Lompat ke isi

Takhingga: Perbedaan antara revisi

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Jelajahi riwayat secara interaktif
← Revisi sebelumnya
Konten dihapus Konten ditambahkan
VisualTeks wiki
Tidak ada ringkasan suntingan
kTidak ada ringkasan suntingan
Tag: Suntingan visualeditor-wikitext
 
(38 revisi perantara oleh 25 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1: Baris 1:
[[Berkas:Infinite.svg|jmpl|Simbol dari takhingga]]
'''Tak hingga''' atau '''ananta'''[http://pusatbahasa.diknas.go.id/glosarium/index.php?row=0&gloss_asing=infinite&gloss_indonesia=&jenis=contain&Bidang=all&infocmd=Cari], sering ditulis <font size =5>∞</font>, ialah [[bilangan]] yang lebih besar daripada tiap-tiap yang kemungkinan dapat dibayangkan.
'''Takhingga''', '''takterhingga''',<ref>{{Kamus|takterhingga}}</ref> '''ananta''', atau '''infinit''' ({{lang-en|infinite}}) adalah konsep sesuatu yang tidak memiliki batas maupun ujung atau sesuatu yang lebih besar dari suatu batas yang ditetapkan.<ref name=":0">{{Cite book|last=Kartasasmita|first=Bana G.|last2=Ansjar|first2=M.|last3=Martono|first3=Koko|last4=Irawati|first4=Irawati|date=1993|url=http://repositori.kemdikbud.go.id/2938/|title=Kamus Matematika : matematika dasar|location=Jakarta|publisher=Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa|isbn=978-979-459-017-1|language=id}}</ref> Takhingga sering dilambangkan dengan [[∞|simbol ∞]].


Dalam percakapan sehari-hari orang dapat mengartikan takhingga sebagai "sesuatu yang lebih besar dari segala yang mungkin". Sehingga kadang kata takhingga digunakan untuk menerangkan benda hingga namun seakan berterusan tak henti-henti atau sukar untuk menghitungnya. Kadang pula orang bergurau tentang sesuatu yang lebih besar dari takhingga, katakanlah takhingga tambah satu.<ref name=":1">{{Cite web|date=2017-03-13|title=Angela Brennan - Infinity plus One, 2011 - Roslyn Oxley9 Gallery|url=http://www.roslynoxley9.com.au/news/releases/2011/10/06/208/|website=web.archive.org|access-date=2022-03-22|language=en|archive-date=2017-03-13|archive-url=https://web.archive.org/web/20170313124455/http://www.roslynoxley9.com.au/news/releases/2011/10/06/208/|dead-url=unfit}}</ref> Tetapi dalam matematika bilangan seperti itu terdefinisi dalam [[sistem bilangan]] tertentu, seperti [[bilangan transfinit]].
Beberapa orang berkata bahwa tak hingga bukan benar-benar bilangan. Tak berlaku seperti bilangan yang biasa kita pakai. Bilangan yang kita pakai seluruhnya memiliki akhir, namun tak hingga tidak.


Ada juga [[definisi]] lain dalam bidang [[teori himpunan]] yang mengatakan bahwa ''takhingga'' bukan benar-benar bilangan, tapi hanya merujuk kepada [[kardinalitas]], yaitu besarnya sejenis [[himpunan]].
Beberapa orang berkata bahwa tak hingga ialah tiap bilangan, kecuali 0, yang dibagi oleh 0.
{{br}}<font size = 5>∞ = n÷0
{{br}}<font size = 3>


Karena ia tidak berlaku seperti bilangan yang biasa kita pakai dalam [[aritmetika]], ia dapat digunakan untuk menjelaskan sifat-sifat beberapa objek matematika. Contohnya, berapa [[digit]] yang ada dalam [[representasi desimal]] untuk bilangan [[π]]. Atau seperti <math>\lim_{x \to 0^+}{\frac1x} = +\infty</math> yang mengatakan bahwa [[limit]] untuk <math>\frac1x</math> adalah takhingga yang positif ketika <math>x</math> menuju kepada 0 dari sisi [[bilangan positif|positif]].
⚫
[[Kategori:Matematika]]
⚫
[[Kategori:Istilah filsafat]]


== Peristilahan ==
[[Berkas:Lemniscate.png|jmpl|Lemniskat Bernoulli, satu di antara banyak kurva lemniskat (kurva yang berbentuk lambang takhingga yang serupa pita).]]


Banyak kata dalam [[bahasa Indonesia]] yang digunakan untuk menunjukkan maksud takhingga. Kata ketakhinggaan, ketakberhinggaan, ketakterhinggaan, ketidakberhinggaan semuanya memiliki maksud yang sama.<ref>{{Cite journal|last=Sabirin|first=Muhamad|date=2016-05-18|title=Konsep Ketakhinggaan dalam Matematika|url=https://ppjp.ulm.ac.id/journal/index.php/edumat/article/view/581|journal=EDU-MAT: Jurnal Pendidikan Matematika|language=en|volume=2|issue=1|doi=10.20527/edumat.v2i1.581|issn=2597-9051}}</ref>

