|1.41421 |
|||
|- |
|||
|60° |
|||
|{{sfrac|1|3}}π |
|||
|{{sfrac|1|6}} |
|||
|2 |
|||
|2 |
|||
|- |
|||
|90° |
|||
|{{sfrac|1|2}}π |
|||
|{{sfrac|1|4}} |
|||
|∞ |
|||
|∞ |
|||
|} |
|||
== Lihat pula == |
== Lihat pula == |
||
* [[ |
* [[Trigonometri]] |
||
{{Daftar fungsi matematika}} |
|||
* [[Sinus]] |
|||
* [[Kosinus]] |
|||
* [[Tangen]] |
|||
* [[Kosekan]] |
|||
* [[Kotangen]] |
|||
* [[Rumus trigonometri|Rumus yang berhubungan dengan trigonometri]] |
|||
⚫ | |||
[[Kategori:Trigonometri]] |
[[Kategori:Trigonometri]] |
||
[[en:Trigonometric functions#Reciprocal functions]] |
|||
⚫ |
Revisi terkini sejak 4 Januari 2024 07.28
Sekan (lambang: sec; bahasa Inggris: secant) dalam matematika adalah perbandingan sisi miring segitiga dengan sisi yang terletak pada sudut (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90o). Sekan merupakan invers dari kosinus, ditulis secara matematis
Dengan mengubahnya dalam bentuk perbandingan sisi, maka dapat dituliskan
Turunan dan Integral
[sunting | sunting sumber]Turunan
[sunting | sunting sumber]Turunan dari fungsi sec(x) adalah:
Integral
[sunting | sunting sumber]Integral dari sec(x) bisa ditemukan melalui metode substitusi:
Nilai sekan sudut istimewa
[sunting | sunting sumber]Sudut, x | sec(x) | |||
---|---|---|---|---|
Derajat | Radians | Putaran | Eksak | Desimal |
0° | 0 | 0 | 1 | 1 |
30° | 16π | 112 | 1.15470 | |
45° | 14π | 18 | 1.41421 | |
60° | 13π | 16 | 2 | 2 |
90° | 12π | 14 | ∞ | ∞ |
Lihat pula
[sunting | sunting sumber]