Format bilangan komputer: Perbedaan antara revisi
Rintojiang (bicara | kontrib) k ←Suntingan 182.2.53.111 (bicara) dikembalikan ke versi terakhir oleh 125.164.226.139 |
|||
| (93 revisi perantara oleh 64 pengguna tidak ditampilkan) | |||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
{{noref}} |
|||
{{rapikan}} |
{{rapikan}} |
||
Di dalam dunia komputer, terdapat '''empat format bilangan''', yaitu bilangan [[biner]], [[oktal]], [[desimal]] dan [[heksadesimal]].<ref>{{Cite web|title=Memahami 4 Sistem bilangan komputer (desimal,biner,oktal,hexadesimal)|url=https://ayoguruberbagi.kemdikbud.go.id/artikel/memahami-4-sistem-bilangan-komputer-desimal-biner-oktal-hexadesimal/|website=ayoguruberbagi.kemdikbud.go.id|publisher=Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi, Guru Berbagi|access-date=2021-12-28|archive-date=2021-12-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20211228150425/https://ayoguruberbagi.kemdikbud.go.id/artikel/memahami-4-sistem-bilangan-komputer-desimal-biner-oktal-hexadesimal/|dead-url=no}}</ref> Bilangan biner atau binary digit ([[bit]]) adalah bilangan yang terdiri dari 1 dan 0. Bilangan [[oktal]] terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6 dan 7. Sedangkan bilangan desimal terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Dan bilangan [[heksadesimal]] terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F. |
|||
{| class="wikitable" |
{| class="wikitable" |
||
| Baris 7: | Baris 8: | ||
! Oktal |
! Oktal |
||
! Desimal |
! Desimal |
||
! Heksadesimal |
|||
! Hexadesimal |
|||
|- |
|- |
||
| 0000 |
| 0000 |
||
| 0 |
| 0 |
||
| 0 |
| 0 |
||
| |
|0 |
||
|- |
|- |
||
| 0001 |
| 0001 |
||
| Baris 24: | Baris 25: | ||
| 2 |
| 2 |
||
|- |
|- |
||
| |
|0011 |
||
| 3 |
| 3 |
||
| 3 |
| 3 |
||
| Baris 34: | Baris 35: | ||
| 4 |
| 4 |
||
|- |
|- |
||
| |
|0101 |
||
| 5 |
| 5 |
||
| 5 |
| 5 |
||
| Baris 90: | Baris 91: | ||
|} |
|} |
||
== Konversi antarbasis bilangan == |
|||
Bahasa komputer baik [[biner]], [[oktal]], [[desimal]] dan [[heksadesimal]] saling berkaitan satu sama lain. Untuk menjadikan basis bilangan tertentu menjadi bilangan dengan basis yang lain digunakanlah konversi bilangan. <ref>{{Cite web|last=Wardoyo|first=Agung|title=Sistem Bilangan|url=https://repository.dinus.ac.id/docs/ajar/sistem%20bilangan_file_2013-04-08_095325_agung_wardoyo_s.kom__.pdf|website=Universitas Dian Nuswantoro}}</ref>. |
|||
Konversi dari [[desimal]] ke non-desimal, hanya mencari sisa pembagiannya saja. Dan konversi dari non-desimal ke [[desimal]] adalah: |
|||
| ⚫ | |||
Sudah dikenal, dalam bahasa komputer terdapat empat basis bilangan. Keempat bilangan itu adalah [[biner]], [[oktal]], [[desimal]] dan [[hexadesimal]]. Keempat bilangan itu saling berkaitan satu sama lain. Rumus atau cara mencarinya cukup mudah untuk dipelajari. Konversi dari [[desimal]] ke non-desimal, hanya mencari sisa pembagiannya saja. Dan konversi dari non-desimal ke [[desimal]] adalah: |
|||
* Mengalikan bilangan dengan angka basis bilangannya. |
|||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
