Lompat ke isi

Pembiasan: Perbedaan antara revisi

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan
k Bot: Mengganti kategori yang dialihkan Konsep fisika dasar menjadi Konsep dalam fisika
 
(50 revisi perantara oleh 36 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1: Baris 1:
{{terjemah|Inggris}}
{{terjemah|Inggris}}
{{periksaterjemahan|en|Refraction}}
{{periksaterjemahan|en|Refraction}}
[[Image:Pencil in a bowl of water.png|rigt|frame|Refraksi (pembiasan) gelombang-gelombang cahaya di air. Persegi gelap menunjukkan posisi sebenarnya sebatang pensil yang diletakkan dalam semangkuk air. Persegi terang menunjukkan posisi tampak dari pensil itu. Perhatikan bahwa ujungnya (X) seakan-akan terlihat di Y, posisi yang jelas lebih dangkal.]]
[[Berkas:Pencil in a bowl of water.png|ka|bingkai|Pembiasan gelombang-gelombang cahaya di air. Persegi gelap menunjukkan posisi sebenarnya sebatang pensil yang diletakkan dalam semangkuk air. Persegi terang menunjukkan posisi tampak dari pensil itu. Perhatikan bahwa ujungnya (X) seakan-akan terlihat di Y, posisi yang jelas lebih dangkal.]]


'''Refraksi''' (atau '''pembiasan''') dalam [[optika]] geometris didefinisikan sebagai perubahan arah rambat [[partikel cahaya]] akibat terjadinya [[percepatan]].
'''Pembiasan''' atau '''refraksi''' dalam [[optika]] geometris didefinisikan sebagai perubahan arah rambat [[partikel cahaya]] akibat terjadinya [[percepatan]].


Pada [[optika]] era [[optik geometris]], '''refraksi''' [[cahaya]] yang dijabarkan dengan [[Hukum Snellius]], terjadi bersamaan dengan [[refleksi]] [[gelombang cahaya]] tersebut, seperti yang dijelaskan oleh [[persamaan Fresnel]] pada masa transisi menuju era [[optik fisis]]. Tumbukan antara [[gelombang cahaya]] dengan [[antarmuka]] dua [[medium]] menyebabkan [[kecepatan fasa]] [[gelombang cahaya]] berubah. [[Panjang gelombang]] akan bertambah atau berkurang dengan [[frekuensi]] yang sama, karena sifat [[gelombang cahaya]] yang [[transversal]] (bukan [[longitudinal]]). Pengetahuan ini yang membawa kepada penemuan [[lensa]] dan ''refracting telescope''. '''Refraksi''' di era [[optik fisis]] dijabarkan sebagai fenomena perubahan arah rambat [[gelombang]] yang tidak saja tergantung pada perubahan [[kecepatan]], tetapi juga terjadi karena faktor-faktor lain yang disebut [[difraksi]] dan [[dispersi]].
Pada [[optika]] era [[optik geometris]], '''pembiasan''' [[cahaya]] yang dijabarkan dengan [[Hukum Snellius]], terjadi bersamaan dengan [[refleksi]] [[gelombang cahaya]] tersebut, seperti yang dijelaskan oleh [[persamaan Fresnel]] pada masa transisi menuju era [[optik fisis]]. Tumbukan antara [[gelombang cahaya]] dengan [[antarmuka]] dua [[medium]] menyebabkan [[kecepatan fase]] [[gelombang cahaya]] berubah. [[Panjang gelombang]] akan bertambah atau berkurang dengan [[frekuensi]] yang sama karena sifat [[gelombang cahaya]] yang [[transversal]] (bukan [[longitudinal]]). Pengetahuan ini yang membawa kepada penemuan [[lensa]] dan ''refracting telescope''. '''Refraksi''' pada era [[optik fisis]] dijabarkan sebagai fenomena perubahan arah rambat [[gelombang]] yang tidak saja tergantung pada perubahan [[kecepatan]], tetapi juga terjadi karena faktor-faktor lain yang disebut [[difraksi]] dan [[dispersi]].


[[Image:Refraction-with-soda-straw.jpg|thumb|The straw appears to be broken, due to refraction of light as it emerges into the air.]]
[[Berkas:Refraction-with-soda-straw.jpg|jmpl|The straw appears to be broken, due to refraction of light as it emerges into the air.]]


