Leonardo da Pisa: Perbedaan antara revisi
NikolasKHF (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
|||
(25 revisi perantara oleh 20 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1: | Baris 1: | ||
{{About||bilangan|bilangan Fibonacci|karakter Prison Break|Otto Fibonacci}}{{Tambah referensi|date=Juli 2024}}{{Infobox person |
|||
{{rapikan}} |
|||
| name = |
|||
| image = Fibonacci.jpg |
|||
| caption = Dipotret oleh seorang seniman yang tidak dikenal |
|||
| nationality = Italia |
|||
| birth_date = {{c.}} 1170–75 |
|||
| birth_place = [[Pisa]]<ref>Smith, David Eugene and Karpinski, Louis Charles. ''The Hindu-Arabic Numerals''. 1911: h.128</ref> |
|||
| death_date = {{c.}} 1240–50 (umur 70) |
|||
| death_place = Yang paling disukai [[Pisa]] |
|||
| occupation = [[Matematikawan]] |
|||
| known_for = {{flatlist| |
|||
* ''[[Liber Abaci]]'', mempopulerkan<br>sistem angka Hindu-Arab dalam<br>Eropa |
|||
⚫ | |||
| parents = Guglielmo Bonacci |
|||
}} |
|||
'''Leonardo da Pisa''' atau '''Leonardo Pisano''' ([[1175]] - [[1250]]), dikenal juga sebagai '''Fibonacci''', adalah seorang [[matematikawan]] [[Italia]] yang dikenal sebagai penemu [[bilangan Fibonacci]] dan perannya dalam mengenalkan sistem penulisan dan perhitungan bilangan Arab ke dunia Eropa ([[algorisma]]). |
'''Leonardo da Pisa''' atau '''Leonardo Pisano''' ([[1175]] - [[1250]]), dikenal juga sebagai '''Fibonacci''', adalah seorang [[matematikawan]] [[Italia]] yang dikenal sebagai penemu [[bilangan Fibonacci]] dan perannya dalam mengenalkan sistem penulisan dan perhitungan bilangan Arab ke dunia Eropa ([[algorisma]]). |
||
Bapak dari Leonardo, Guilielmo (William) mempunyai nama alias ''Bonacci'' ('bersifat baik' atau 'sederhana'). Leonardo, setelah meninggal, sering disebut sebagai Fibonacci (dari kata ''filius Bonacci'', anak dari Bonacci). William memimpin sebuah pos perdagangan (beberapa catatan menyebutkan ia adalah perwakilan dagang untuk [[Pisa]]) di Bugia, Afrika Utara (sekarang Bejaia, [[Aljazair]]), dan sebagai anak muda, Leonardo berkelana ke sana untuk menolong ayahnya. Di sanalah Fibonacci belajar tentang sistem bilangan Arab. |
Bapak dari Leonardo, Guilielmo (William) mempunyai nama alias ''Bonacci'' ('bersifat baik' atau 'sederhana'). Leonardo, setelah meninggal, sering disebut sebagai Fibonacci (dari kata ''filius Bonacci'', anak dari Bonacci). William memimpin sebuah pos perdagangan (beberapa catatan menyebutkan ia adalah perwakilan dagang untuk [[Pisa]]) di Bugia, [[Afrika Utara]] (sekarang Bejaia, [[Aljazair]]), dan sebagai anak muda, Leonardo berkelana ke sana untuk menolong ayahnya. Di sanalah Fibonacci belajar tentang [[sistem bilangan]] Arab. |
||
Melihat [[sistem bilangan Arab]] lebih sederhana dan efisien dibandingkan bilangan Romawi, Fibonacci kemudian berkelana ke penjuru daerah Mediterania untuk belajar kepada matematikawan Arab yang terkenal mada masa itu, dan baru pulang kembali sekitar tahun 1200-an. Pada 1202, di usia 27, ia menuliskan apa yang telah dipelajari dalam buku [[Liber Abaci]], atau Buku Perhitungan. Buku ini menunjukkan kepraktisan sistem bilangan Arab dengan cara menerapkannya ke dalam pembukuan dagang, konversi berbagai ukuran dan berat, perhitungan bunga, pertukaran uang dan berbagai aplikasi lainnya. Buku ini disambut baik oleh kaum terpelajar Eropa, dan menghasilkan dampak yang penting kepada pemikiran Eropa, meski penggunaannya baru menyebarluas setelah ditemukannya percetakan sekitar tiga abad berikutnya. (Contohnya, [http://bell.lib.umn.edu/map/PTO/TOUR/1482u.html peta dunia Ptolemaus tahun 1482] dicetak oleh Lienhart Holle di Ulm.) |
Melihat [[sistem bilangan Arab]] lebih sederhana dan efisien dibandingkan bilangan Romawi, Fibonacci kemudian berkelana ke penjuru daerah Mediterania untuk belajar kepada matematikawan Arab yang terkenal mada masa itu, dan baru pulang kembali sekitar tahun 1200-an. Pada 1202, di usia 27, ia menuliskan apa yang telah dipelajari dalam buku [[Liber Abaci]], atau Buku Perhitungan. Buku ini menunjukkan kepraktisan sistem bilangan Arab dengan cara menerapkannya ke dalam pembukuan dagang, konversi berbagai ukuran dan berat, perhitungan bunga, pertukaran uang dan berbagai aplikasi lainnya. Buku ini disambut baik oleh kaum terpelajar Eropa, dan menghasilkan dampak yang penting kepada pemikiran Eropa, meski penggunaannya baru menyebarluas setelah ditemukannya percetakan sekitar tiga abad berikutnya. (Contohnya, [http://bell.lib.umn.edu/map/PTO/TOUR/1482u.html peta dunia Ptolemaus tahun 1482] dicetak oleh Lienhart Holle di Ulm.) |