'''Ananta'''<ref name="KBBIDananta2">{{id}} Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Republik Indonesia {{cite web|title=Arti kata ananta pada Kamus Besar Bahasa Indonesia dalam jaringan|url=https://kbbi.kemdikbud.go.id/entri/{{urlencode:ananta|WIKI}}|accessdate=2020-03-3}}</ref> juga menunjukkan makna takhingga, dan juga memiliki penggunaan dan arti tertentu dalam [[Agama Hindu]].<ref>{{Cite journal|last=Kardika|first=I. Nyoman|date=2020-07-02|title=Tattwa Siwa Siddhanta Indonesia dalam Teologi Hindu|url=http://ejournal.ihdn.ac.id/index.php/Sphatika/article/view/1525|journal=Sphatika: Jurnal Teologi|language=id|volume=10|issue=1|pages=37–45|doi=10.25078/sp.v10i1.1525|issn=2722-8576}}</ref>

Ada juga ungkapan dalam [[bahasa Melayu Klasik]] yang dapat dimaknai sebagai takhingga, di antaranya adalah "tiada tepermanai", "tiada terkira-kira", dan "tiada terhisabkan".<ref>{{Cite book|last=Zain|first=Shaharir bin Mohamad|date=2012|url=https://books.google.co.id/books?id=SfqnCgAAQBAJ|title=Istilah dan Konsep Pengukuran Tradisional Alam Melayu (Penerbit USM)|publisher=Penerbit USM|isbn=978-983-861-670-6|language=ms}}</ref>

== Referensi ==
{{Reflist}}

{{Authority control}}

⚫
[[Kategori:Matematika]]
⚫
[[Kategori:Istilah filsafat]]
{{matematika-stub}}
{{matematika-stub}}

Revisi terkini sejak 25 Oktober 2024 04.14

Simbol dari takhingga

Takhingga, takterhingga,[1] ananta, atau infinit (bahasa Inggris: infinite) adalah konsep sesuatu yang tidak memiliki batas maupun ujung atau sesuatu yang lebih besar dari suatu batas yang ditetapkan.[2] Takhingga sering dilambangkan dengan simbol ∞.

Dalam percakapan sehari-hari orang dapat mengartikan takhingga sebagai "sesuatu yang lebih besar dari segala yang mungkin". Sehingga kadang kata takhingga digunakan untuk menerangkan benda hingga namun seakan berterusan tak henti-henti atau sukar untuk menghitungnya. Kadang pula orang bergurau tentang sesuatu yang lebih besar dari takhingga, katakanlah takhingga tambah satu.[3] Tetapi dalam matematika bilangan seperti itu terdefinisi dalam sistem bilangan tertentu, seperti bilangan transfinit.

Ada juga definisi lain dalam bidang teori himpunan yang mengatakan bahwa takhingga bukan benar-benar bilangan, tapi hanya merujuk kepada kardinalitas, yaitu besarnya sejenis himpunan.

Karena ia tidak berlaku seperti bilangan yang biasa kita pakai dalam aritmetika, ia dapat digunakan untuk menjelaskan sifat-sifat beberapa objek matematika. Contohnya, berapa digit yang ada dalam representasi desimal untuk bilangan π. Atau seperti yang mengatakan bahwa limit untuk adalah takhingga yang positif ketika menuju kepada 0 dari sisi positif.

Peristilahan

[sunting | sunting sumber]
Lemniskat Bernoulli, satu di antara banyak kurva lemniskat (kurva yang berbentuk lambang takhingga yang serupa pita).

Banyak kata dalam bahasa Indonesia yang digunakan untuk menunjukkan maksud takhingga. Kata ketakhinggaan, ketakberhinggaan, ketakterhinggaan, ketidakberhinggaan semuanya memiliki maksud yang sama.[4]

Ananta[5] juga menunjukkan makna takhingga, dan juga memiliki penggunaan dan arti tertentu dalam Agama Hindu.[6]

Ada juga ungkapan dalam bahasa Melayu Klasik yang dapat dimaknai sebagai takhingga, di antaranya adalah "tiada tepermanai", "tiada terkira-kira", dan "tiada terhisabkan".[7]

Referensi

[sunting | sunting sumber]
  1. ^ (Indonesia) Arti kata takterhingga dalam situs web Kamus Besar Bahasa Indonesia oleh Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa, Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Republik Indonesia.
  2. ^ Kartasasmita, Bana G.; Ansjar, M.; Martono, Koko; Irawati, Irawati (1993). Kamus Matematika : matematika dasar. Jakarta: Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. ISBN 978-979-459-017-1. 
  3. ^ "Angela Brennan - Infinity plus One, 2011 - Roslyn Oxley9 Gallery". web.archive.org (dalam bahasa Inggris). 2017-03-13. Archived from the original on 2017-03-13. Diakses tanggal 2022-03-22. 
  4. ^ Sabirin, Muhamad (2016-05-18). "Konsep Ketakhinggaan dalam Matematika". EDU-MAT: Jurnal Pendidikan Matematika (dalam bahasa Inggris). 2 (1). doi:10.20527/edumat.v2i1.581. ISSN 2597-9051. 
  5. ^ (Indonesia) Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Republik Indonesia "Arti kata ananta pada Kamus Besar Bahasa Indonesia dalam jaringan". Diakses tanggal 2020-03-3. 
  6. ^ Kardika, I. Nyoman (2020-07-02). "Tattwa Siwa Siddhanta Indonesia dalam Teologi Hindu". Sphatika: Jurnal Teologi. 10 (1): 37–45. doi:10.25078/sp.v10i1.1525. ISSN 2722-8576. 
  7. ^ Zain, Shaharir bin Mohamad (2012). Istilah dan Konsep Pengukuran Tradisional Alam Melayu (Penerbit USM) (dalam bahasa Melayu). Penerbit USM. ISBN 978-983-861-670-6. 
Ikon rintisan

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

Diperoleh dari "https://wiki-indonesia.club/w/index.php?title=Takhingga&oldid=26455432"