Paradoks Zeno: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k bot Menambah: ga:Paradacsa Zeno |
k Menghapus Kategori:Paradoks fisis; Menambah Kategori:Paradoks fisik menggunakan HotCat |
||
| (29 revisi perantara oleh 19 pengguna tidak ditampilkan) | |||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
{{tone}} |
{{tone}} |
||
'''Paradoks Zeno''' |
'''Paradoks Zeno''' adalah sebuah [[paradoks]] yang terkenal dalam sejarah [[Yunani]] dan juga [[matematika]]. Perlombaan [[Achilles]] dan [[kura-kura]] ini salah satu dari 8 paradoks Zeno yang paling terkenal. Terkenal karena orang Yunani gagal menjelaskan paradoks ini. Walau sekarang terkesan tidak terlalu sulit, tetapi butuh waktu ribuan tahun sebelum matematikawan dapat menjelaskannya. Paradoks Achilles dan kura-kura kira-kira seperti ini: |
||
Pelari tercepat (A) tidak akan bisa mendahului pelari yang lebih lambat (B). Hal ini terjadi karena A harus berada pada titik B mula-mula, sementara B sudah meninggalkan (berada di depan) titik tersebut. |
Pelari tercepat (A) tidak akan bisa mendahului pelari yang lebih lambat (B). Hal ini terjadi karena A harus berada pada titik B mula-mula, sementara B sudah meninggalkan (berada di depan) titik tersebut. |
||
Zeno menganalogikan paradoks ini dengan membayangkan lomba lari Achilles dan seekor kura-kura. Keduanya dianggap lari dengan kecepatan konstan dan kura-kura sudah tentu jauh lebih lambat. Untuk itu, si kura-kura diberi keuntungan dengan start awal di depan, katakanlah 100 meter. Ketika lomba sudah dimulai, Achilles akan mencapai titik 100 m (titik di mana kura-kura mula-mula). Tetapi si kura ini juga pasti sudah melangkah maju, jauh lebih lambat memang, katakanlah dia baru melangkah 10 meter. Beberapa saat kemudian Achilles berada di titik 110 m, |
Zeno menganalogikan paradoks ini dengan membayangkan lomba lari Achilles dan seekor kura-kura. Keduanya dianggap lari dengan kecepatan konstan dan kura-kura sudah tentu jauh lebih lambat jika dibandingkan dengan Achilles yang merupakan ksatria perang. Untuk itu, si kura-kura diberi keuntungan dengan start awal di depan, katakanlah 100 meter. Ketika lomba sudah dimulai, Achilles akan mencapai titik 100 m (titik di mana kura-kura mula-mula). Tetapi si kura ini juga pasti sudah melangkah maju, jauh lebih lambat memang, katakanlah dia baru melangkah 10 meter. Beberapa saat kemudian Achilles berada di titik 110 m, tetapi si kura lagi-lagi udah melangkah maju. Demikian seterusnya, setiap kali Achilles berada pada titik di mana kura-kura tadinya berada, si kura-kura sudah melangkah maju. Artinya, Achilles, secepat apa pun dia berlari tidak akan bisa mendahului kura-kura (selambat apa pun dia melangkah). |
||
== Pranala luar == |
== Pranala luar == |
||
{{wikiquotepar|Aristotle}} |
{{wikiquotepar|Aristotle}} |
||
* [[Stanford Encyclopedia of Philosophy]]: "[http://plato.stanford.edu/archives/sum2004/entries/paradox-zeno/ Zeno's Paradoxes]" |
* [[Stanford Encyclopedia of Philosophy]]: "[http://plato.stanford.edu/archives/sum2004/entries/paradox-zeno/ Zeno's Paradoxes]"—by Nick Huggett. |
||
* Wilkins, Geoff, "[http://www.paradoxes.co.uk/ Some paradoxes - an anthology.]" |