Metode ini dilakukan dengan cara membagi digit biner tersebut kedalam tiga digit dari kanan (dari digit angka paling belakang). Dengan kata lain pengelompokkannya berdasarkan 3 bit saja. |
|||
contoh soal: |
|||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
Metode konversinya hampir sama. Cuma, karena pengelompokkannya berdasarkan 3 bit saja, maka hasilnya adalah: |
|||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
Ambil tiga digit terbelakang dahulu. |
Ambil tiga digit terbelakang dahulu. |
||
010<sub>(2)</sub> = '''2'''<sub>(8)</sub> |
010<sub>(2)</sub> = '''2'''<sub>(8)</sub> |
||
Sedangkan sisa satu digit terakhir, tetap bernilai '''1'''. |
Sedangkan sisa satu digit terakhir, tetap bernilai '''1'''. |
||
Hasil akhirnya adalah: '''12'''. |
Hasil akhirnya adalah: '''12'''. Mengapa hasilnya bukan 21? Karena sisa satu digit terakhir yang harus ditulis dulu. |
||
=== Konversi biner ke heksadesimal === |
|||
Metode konversinya hampir sama dengan [[Biner]] ke [[Oktal]]. Namun pengelompokkannya sejumlah 4 bit. Empat kelompok bit paling kanan adalah posisi satuan, empat bit kedua dari kanan adalah puluhan, dan seterusnya. |
Metode konversinya hampir sama dengan [[Biner]] ke [[Oktal]]. Namun pengelompokkannya sejumlah 4 bit. Empat kelompok bit paling kanan adalah posisi satuan, empat bit kedua dari kanan adalah puluhan, dan seterusnya. |
||
Contoh: |
Contoh: |
||
11100011<sub>(2)</sub> = ...... |
11100011<sub>(2)</sub> = ......<sub>(16)</sub> |
||
Solusi: |
Solusi: |
||
kelompok bit paling kanan: 0011 = 3 |
kelompok bit paling kanan: 0011 = 3 |
||
kelompok bit berikutnya: 1110 = E |
kelompok bit berikutnya: 1110 = E |
||
Hasil konversinya adalah: '''E3'''<sub>(16)</sub> |
. Hasil konversinya adalah: '''E3'''<sub>(16) . '''Digit heksadesimal yang ditulis dulu.</sub> |
||
=== Konversi biner ke desimal === |
|||
Cara atau metode ini sedikit berbeda. |
Cara atau metode ini sedikit berbeda. |
||
Contoh: |
Contoh: 11,10<sub>(2)</sub> = ......<sub>(10)</sub> |
||
diuraikan menjadi: |
diuraikan menjadi: |
||
(1x2 |
(1x2<sup>3</sup>)+(1x2<sup>2</sup>)+(1x2<sup>1</sup>)+(0x2<sup>0</sup>) = 8+ 4 + 2 + 0 =14 |
||
Angka '''2''' dalam perkalian adalah basis ''biner''-nya. Sedangkan pangkat yang berurut, menandakan pangkat '''0''' adalah satuan, pangkat '''1''' adalah puluhan, dan seterusnya. |
Angka '''2''' dalam perkalian adalah basis ''biner''-nya. Sedangkan pangkat yang berurut, menandakan pangkat '''0''' adalah satuan, pangkat '''1''' adalah puluhan, dan seterusnya. |
||
==== Konversi Oktal ke Biner ==== |
|||
Konversikan bilangan dibawah ini: |
|||
Dari biner ke desimal : |
|||
a. 11000000 |
|||
b. 10110001 |
|||
Dari oktal ke desimal : |
|||
a. 1325100000 |
|||
| ⚫ | |||
Sebenarnya, untuk konversi basis ini, haruslah sedikit menghafal tabel konversi utama yang berada di halaman atas. Namun dapat dipelajari dengan mudah. Dan ambillah '''tiga''' biner saja. |
Sebenarnya, untuk konversi basis ini, haruslah sedikit menghafal tabel konversi utama yang berada di halaman atas. Namun dapat dipelajari dengan mudah. Dan ambillah '''tiga''' biner saja. |
||
Contoh: |
Contoh: |
||