Contoh terjadinya refraksi yang sangat umum dijumpai adalah seperti ilustrasi gambar di samping. Dengan adanya perbedaan [[indeks bias]] antara [[udara]] (1,0003) dan [[air]] (1,33) di dalam sebuah mangkok, sebuah benda lurus seperti [[pensil]] atau sedotan akan tampak seperti patah dengan kedalaman air yang tampak lebih dangkal.
Contohnya, terjadinya refraksi yang sangat umum dijumpai adalah seperti ilustrasi gambar di samping. Dengan adanya perbedaan [[indeks bias]] antara [[udara]] (1,0003) dan [[air]] (1,33) di dalam sebuah mangkuk, sebuah benda lurus seperti [[pensil]] atau sedotan akan tampak seperti patah dengan kedalaman air yang tampak lebih dangkal.


==[[Refraksi ganda]]==
== Refraksi ganda ==
[[Image:Calcite.jpg|right|thumb|400px|A calcite crystal laid upon a paper with some letters showing the double refraction]]
[[Berkas:Calcite.jpg|ka|jmpl|400px|A calcite crystal laid upon a paper with some letters showing the double refraction]]
'''Refraksi ganda''' atau '''''birefringence''''' atau '''''double refraction''''' adalah dekomposisi [[sinar]] [[cahaya]] menjadi dua [[sinar]] [[cahaya]] yang disebut '''''ordinary ray''''' dan '''''extraordinary ray'''''.
'''Refraksi ganda''' atau '''''birefringence''''' atau '''''double refraction''''' adalah dekomposisi [[sinar]] [[cahaya]] menjadi dua [[sinar]] [[cahaya]] yang disebut '''''ordinary ray''''' dan '''''extraordinary ray'''''.


Refraksi ganda terjadi pada saat [[gelombang cahaya]] melalui [[medium]] [[material anisotropik]] seperti kristal kalsit atau Boron nitrat. Jika material tersebut mempunyai [[sumbu optis]] atau [[sumbu anisotropik]] tunggal, maka pembiasan yang terjadi disebut ''uniaxial birefringence'' dengan 2 buah [[indeks bias]] [[material anisotropik]], masing-masing untuk 2 buah arah [[polarisasi]] dengan [[intensitas]] menurut persamaan:
Refraksi ganda terjadi pada saat [[gelombang cahaya]] melalui [[medium]] [[material anisotropik]] seperti kristal kalsit atau Boron nitrat. Jika material tersebut mempunyai [[sumbu optis]] atau [[sumbu anisotropik]] tunggal maka pembiasan yang terjadi disebut ''uniaxial birefringence'' dengan 2 buah [[indeks bias]] [[material anisotropik]], masing-masing untuk 2 buah arah [[polarisasi]] dengan [[intensitas]] menurut persamaan:


:<math>\Delta n=n_e-n_o\,</math>
:<math>\Delta n=n_e-n_o\,</math>
Baris 22: Baris 22:


{| class="wikitable sortable" style="float:right; clear:both; margin: 0em 0em 1em 1em;"
{| class="wikitable sortable" style="float:right; clear:both; margin: 0em 0em 1em 1em;"
|+ Biaxial materials, at 590 nm
|+ Biaxial materials, at 590&nbsp;nm
|-
|-
! Material || ''n''<sub>a</sub> || ''n''<sub>ß</sub> || ''n''<sub>?</sub>
! Material || ''n''<sub>a</sub> || ''n''<sub>ß</sub> || ''n''<sub>?</sub>
Baris 44: Baris 44:
Refraksi ganda juga dapat terjadi dengan [[sumbu anisotropik]] ganda yang disebut '''''biaxial birefringence''''' atau '''''trirefringence''''', seperti yang terjadi pada pembiasan [[sinar]] [[cahaya]] pada [[material anisotropik]] layaknya [[kristal]] atau [[berlian]]. Untuk material semacam ini, tensor [[indeks bias]] '''n''', secara umum memiliki tiga [[eigenvalues]] yang berbeda, yaitu ''n''<sub>a</sub>, ''n''<sub>ß</sub> and ''n''<sub>?</sub>.
Refraksi ganda juga dapat terjadi dengan [[sumbu anisotropik]] ganda yang disebut '''''biaxial birefringence''''' atau '''''trirefringence''''', seperti yang terjadi pada pembiasan [[sinar]] [[cahaya]] pada [[material anisotropik]] layaknya [[kristal]] atau [[berlian]]. Untuk material semacam ini, tensor [[indeks bias]] '''n''', secara umum memiliki tiga [[eigenvalues]] yang berbeda, yaitu ''n''<sub>a</sub>, ''n''<sub>ß</sub> and ''n''<sub>?</sub>.