||
Baris 9: | Baris 23: | ||
== Perjalanan Hidup == |
== Perjalanan Hidup == |
||
Perkembangan matematika pada abad pertengahan di Eropa seiring dengan lahirnya Leonardo dari Pisa yang lebih dikenal dengan julukan Fibonacci (artinya anak Bonaccio). Bonaccio sendiri artinya anak |
Perkembangan matematika pada abad pertengahan di Eropa seiring dengan lahirnya Leonardo dari Pisa yang lebih dikenal dengan julukan Fibonacci (artinya anak Bonaccio). Bonaccio sendiri artinya anak baik atau sederhana. Bonaccio adalah seorang konsul yang mewakili Pisa yang membuatnya sering bepergian bersama anaknya, Leonardo, yang selalu mengikuti ke negara mana pun dia melakukan lawatan. |
||
⚫ | Fibonacci menulis buku Liber Abaci setelah terinspirasi pada kunjungannya ke Bugia, suatu kota yang sedang tumbuh di Aljazair. Ketika ayahnya bertugas di sana, seorang ahli matematika Arab memperlihatkan keajaiban sistem bilangan Hindu-Arab. Sistem yang mulai dikenal setelah zaman Perang Salib. Kalkulasi yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan notasi (bilangan) Romawi. Setelah Fibonacci mengamati semua kalkulasi yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar pada matematikawan Arab yang tinggal di sekitar Mediterania. Semangat belajarnya yang sangat mengebu-gebu membuat dia melakukan perjalanan ke Mesir, Suriah, Yunani, dan Sisilia. |
||
⚫ | Fibonacci menulis buku Liber Abaci setelah terinspirasi pada kunjungannya ke Bugia, suatu kota yang sedang tumbuh di Aljazair. Ketika ayahnya bertugas di sana, seorang ahli matematika Arab memperlihatkan keajaiban sistem bilangan Hindu-Arab. Sistem yang mulai dikenal setelah zaman Perang Salib. Kalkulasi yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan notasi (bilangan) Romawi. Setelah Fibonacci mengamati semua kalkulasi yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar pada matematikawan Arab yang tinggal di sekitar Mediterania. Semangat belajarnya yang sangat mengebu-gebu membuat dia melakukan perjalanan ke Mesir, |
||
== Mengarang buku == |
== Mengarang buku == |
||
Tahun 1202 dia menerbitkan buku Liber Abaci dengan menggunakan – apa yang sekarang disebut |
Tahun 1202 dia menerbitkan buku Liber Abaci<ref>Ekkehard Kopp. (2020) Making up Numbers : A History of Invention in Mathematics. Open Book Publisher. <nowiki>ISBN 9781800640979</nowiki> <nowiki>https://www.openbookpublishers.com/10.11647/OBP.0236.pdf</nowiki></ref> dengan menggunakan – apa yang sekarang disebut sebagai aljabar, dengan menggunakan sistem bilangan Hindu-Arabik. Buku ini memberi dampak besar karena muncul dunia baru dengan angka-angka yang bisa menggantikan sistem Yahudi, Yunani, dan Romawi dengan angka dan huruf untuk menghitung dan kalkulasi. |
||
Pendahuluan buku berisi dengan bagaimana menentukan jumlah digit dalam satuan numeral atau tabel |
Pendahuluan buku berisi dengan bagaimana menentukan jumlah digit dalam satuan numeral atau tabel perkalian dengan angka sepuluh, dengan angka seratus, dan seterusnya. Kalkulasi dengan menggunakan seluruh angka dan pembagian, pecahan, akar, bahkan penyelesaian persamaan garis lurus (linier) dan [[persamaan kuadrat]]. Buku itu dilengkapi dengan latihan dan aplikasi sehingga menggairahkan pembacanya. Dasar pedagang, ilustrasi dalam dunia bisnis dengan angka-angka juga disajikan. Termasuk di sini adalah pembukuan bisnis (''double entry''), penggambaran tentang marjin keuntungan, perubahan (konversi) mata uang, konversi berat dan ukuran (kalibrasi), bahkan menyertakan penghitungan bunga. Penguasa pada saat itu, Frederick, yang terpesona dengan Liber Abaci, ketika mengunjungi Pisa, memanggil Fibonacci untuk datang menghadap. Dihadapan banyak ahli dan melakukan tanya-jawab dan wawancara langsung, Fibonacci memecahkan masalah aljabar dan persamaan kuadrat. |
||