523<sub>(8)</sub> = ...... |
523<sub>(8)</sub> = ......<sub>(2)</sub> |
||
Solusi: |
Solusi: |
||
Dengan melihat tabel utama, didapat hasilnya adalah: |
Dengan melihat tabel utama, didapat hasilnya adalah: |
||
| Baris 135: | Baris 153: | ||
Hasil: '''101010011'''<sub>(2)</sub> |
Hasil: '''101010011'''<sub>(2)</sub> |
||
=== Konversi heksadesimal ke biner === |
|||
Metode dan caranya hampir serupa dengan konversi Oktal ke Biner. Hanya pengelompokkannya sebanyak |
Metode dan caranya hampir serupa dengan konversi Oktal ke Biner. Hanya pengelompokkannya sebanyak dua bit. Seperti pada tabel utama. |
||
Contoh: |
Contoh: |
||
2A<sub>(16)</sub> = ......<sub>(2)</sub> |
2A<sub>(16)</sub> = ......<sub>(2)</sub> |
||
Solusi: |
Solusi: |
||
A = 1010, |
* A = 1010, |
||
2 = 0010 |
* 2 = 0010 |
||
caranya: |
|||
Hasil: '''101010'''<sub>(2)</sub>. Dengan catatan, angka "0" paling depan tidak usah ditulis. |
|||
'''A=10''' |
|||
* 10:2=5(0)-->sisa |
|||
* 5:2=2(1) |
|||
* 2:2=1(0) |
|||
* 1:2=0(1) |
|||
ditulis dari hasil akhir<br> |
|||
hasil:1010 |
|||
* 2:2=1(0)-->sisa |
|||
* 1:2=0(1) |
|||
ditulis dari hasil akhir<br> |
|||
hasil:010<br> |
|||
jadi hasil dan penulisannya '''0101010''' sebagai catatan angka 0 diawal tidak perlu ditulis. |
|||
=== Konversi desimal ke heksadesimal === |
|||
Ada cara dan metodenya, namun bagi sebagian orang masih terbilang membingungkan. Cara termudah adalah, konversikan dahulu dari [[desimal]] ke [[biner]], lalu konversikan dari [[biner]] ke [[ |
Ada cara dan metodenya, namun bagi sebagian orang masih terbilang membingungkan. Cara termudah adalah, konversikan dahulu dari [[desimal]] ke [[biner]], lalu konversikan dari [[biner]] ke [[heksadesimal]]. |
||
Contoh: |
Contoh: |
||
75<sub>(10)</sub> = ......<sub>(16)</sub> |
75<sub>(10)</sub> = ......<sub>(16)</sub> |
||
Solusi: |
Solusi: |
||
75 dibagi 16 = '''4''' sisa '''11''' (11 = B). |
75 dibagi 16 = '''4''' sisa '''11''' (11 = B). |
||
Dan hasil konversinya: |
Dan hasil konversinya: 4c<sub>(16)</sub> |
||
=== Konversi heksadesimal ke desimal === |
|||
Caranya hampir sama seperti konversi dari biner ke desimal. Namun, bilangan basisnya adalah 16. |
Caranya hampir sama seperti konversi dari biner ke desimal. Namun, bilangan basisnya adalah 16. |
||
Contoh: |
Contoh: |
||
4B<sub>(16)</sub> = ......<sub>(10)</sub> |
4B<sub>(16)</sub> = ......<sub>(10)</sub> |
||
Solusi: |
Solusi: |
||
Dengan patokan pada tabel |
Dengan patokan pada tabel diatas, '''B''' dapat ditulis dengan nilai "'''11'''". |
||
(4x16<sup>1</sup>)+(11x16<sup>0</sup>) = 64 + 11 = 75<sub>(10)</sub> |
(4x16<sup>1</sup>)+(11x16<sup>0</sup>) = 64 + 11 = 75<sub>(10)</sub> |
||
=== Konversi desimal ke oktal === |
|||
Caranya hampir sama dengan konversi desimal ke |
Caranya hampir sama dengan konversi desimal ke heksadesimal. |
||
Contoh: |
Contoh: |
||
25<sub>(10)</sub> = ......<sub>(8)</sub> |
25<sub>(10)</sub> = ......<sub>(8)</sub> |
||
| Baris 168: | Baris 199: | ||
Hasilnya dapat ditulis: 31<sub>(8)</sub> |
Hasilnya dapat ditulis: 31<sub>(8)</sub> |
||
25 |
25: 8 sisa 1 |
||
3 -------- 3 |
3 -------- 3 |
||
hasilnya adalah 31 |