==[[Refraksi gradien]]==
== Refraksi gradien ==
[[Image:Grin-lens.png|thumb|A gradient-index lens with a parabolic variation of refractive index (''n'') with radial distance (''x''). The lens focuses light in the same way as a conventional lens.]]
[[Berkas:Grin-lens.png|jmpl|A gradient-index lens with a parabolic variation of refractive index (''n'') with radial distance (''x''). The lens focuses light in the same way as a conventional lens.]]
[[Image:density-nd.GIF|thumb|360px|Relation between the refractive index and the density of silicate and borosilicate glasses.<ref>{{cite web|url=http://www.glassproperties.com/refractive_index/|title=Calculation of the Refractive Index of Glasses|work=Statistical Calculation and Development of Glass Properties}}</ref>]]
<!--[[Berkas:density-nd.GIF|thumb|360px|Relation between the refractive index and the density of silicate and borosilicate glasses.<ref>{{cite web|url=http://www.glassproperties.com/refractive_index/|title=Calculation of the Refractive Index of Glasses|work=Statistical Calculation and Development of Glass Properties}}</ref>]]-->
'''Refraksi gradien''' adalah refraksi yang terjadi pada [[medium]] dengan [[indeks bias]] gradien.
'''Refraksi gradien''' adalah refraksi yang terjadi pada [[medium]] dengan [[indeks bias]] gradien.


Pada umumnya, [[indeks bias]] gradien terjadi karena peningkatan kepadatan [[medium]] yang menyebabkan peningkatan [[indeks bias]] secara tidak linear, seperti pada [[kaca]], sehingga [[cahaya]] yang merambat melaluinya dapat mempunyai jarak tempuh yang melingkar dan terfokus.
Pada umumnya, [[indeks bias]] gradien terjadi karena peningkatan kepadatan [[medium]] yang menyebabkan peningkatan [[indeks bias]] secara tidak linear, seperti pada [[kaca]], sehingga [[cahaya]] yang merambat melaluinya dapat mempunyai jarak tempuh yang melingkar dan terfokus.
Baris 55: Baris 55:
Hal ini dipelajari pada studi [[optika non linear]].
Hal ini dipelajari pada studi [[optika non linear]].


==[[Refraksi negatif]]==
== Refraksi negatif ==
[[Image:metarefraction.svg|thumb|A comparison of refraction in a left-handed metamaterial to that in a normal material]]
[[Berkas:metarefraction.svg|jmpl|A comparison of refraction in a left-handed metamaterial to that in a normal material]]
'''Refraksi negatif''' adalah refraksi yang terjadi seolah-olah [[sinar]] [[cahaya]] insiden dipantulkan oleh sumbu normal [[antarmuka]] dua [[medium]] pada sudut refraksi yang secara umum tunduk pada [[hukum Snellius]], namun bernilai negatif.
'''Refraksi negatif''' adalah refraksi yang terjadi seolah-olah [[sinar]] [[cahaya]] insiden dipantulkan oleh sumbu normal [[antarmuka]] dua [[medium]] pada sudut refraksi yang secara umum tunduk pada [[hukum Snellius]], namun bernilai negatif.