* Wilkins, Geoff, "[http://www.paradoxes.co.uk/ Some paradoxes - an anthology.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20081230024453/http://www.paradoxes.co.uk/ |date=2008-12-30 }}" |
||
* Brown, Kevin, "[http://www.mathpages.com/rr/s3-07/3-07.htm Zeno's Paradoxes of Motion,]" from ''Reflections on Relativity'' at MathPages. |
* Brown, Kevin, "[http://www.mathpages.com/rr/s3-07/3-07.htm Zeno's Paradoxes of Motion,]" from ''Reflections on Relativity'' at MathPages. |
||
* Silagadze, Z . K. "[http://uk.arxiv.org/abs/physics/0505042 Zeno meets modern science,]" |
* Silagadze, Z . K. "[http://uk.arxiv.org/abs/physics/0505042 Zeno meets modern science,]" |
||
* Mahdani, L.O, ''"[https://theory.id/paradoks-zeno/ PARADOKS ZENO: Misteri Ribuan Tahun,] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200225153553/https://theory.id/paradoks-zeno/ |date=2020-02-25 }}"'' |
|||
* [http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/3486160.stm BBC article] on shortest time measured as of 2004: 10<sup>−16</sup> seconds. |
* [http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/3486160.stm BBC article] on shortest time measured as of 2004: 10<sup>−16</sup> seconds. |
||
* Blog "Strange Paths": "[http://strangepaths.com/modernity-of-zenos-paradoxes/2007/01/16/en/ Modernity of Zeno's paradoxes.]" |
* Blog "Strange Paths": "[http://strangepaths.com/modernity-of-zenos-paradoxes/2007/01/16/en/ Modernity of Zeno's paradoxes.]" |
||
* ''Platonic Realms'': "[http://www.mathacademy.com/pr/prime/articles/zeno_tort/index.asp Zeno's Paradox of the Tortoise and Achilles.]" |
* ''Platonic Realms'': "[http://www.mathacademy.com/pr/prime/articles/zeno_tort/index.asp Zeno's Paradox of the Tortoise and Achilles.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090422101631/http://www.mathacademy.com/pr/prime/articles/zeno_tort/index.asp |date=2009-04-22 }}" |
||
* ''[http://demonstrations.wolfram.com/ZenosParadoxAchillesAndTheTortoise/ Zeno's Paradox: Achilles and the Tortoise]'' by Jon McLoone, [[The Wolfram Demonstrations Project]]. |
* ''[http://demonstrations.wolfram.com/ZenosParadoxAchillesAndTheTortoise/ Zeno's Paradox: Achilles and the Tortoise]'' by Jon McLoone, [[The Wolfram Demonstrations Project]]. |
||
* ''Zeno's paradoxes-wikinfo'' [http://www.wikinfo.org/index.php/Zeno's_paradoxes]{{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090615013803/http://www.wikinfo.org/index.php/Zeno%27s_paradoxes |date=2009-06-15 }} |
|||
* ''[http://www.ravpup.com/blog/?p=5 The Dichotomy Paradox]'' a series based solution. |
|||
* ''Zeno's paradoxes-wikinfo'' [http://www.wikinfo.org/index.php/Zeno's_paradoxes] |
|||
{{Authority control}} |
|||
| ⚫ | |||
[[Kategori: |
[[Kategori:Paradoks fisik|zeno]] |
||
[[Kategori:Paradoks filosofis|zeno]] |
|||
[[Kategori:Paradoks matematis|zeno]] |
|||
[[Kategori:Paradoks ananta|zeno]] |
|||
[[Kategori:Paradoks eponim|zeno]] |
|||
[[br:Paradoksoù Zenon]] |
|||
| ⚫ | |||
[[cs:Zenónovy paradoxy]] |
|||
[[da:Zenons paradoks]] |
|||
[[en:Zeno's paradoxes]] |
|||
[[eo:Paradokso de Akilo]] |
|||
[[es:Paradojas de Zenón]] |
|||
[[fi:Zenonin paradoksit]] |
|||
[[fr:Paradoxes de Zénon]] |
|||
[[ga:Paradacsa Zeno]] |