hasilnya adalah 31 |
||
=== Konversi oktal ke desimal === |
|||
Metodenya hampir sama dengan konversi |
Metodenya hampir sama dengan konversi heksadesimal ke desimal. Dapat diikuti dengan contoh di bawah ini: |
||
31<sub>(8)</sub> = ......<sub>(10)</sub> |
31<sub>(8)</sub> = ......<sub>(10)</sub> |
||
Solusi: |
Solusi: |
||
(3x8<sup>1</sup>)+(1x8<sup>0</sup>) = 24 + 1 = 25<sub>(10)</sub> |
(3x8<sup>1</sup>)+(1x8<sup>0</sup>) = 24 + 1 = 25<sub>(10)</sub> |
||
== Referensi == |
|||
[[Kategori:Komputer]] |
[[Kategori:Komputer]] |
||
Revisi terkini sejak 2 Oktober 2024 11.26
 |
 | artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia. |
Di dalam dunia komputer, terdapat empat format bilangan, yaitu bilangan biner, oktal, desimal dan heksadesimal.[1] Bilangan biner atau binary digit (bit) adalah bilangan yang terdiri dari 1 dan 0. Bilangan oktal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6 dan 7. Sedangkan bilangan desimal terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Dan bilangan heksadesimal terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F.
| Biner | Oktal | Desimal | Heksadesimal |
|---|---|---|---|
| 0000 | 0 | 0 | 0 |
| 0001 | 1 | 1 | 1 |
| 0010 | 2 | 2 | 2 |
| 0011 | 3 | 3 | 3 |
| 0100 | 4 | 4 | 4 |
| 0101 | 5 | 5 | 5 |
| 0110 | 6 | 6 | 6 |
| 0111 | 7 | 7 | 7 |
| 1000 | 10 | 8 | 8 |
| 1001 | 11 | 9 | 9 |
| 1010 | 12 | 10 | A |
| 1011 | 13 | 11 | B |
| 1100 | 14 | 12 | C |
| 1101 | 15 | 13 | D |
| 1110 | 16 | 14 | E |
| 1111 | 17 | 15 | F |
Konversi antarbasis bilangan
[sunting | sunting sumber]Bahasa komputer baik biner, oktal, desimal dan heksadesimal saling berkaitan satu sama lain. Untuk menjadikan basis bilangan tertentu menjadi bilangan dengan basis yang lain digunakanlah konversi bilangan. [2].
Konversi dari desimal ke non-desimal, hanya mencari sisa pembagiannya saja. Dan konversi dari non-desimal ke desimal adalah:
- Mengalikan bilangan dengan angka basis bilangannya.
- Setiap angka yang bernilai satuan, dihitung dengan pangkat NOL (0). Digit puluhan, dengan pangkat SATU (1), begitu pula dengan digit ratusan, ribuan, dan seterusnya. Nilai pangkat selalu bertambah satu point.
Konversi biner ke oktal
[sunting | sunting sumber]Metode ini dilakukan dengan cara membagi digit biner tersebut kedalam tiga digit dari kanan (dari digit angka paling belakang). Dengan kata lain pengelompokkannya berdasarkan 3 bit saja.
contoh soal: 1010 (2) = ......(8) ? Solusi: Ambil tiga digit terbelakang dahulu. 010(2) = 2(8) Sedangkan sisa satu digit terakhir, tetap bernilai 1. Hasil akhirnya adalah: 12. Mengapa hasilnya bukan 21? Karena sisa satu digit terakhir yang harus ditulis dulu.
Konversi biner ke heksadesimal
[sunting | sunting sumber]Metode konversinya hampir sama dengan Biner ke Oktal. Namun pengelompokkannya sejumlah 4 bit. Empat kelompok bit paling kanan adalah posisi satuan, empat bit kedua dari kanan adalah puluhan, dan seterusnya. Contoh: 11100011(2) = ......(16)
Solusi: kelompok bit paling kanan: 0011 = 3 kelompok bit berikutnya: 1110 = E . Hasil konversinya adalah: E3(16) . Digit heksadesimal yang ditulis dulu.