Baris 63: Baris 63:
:<math> n=\pm\sqrt{\epsilon\mu}</math>
:<math> n=\pm\sqrt{\epsilon\mu}</math>


Untuk kebanyakan [[material]], besaran [[permeabilitas]] <math>\mu</math> sangat dekat dengan nilai 1 pada [[frekuensi optis]], sehingga nilai ''n'' disederhanakan dengan pendekatan [[permitivitas]]: <math>\sqrt{\epsilon}</math>. Menurut persamaan ini, maka [[indeks bias]] dapat bernilai negatif, misalnya seperti pada [[sinar x]].<ref>{{cite web|author=Sansosti, Tanya M.|url=http://laser.physics.sunysb.edu/~tanya/report1/|title=Compound Refractive Lenses for X-Rays|publisher=[[Stony Brook University]]|year=2002|month=March}}</ref>
Untuk kebanyakan [[material]], besaran [[permeabilitas]] <math>\mu</math> sangat dekat dengan nilai 1 pada [[frekuensi optis]], sehingga nilai ''n'' disederhanakan dengan pendekatan [[permitivitas]]: <math>\sqrt{\epsilon}</math>. Menurut persamaan ini, maka [[indeks bias]] dapat bernilai negatif, misalnya seperti pada [[sinar x]].<ref>{{cite web|author=Sansosti, Tanya M.|url=http://laser.physics.sunysb.edu/~tanya/report1/|title=Compound Refractive Lenses for X-Rays|publisher=[[Stony Brook University]]|year=2002|month=March|access-date=2009-10-04|archive-date=2018-08-11|archive-url=https://web.archive.org/web/20180811234407/http://laser.physics.sunysb.edu/~tanya/report1/|dead-url=yes}}</ref>


==[[Paradox momentum]]==
== Paradox momentum ==
Pada tahun 1908, [[Hermann Minkowski]] membuat persamaan momentum refraksi:<ref>{{cite journal|last=Minkowski|first=Hermann|year=1908|title=Die Grundgleichung für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern|journal=Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse|pages=53-111|url=http://www.digizeitschriften.de/resolveppn/GDZPPN00250152X}}</ref>
Pada tahun 1908, [[Hermann Minkowski]] membuat persamaan momentum refraksi:<ref>{{cite journal|last=Minkowski|first=Hermann|year=1908|title=Die Grundgleichung für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern|journal=Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse|pages=53-111|url=http://www.digizeitschriften.de/resolveppn/GDZPPN00250152X}}</ref>


Baris 71: Baris 71:


di mana:
di mana:
*''p'' adalah momentum refraksi
* ''p'' adalah momentum refraksi
*''E'' adalah energi foton
* ''E'' adalah energi foton
*''c'' adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa
* ''c'' adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa
*''n'' adalah [[indeks bias]] [[medium]]
* ''n'' adalah [[indeks bias]] [[medium]]


Pada tahun 1909, [[Max Abraham]] membuat usulan persamaan momentum sebagai berikut:<ref>{{cite journal|first=Max|last=Abraham|title=Unknown|journal=Rendiconti del Circolo matematico di Palermo|volume=28|number=1|year=1909}}</ref>
Pada tahun 1909, [[Max Abraham]] membuat usulan persamaan momentum sebagai berikut:<ref>{{cite journal|first=Max|last=Abraham|title=Unknown|journal=Rendiconti del Circolo matematico di Palermo|volume=28|number=1|year=1909}}</ref>
Baris 80: Baris 80:
:<math>p=\frac{E}{nc}.</math>
:<math>p=\frac{E}{nc}.</math>


[[Rudolf Perierls]] menjabarkan inkonsistensi antara kedua persamaan ini dalam ''More Surprises in Theoretical Physics''.<ref>{{cite book|title=More Surprises in Theoretical Physics|first=Rudolf|last=Peierls|publisher=[[Princeton University|Princeton University Press]]|year=1991|isbn=0691025223}}</ref> [[Ulf Leonhardt]], komisaris ''Theoretical Physics'' di ''University of St. Andrews'', mendiskusikan hal ini, termasuk percobaan resolusinya.<ref>{{cite journal|title=Optics: Momentum in an uncertain light|journal=[[Nature (journal)|Nature]]|volume=444|year=2006|pages=823–24|doi=10.1038/444823a|last=Leonhardt|first=Ulf}}</ref>
[[Rudolf Perierls]] menjabarkan inkonsistensi antara kedua persamaan ini dalam ''More Surprises in Theoretical Physics''.<ref>{{cite book|title=More Surprises in Theoretical Physics|url=https://archive.org/details/moresurprisesint0000peie|first=Rudolf|last=Peierls|publisher=[[Princeton University|Princeton University Press]]|year=1991|isbn=0691025223}}</ref> [[Ulf Leonhardt]], komisaris ''Theoretical Physics'' di ''University of St. Andrews'', mendiskusikan hal ini, termasuk percobaan resolusinya.<ref>{{cite journal|title=Optics: Momentum in an uncertain light|journal=[[Nature (journal)|Nature]]|volume=444|year=2006|pages=823–24|doi=10.1038/444823a|last=Leonhardt|first=Ulf}}</ref>