|||
[[gl:Paradoxos de Zenón]] |
|||
[[he:הפרדוקסים של זנון]] |
|||
[[hi:ज़ीनो परोक्षक]] |
|||
[[hu:Zénón paradoxonjai]] |
|||
[[is:Þverstæður Zenons]] |
|||
[[it:Paradossi di Zenone]] |
|||
[[ja:ゼノンのパラドックス]] |
|||
[[ko:제논의 역설]] |
|||
[[lt:Zenono paradoksai]] |
|||
[[nl:Zeno's paradoxen]] |
|||
[[pl:Paradoksy Zenona z Elei]] |
|||
[[pt:Paradoxos de Zeno]] |
|||
[[ru:Апории Зенона]] |
|||
[[simple:Zeno's paradoxes]] |
|||
[[sv:Zenons paradoxer]] |
|||
[[tr:Zeno'nun paradoksları]] |
|||
[[zh:芝诺悖论]] |
|||
Revisi terkini sejak 23 Juni 2024 15.34
 | Gaya atau nada penulisan artikel ini tidak mengikuti gaya dan nada penulisan ensiklopedis yang diberlakukan di Wikipedia. |
Paradoks Zeno adalah sebuah paradoks yang terkenal dalam sejarah Yunani dan juga matematika. Perlombaan Achilles dan kura-kura ini salah satu dari 8 paradoks Zeno yang paling terkenal. Terkenal karena orang Yunani gagal menjelaskan paradoks ini. Walau sekarang terkesan tidak terlalu sulit, tetapi butuh waktu ribuan tahun sebelum matematikawan dapat menjelaskannya. Paradoks Achilles dan kura-kura kira-kira seperti ini:
Pelari tercepat (A) tidak akan bisa mendahului pelari yang lebih lambat (B). Hal ini terjadi karena A harus berada pada titik B mula-mula, sementara B sudah meninggalkan (berada di depan) titik tersebut.
Zeno menganalogikan paradoks ini dengan membayangkan lomba lari Achilles dan seekor kura-kura. Keduanya dianggap lari dengan kecepatan konstan dan kura-kura sudah tentu jauh lebih lambat jika dibandingkan dengan Achilles yang merupakan ksatria perang. Untuk itu, si kura-kura diberi keuntungan dengan start awal di depan, katakanlah 100 meter. Ketika lomba sudah dimulai, Achilles akan mencapai titik 100 m (titik di mana kura-kura mula-mula). Tetapi si kura ini juga pasti sudah melangkah maju, jauh lebih lambat memang, katakanlah dia baru melangkah 10 meter. Beberapa saat kemudian Achilles berada di titik 110 m, tetapi si kura lagi-lagi udah melangkah maju. Demikian seterusnya, setiap kali Achilles berada pada titik di mana kura-kura tadinya berada, si kura-kura sudah melangkah maju. Artinya, Achilles, secepat apa pun dia berlari tidak akan bisa mendahului kura-kura (selambat apa pun dia melangkah).
Pranala luar
[sunting | sunting sumber]
- Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Zeno's Paradoxes"—by Nick Huggett.
- Wilkins, Geoff, "Some paradoxes - an anthology. Diarsipkan 2008-12-30 di Wayback Machine."
- Brown, Kevin, "Zeno's Paradoxes of Motion," from Reflections on Relativity at MathPages.
- Silagadze, Z . K. "Zeno meets modern science,"
- Mahdani, L.O, "PARADOKS ZENO: Misteri Ribuan Tahun, Diarsipkan 2020-02-25 di Wayback Machine."
- BBC article on shortest time measured as of 2004: 10−16 seconds.
- Blog "Strange Paths": "Modernity of Zeno's paradoxes."
- Platonic Realms: "Zeno's Paradox of the Tortoise and Achilles. Diarsipkan 2009-04-22 di Wayback Machine."
- Zeno's Paradox: Achilles and the Tortoise by Jon McLoone, The Wolfram Demonstrations Project.
- Zeno's paradoxes-wikinfo [1]Diarsipkan 2009-06-15 di Wayback Machine.
| Perpustakaan nasional | |
|---|---|
| Lain-lain | |
 | Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya. |