Kocitra: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi terkini sejak 22 Januari 2023 22.07

Dalam aljabar, kocitra dari sebuah homomorfisme

f:A\rightarrow B

adalah hasil bagi

{\text{coim}}f=A/\ker(f)

dari domain oleh kernel. Kocitra adalah isomorfik kanonik ke citra oleh teorema isomorfisme pertama, ketika teorema itu berlaku.

Lebih umum lagi, dalam teori kategori, kocitra dari morfisme adalah pengertian ganda dari gambar morfisme. Jika $f:X\rightarrow Y$ , maka kocitra dari $f$ (jika ada) adalah epimorfisme $c:X\rightarrow C$ sehingga

peta $f_{c}:C\rightarrow Y$ dengan $f=f_{c}\circ c$ ,
untuk suatu epimorfisme $z:X\rightarrow Z$ yang terdapat sebuah peta $f_{z}:Z\rightarrow Y$ dengan $f=f_{z}\circ z$ , pada peta $h:Z\rightarrow C$ sehingga keduanya $c=h\circ z$ dan $f_{z}=f_{c}\circ h$

Lihat pula

Referensi

Mitchell, Barry (1965). Theory of categories. Pure and applied mathematics. 17. Academic Press. ISBN 978-0-124-99250-4. MR 0202787.

@@ Baris 7: / Baris 7: @@
 :<math>\text{coim} f = A/\ker(f)</math>
-dari [[domain suatu fungsi|domain]] oleh [[kernel (aljabar)|kernel]]. Kocitra adalah [[isomorfisme natural | isomorfik kanonik]] ke [[Citra (matematika)|citra]] oleh [[teorema isomorfisme |teorema isomorfisme pertama]], ketika teorema itu berlaku.
+dari [[domain suatu fungsi|domain]] oleh [[kernel (aljabar)|kernel]]. Kocitra adalah [[isomorfisme natural|isomorfik kanonik]] ke [[Citra (matematika)|citra]] oleh [[teorema isomorfisme |teorema isomorfisme pertama]], ketika teorema itu berlaku.
 Lebih umum lagi, dalam [[teori kategori]], '''kocitra''' dari [[morfisme]] adalah pengertian ganda dari [[galeri (teori kategori)|gambar morfisme]]. Jika  <math>f : X \rightarrow Y</math>, maka kocitra dari <math> f </math> (jika ada) adalah [[epimorfisme]] <math>c : X \rightarrow C</math> sehingga