==Referensi==
== Referensi ==
{{reflist}}
{{reflist}}


== Pranala luar ==
{{Fotografi-stub}}

* {{id}} [http://www.gurumuda.com/pembiasan-gelombang-refraksi Refraksi]

[[Kategori:Optika geometris]]
[[Kategori:Konsep dalam fisika]]

Revisi terkini sejak 19 Agustus 2024 13.21

Pembiasan gelombang-gelombang cahaya di air. Persegi gelap menunjukkan posisi sebenarnya sebatang pensil yang diletakkan dalam semangkuk air. Persegi terang menunjukkan posisi tampak dari pensil itu. Perhatikan bahwa ujungnya (X) seakan-akan terlihat di Y, posisi yang jelas lebih dangkal.

Pembiasan atau refraksi dalam optika geometris didefinisikan sebagai perubahan arah rambat partikel cahaya akibat terjadinya percepatan.

Pada optika era optik geometris, pembiasan cahaya yang dijabarkan dengan Hukum Snellius, terjadi bersamaan dengan refleksi gelombang cahaya tersebut, seperti yang dijelaskan oleh persamaan Fresnel pada masa transisi menuju era optik fisis. Tumbukan antara gelombang cahaya dengan antarmuka dua medium menyebabkan kecepatan fase gelombang cahaya berubah. Panjang gelombang akan bertambah atau berkurang dengan frekuensi yang sama karena sifat gelombang cahaya yang transversal (bukan longitudinal). Pengetahuan ini yang membawa kepada penemuan lensa dan refracting telescope. Refraksi pada era optik fisis dijabarkan sebagai fenomena perubahan arah rambat gelombang yang tidak saja tergantung pada perubahan kecepatan, tetapi juga terjadi karena faktor-faktor lain yang disebut difraksi dan dispersi.

The straw appears to be broken, due to refraction of light as it emerges into the air.

Contohnya, terjadinya refraksi yang sangat umum dijumpai adalah seperti ilustrasi gambar di samping. Dengan adanya perbedaan indeks bias antara udara (1,0003) dan air (1,33) di dalam sebuah mangkuk, sebuah benda lurus seperti pensil atau sedotan akan tampak seperti patah dengan kedalaman air yang tampak lebih dangkal.

Refraksi ganda

[sunting | sunting sumber]
A calcite crystal laid upon a paper with some letters showing the double refraction

Refraksi ganda atau birefringence atau double refraction adalah dekomposisi sinar cahaya menjadi dua sinar cahaya yang disebut ordinary ray dan extraordinary ray.

Refraksi ganda terjadi pada saat gelombang cahaya melalui medium material anisotropik seperti kristal kalsit atau Boron nitrat. Jika material tersebut mempunyai sumbu optis atau sumbu anisotropik tunggal maka pembiasan yang terjadi disebut uniaxial birefringence dengan 2 buah indeks bias material anisotropik, masing-masing untuk 2 buah arah polarisasi dengan intensitas menurut persamaan:

di mana no dan ne adalah indeks bias untuk polarisasi tegak lurus ordinary ray dan polarisasi paralel extraordinary ray terhadap sumbu anisotropik.[1]

Biaxial materials, at 590 nm
Material na nß n?
borax 1.447 1.469 1.472
epsom salt MgSO4·7(H2O) 1.433 1.455 1.461
mica, biotite 1.595 1.640 1.640
mica, muscovite 1.563 1.596 1.601
olivine (Mg, Fe)2SiO4 1.640 1.660 1.680
perovskite CaTiO3 2.300 2.340 2.380
topaz 1.618 1.620 1.627
ulexite 1.490 1.510 1.520

Refraksi ganda juga dapat terjadi dengan sumbu anisotropik ganda yang disebut biaxial birefringence atau trirefringence, seperti yang terjadi pada pembiasan sinar cahaya pada material anisotropik layaknya kristal atau berlian. Untuk material semacam ini, tensor indeks bias n, secara umum memiliki tiga eigenvalues yang berbeda, yaitu na, nß and n?.

