Gradien: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi terkini sejak 19 Juni 2022 07.21

Gradien (bahasa Inggris: gradient, slope) dalam matematika adalah salah satu operator dalam kalkulus vektor yang berguna untuk mencari perubahan arah dan kecepatan dalam bidang skalar. Dalam matematika, gradien didefinisikan sebagai:

\nabla f=\left({\frac {\partial f}{\partial x_{1}}},{\frac {\partial f}{\partial x_{2}}},{\frac {\partial f}{\partial x_{3}}},\dots ,{\frac {\partial f}{\partial x_{n}}}\right)^{T}

Sebagai contoh dalam sistem koordinat Kartesius tiga dimensi, gradien dari suatu vektor adalah:

\nabla f={\begin{pmatrix}{\frac {\partial f}{\partial x}},{\frac {\partial f}{\partial y}},{\frac {\partial f}{\partial z}}\end{pmatrix}}^{T}

atau dapat ditulis

\nabla f={\frac {\partial f}{\partial x}}\mathbf {i} +{\frac {\partial f}{\partial y}}\mathbf {j} +{\frac {\partial f}{\partial z}}\mathbf {k}

Lihat pula

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
-'''Gradien'''(Bahasa Inggris: Gradient) dalam [[matematika]] adalah salah operator dalam [[Kalkulus vektor]] yang berguna untuk mencari perubahan arah dan kecepatan dalam bidang skalar.
+'''Gradien''' ({{lang-en|gradient, slope}}) dalam [[matematika]] adalah salah satu operator dalam [[kalkulus vektor]] yang berguna untuk mencari perubahan arah dan kecepatan dalam bidang skalar.
 Dalam matematika, gradien didefinisikan sebagai:
-:<math> \nabla f  = \left(\frac{\partial f}{\partial x_1 }, \dots,  \frac{\partial f}{\partial x_n }  \right)^T </math>
+:<math> \nabla f  = \left(\frac{\partial f}{\partial x_1 },\frac{\partial f}{\partial x_2},\frac{\partial f}{\partial x_3}, \dots, \frac{\partial f}{\partial x_n }  \right)^T </math>
-Sebagai contoh dalam [[sistem kartesian]] tiga dimensi, gradien dari suatu vektor adalah:
+Sebagai contoh dalam [[sistem koordinat Kartesius]] tiga dimensi, gradien dari suatu vektor adalah:
 :<math>\nabla f = \begin{pmatrix}
 {\frac{\partial f}{\partial x}},
@@ Baris 10: / Baris 10: @@
 \end{pmatrix}^T</math>
+atau dapat ditulis
+:<math>\nabla f =
-==Lihat Juga==
+{\frac{\partial f}{\partial x}} \mathbf{i}
-*[[Matematika]]
++{\frac{\partial f}{\partial y}} \mathbf{j}
-*[[Analisis Vektor]]
++{\frac{\partial f}{\partial z}} \mathbf{k} </math>
-*[[Vektor]]
+== Lihat pula ==
+* [[Matematika]]
+* [[Kalkulus vektor]]
+* [[Vektor]]
 {{matematika-stub}}
+[[Kategori:Kalkulus]]