Translasi (geometri): Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi terkini sejak 22 Mei 2024 15.27

Dalam Geometri Euclid, translasi adalah tranformasi geometri yang menggeser setiap titik suatu objek atau ruang dengan jarak yang sama dengan arah tertentu.

Dalam Geometri Euclid sebuah transformasi adalah korespondensi satu-satu antara dua himpunan titik atau pemetaan antara sebuah bidang dengan bidang yang lain.^[1]

Terjemahan juga dapat diartikan sebagai penambahan konstan vektor untuk setiap titik, atau sebagai geseran posisi asal dari sistem koordinat.

Sebuah operasi translasi adalah operasi operator $T_{\mathbf {\delta } }$ sehingga $T_{\mathbf {\delta } }f(\mathbf {v} )=f(\mathbf {v} +\mathbf {\delta } ).$ Jika v adalah vektor tetap, maka translasi T_v akan menjadi T_v: (p) = p + v.

Jika T adalah translasi, maka range dari subset A dalam fungsi T adlah translasi A oleh T. Translasi dari A oleh T_v ditulis sebagai A + v.

Dalam ruang Euclidean, semua translasi adalah suatu isometri.

Referensi

^ Osgood, William F. & Graustein, William C. (1921). Plane and solid analytic geometry. The Macmillan Company. hlm. 330.

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

[1] Osgood, William F. & Graustein, William C. (1921). Plane and solid analytic geometry. The Macmillan Company. hlm. 330.

[1]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
+{{disambiginfo|Translasi (disambiguasi)}}
-[[Berkas:Traslazione_OK.svg|ka|jmpl|Translasi menggeser setiap titik dari setiap objek atau ruang dengan jarak yang sama dengan arah tertentu]]
+{{Cleanup}}[[Berkas:Traslazione_OK.svg|ka|jmpl|Translasi menggeser setiap titik dari setiap objek atau ruang dengan jarak yang sama dengan arah tertentu]]
 [[Berkas:Simx2=transl_OK.svg|ka|jmpl|Sebuah refleksi terhadap suatu sumbu diikuti dengan refleksi terhadap sumbu kedua yang sejajar dengan yang pertama menghasilkan translasi.]]
-Dalam [[Geometri Euclid]], translasi adalah tranformasi geometri yang menggeser setiap titik suatu objek atau ruang dengan jarak yang sama dengan arah tertentu
+Dalam [[Geometri Euclid]], '''translasi''' adalah tranformasi geometri yang menggeser setiap titik suatu objek atau ruang dengan jarak yang sama dengan arah tertentu.
-Dalam Geometri Euclid sebuah transformasi adalah korespondensi satu-satu antara dua himpunan titik atau pemetaan antara sebuah bidang dengan bidang yang lain.
+Dalam Geometri Euclid sebuah transformasi adalah korespondensi satu-satu antara dua himpunan titik atau pemetaan antara sebuah bidang dengan bidang yang lain.<ref>{{cite book|authors=Osgood, William F. & Graustein, William C.|title=Plane and solid analytic geometry|publisher=The Macmillan Company|year=1921|page=330|url=https://books.google.com/books?id=mxOBAAAAMAAJ&pg=PA330}}</ref>
 Terjemahan juga dapat diartikan sebagai penambahan konstan [[Ruang vektor|vektor]] untuk setiap titik, atau sebagai geseran posisi [[Titik nol|asal]] dari [[sistem koordinat]].
-Sebuah '''operasi translasi''' adalah operasi  [[operator (mathematics)|operator]] <math>T_\mathbf{\delta}</math>sehingga <math>T_\mathbf{\delta} f(\mathbf{v}) = f(\mathbf{v}+\mathbf{\delta}).</math><math />Jika '''v''' adalah vektor tetap, maka translasi ''T''<sub>'''v'''</sub> akan menjadi ''T''<sub>'''v'''</sub>: ('''p''') = '''p''' + '''v'''.
+Sebuah '''operasi translasi''' adalah operasi [[operator (mathematics)|operator]] <math>T_\mathbf{\delta}</math>sehingga <math>T_\mathbf{\delta} f(\mathbf{v}) = f(\mathbf{v}+\mathbf{\delta}).</math><math />Jika '''v''' adalah vektor tetap, maka translasi ''T''<sub>'''v'''</sub> akan menjadi ''T''<sub>'''v'''</sub>: ('''p''') = '''p''' + '''v'''.
 Jika T adalah translasi, maka range dari subset A dalam fungsi T adlah translasi A oleh T. Translasi dari ''A'' oleh ''T''<sub>'''v'''</sub> ditulis sebagai ''A'' + '''v'''.
 Dalam [[Ruang Euklides|ruang Euclidean]], semua translasi adalah suatu [[isometri]].
+== Referensi ==
+{{reflist}}
+{{Commonscat|Translation (geometry)}}
+{{Authority control}}
+[[Kategori:Geometri]]
-: <math />
+[[Kategori:Matematika]]
-{{Commonscat|Translation (geometry)}}
+{{matematika-stub}}