Refraksi gradien

[sunting | sunting sumber]
A gradient-index lens with a parabolic variation of refractive index (n) with radial distance (x). The lens focuses light in the same way as a conventional lens.

Refraksi gradien adalah refraksi yang terjadi pada medium dengan indeks bias gradien.

Pada umumnya, indeks bias gradien terjadi karena peningkatan kepadatan medium yang menyebabkan peningkatan indeks bias secara tidak linear, seperti pada kaca, sehingga cahaya yang merambat melaluinya dapat mempunyai jarak tempuh yang melingkar dan terfokus.

Indeks bias gradien juga terjadi apabila cahaya yang merambat melalui medium dengan indeks bias konstan, mempunyai intensitas yang sangat tinggi akibat kuatnya medan listrik, seperti pada sinar laser, sehingga menyebabkan indeks bias medium bervariasi sepanjang jarak tempuh sinar tersebut. Jika indeks bias berbanding kuadrat dengan medan listrik/berbanding linear dengan intensitas, akan terjadi fenomena self-focusing dan self-phase modulation yang disebut efek optis Kerr. Fenomena refraksi gradien dengan indeks bias berbanding linear dengan medan listrik (yang terjadi pada medium yang tidak mempunyai inversion symmetry) disebut efek Pockels.

Hal ini dipelajari pada studi optika non linear.

Refraksi negatif

[sunting | sunting sumber]
A comparison of refraction in a left-handed metamaterial to that in a normal material

Refraksi negatif adalah refraksi yang terjadi seolah-olah sinar cahaya insiden dipantulkan oleh sumbu normal antarmuka dua medium pada sudut refraksi yang secara umum tunduk pada hukum Snellius, namun bernilai negatif.

Refraksi negatif terjadi pada pembiasan antarmuka antara medium yang mempunyai indeks bias positif dengan medium material meta yang mempunyai indeks bias negatif oleh desain koefisien permitivitas medan listrik dan permeabilitas medan magnet tertentu menurut persamaan:

Untuk kebanyakan material, besaran permeabilitas sangat dekat dengan nilai 1 pada frekuensi optis, sehingga nilai n disederhanakan dengan pendekatan permitivitas: . Menurut persamaan ini, maka indeks bias dapat bernilai negatif, misalnya seperti pada sinar x.[2]

Paradox momentum

[sunting | sunting sumber]

Pada tahun 1908, Hermann Minkowski membuat persamaan momentum refraksi:[3]

di mana:

  • p adalah momentum refraksi
  • E adalah energi foton
  • c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa
  • n adalah indeks bias medium

Pada tahun 1909, Max Abraham membuat usulan persamaan momentum sebagai berikut:[4]

Rudolf Perierls menjabarkan inkonsistensi antara kedua persamaan ini dalam More Surprises in Theoretical Physics.[5] Ulf Leonhardt, komisaris Theoretical Physics di University of St. Andrews, mendiskusikan hal ini, termasuk percobaan resolusinya.[6]

Referensi

[sunting | sunting sumber]
  1. ^ Eric Weisstein's World of Science on Birefringence
  2. ^ Sansosti, Tanya M. (2002). "Compound Refractive Lenses for X-Rays". Stony Brook University. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2018-08-11. Diakses tanggal 2009-10-04. 
  3. ^ Minkowski, Hermann (1908). "Die Grundgleichung für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern". Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse: 53–111. 
  4. ^ Abraham, Max (1909). "Unknown". Rendiconti del Circolo matematico di Palermo. 28 (1). 
  5. ^ Peierls, Rudolf (1991). More Surprises in Theoretical Physics. Princeton University Press. ISBN 0691025223. 
  6. ^ Leonhardt, Ulf (2006). "Optics: Momentum in an uncertain light". Nature. 444: 823–24. doi:10.1038/444823a. 

Pranala luar

[sunting | sunting sumber]