Konversi biner ke desimal
[sunting | sunting sumber]Cara atau metode ini sedikit berbeda. Contoh: 11,10(2) = ......(10) diuraikan menjadi: (1x23)+(1x22)+(1x21)+(0x20) = 8+ 4 + 2 + 0 =14
Angka 2 dalam perkalian adalah basis biner-nya. Sedangkan pangkat yang berurut, menandakan pangkat 0 adalah satuan, pangkat 1 adalah puluhan, dan seterusnya.
Konversikan bilangan dibawah ini:
Dari biner ke desimal :
a. 11000000
b. 10110001
Dari oktal ke desimal :
a. 1325100000
Konversi oktal ke biner
[sunting | sunting sumber]Sebenarnya, untuk konversi basis ini, haruslah sedikit menghafal tabel konversi utama yang berada di halaman atas. Namun dapat dipelajari dengan mudah. Dan ambillah tiga biner saja. Contoh: 523(8) = ......(2) Solusi: Dengan melihat tabel utama, didapat hasilnya adalah: 3 = 011 2 = 010 5 = 101 Pengurutan bilangan masih berdasarkan posisi satuan, puluhan dan ratusan. Hasil: 101010011(2)
Konversi heksadesimal ke biner
[sunting | sunting sumber]Metode dan caranya hampir serupa dengan konversi Oktal ke Biner. Hanya pengelompokkannya sebanyak dua bit. Seperti pada tabel utama. Contoh: 2A(16) = ......(2)
Solusi:
- A = 1010,
- 2 = 0010
caranya: A=10
- 10:2=5(0)-->sisa
- 5:2=2(1)
- 2:2=1(0)
- 1:2=0(1)
ditulis dari hasil akhir
hasil:1010
- 2:2=1(0)-->sisa
- 1:2=0(1)
ditulis dari hasil akhir
hasil:010
jadi hasil dan penulisannya 0101010 sebagai catatan angka 0 diawal tidak perlu ditulis.
Konversi desimal ke heksadesimal
[sunting | sunting sumber]Ada cara dan metodenya, namun bagi sebagian orang masih terbilang membingungkan. Cara termudah adalah, konversikan dahulu dari desimal ke biner, lalu konversikan dari biner ke heksadesimal. Contoh: 75(10) = ......(16) Solusi: 75 dibagi 16 = 4 sisa 11 (11 = B). Dan hasil konversinya: 4c(16)
Konversi heksadesimal ke desimal
[sunting | sunting sumber]Caranya hampir sama seperti konversi dari biner ke desimal. Namun, bilangan basisnya adalah 16. Contoh: 4B(16) = ......(10) Solusi: Dengan patokan pada tabel diatas, B dapat ditulis dengan nilai "11". (4x161)+(11x160) = 64 + 11 = 75(10)
Konversi desimal ke oktal
[sunting | sunting sumber]Caranya hampir sama dengan konversi desimal ke heksadesimal. Contoh: 25(10) = ......(8) Solusi: 25 dibagi 8 = 3 sisa 1. Hasilnya dapat ditulis: 31(8)
25: 8 sisa 1 3 -------- 3 hasilnya adalah 31
Konversi oktal ke desimal
[sunting | sunting sumber]Metodenya hampir sama dengan konversi heksadesimal ke desimal. Dapat diikuti dengan contoh di bawah ini: 31(8) = ......(10) Solusi: (3x81)+(1x80) = 24 + 1 = 25(10)
Referensi
[sunting | sunting sumber]- ^ "Memahami 4 Sistem bilangan komputer (desimal,biner,oktal,hexadesimal)". ayoguruberbagi.kemdikbud.go.id. Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi, Guru Berbagi. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2021-12-28. Diakses tanggal 2021-12-28.
- ^ Wardoyo, Agung. "Sistem Bilangan" (PDF). Universitas Dian Nuswantoro.