Pertemuan dengan Frederick dan pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh ahli-ahli tersebut, dibukukan dan diterbitkan tidak lama kemudian. Tahun 1225 dia mengeluarkan buku Liber Quadrotorum (buku tentang Kuadrat) yang dipersembahkannya untuk |
Pertemuan dengan Frederick dan pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh ahli-ahli tersebut, dibukukan dan diterbitkan tidak lama kemudian. Tahun 1225 dia mengeluarkan buku Liber Quadrotorum (buku tentang Kuadrat) yang dipersembahkannya untuk Frederick. Dalam buku itu tercantum masalah yang mampu mengusik “akal sehat” matematikawan yaitu tentang masalah kelinci beranak-pinak, sebuah pertanyaan sederhana tetapi diperlukan kejelian berpikir. |
||
“Berapa pasang kelinci yang akan beranak-pinak selama satu tahun. Diawali oleh sepasang kelinci, apabila setiap bulan sepasang anak kelinci menjadi produktif pada bulan |
<blockquote>“Berapa pasang kelinci yang akan beranak-pinak selama satu tahun. Diawali oleh sepasang kelinci, apabila setiap bulan sepasang anak kelinci menjadi produktif pada bulan kedua."</blockquote> |
||
Permasalahan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut. |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
Apakah ada cara cepat untuk menghitungnya? Di sini Fibonacci memberikan rumus bilangan yang kemudian dikenal dengan nama deret Fibonacci. |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
Orang Kristen menolak angka nol; namun pedagang dalam melakukan transaksi membutuhkan angka nol. Alasan yang dipakai oleh Fibonacci adalah nol sebagai batas. Apabila diperoleh hasil negatif berarti kerugian. Orang yang mengenalkan angka nol ini ke dunia Barat adalah Leonardo dari Pisa. Meskipun ayahnya seorang Konsul sekaligus pedagang, profesi Fibonacci – tidak mau menjadi konsul, adalah seorang pedagang. Anak muda – yang lebih dikenal dengan nama Fibonacci – belajar matematika dari orang-orang Islam dan menjadi matematikawan piawai dengan cara belajar sendiri. Menemukan deret bilangan yang diberi nama seperti namanya. |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
Fibonacci menggunakan sebuah rumus deret untuk menyelesaikan permasalahan ini dengan cepat. Deret tersebut selanjutnya dikenal sebagai deret Fibonacci. |
|||
== Kaitan dengan rasio emas == |
|||
Nisbah emas sudah dikenal sejak zaman Pythagoras. Disebutkan bahwa alam tampaknya diatur oleh [[rasio emas]]. “Kesaktian” rasio ini mendasari arsitektur bangunan zaman dahulu, khususnya di Yunani. Bentangan pilar dan tinggi Panthenon merupakan perbandingan hasil rasio emas. |
|||
Perhatikan hasil pembagian bilangan-bilangan pada deret Fibonacci di bawah ini. |
|||
⚫ | |||
1/1; 2/1; 3/2; 5/3; 8/5; 13/8; 21/13; 34/21; 55/34; 89/55; 144/89… |
|||
{{Utama|Bilangan Fibonacci}} |
|||
Deret Fibonacci adalah sebuat set deret yang disusun dengan menggunakan penjumlahan dua bilangan sebelumnya. Secara umum, deret ini diawal oleh 0 dan 1.<ref>{{Cite web|last=Weisstein|first=Eric W.|title=Fibonacci Number|url=https://mathworld.wolfram.com/|website=mathworld.wolfram.com|language=en|access-date=2024-07-28}}</ref><ref>{{Cite OEIS|A000045|2=Fibonacci numbers: F(n) = F(n-1) + F(n-2) with F(0) = 0 and F(1) = 1}}</ref> Deret Fibonacci adalah sebagai berikut. |
|||
⚫ | |||
Pola apa yang terjadi? Bilangan hasil pembagian menunjukkan sesuatu yang istimewa sehingga disebut dengan bagian emas (golden section). Nama ini mirip dengan rasio emas. Memang ada hubungan erat antara bagian emas dan rasio emas seperti dapat dilihat pada tabel dan gambar di bawah ini. |
|||
⚫ | Deret di atas mampu menjawab problem kelinci beranak-pinak, alur bunga lily, pola dan jumlah mata nanas, jumlah kelopak dan alur spiral bunga jenis-jenis tertentu. Lewat deret Fibonacci ini dapat diketahui urutan atau alur yang akurat pada alam. Ukuran ruangan binatang berkulit lunak (moluska) yang berbentuk spiral, nautilus *; jumlah searah jarum jam atau berlawanan jarum jam ‘mata‘ nanas, jumlah kelopak bunga matahari dan ada 2 alur spiral (ke kanan 34 dan ke kiri 55) sesuai dengan deret Fibonacci. |
||
Deret 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 |
|||
Pembagi 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 |
|||
Hasil 1 2 1,5 1,66 1,6 1,625 1,615 1,619 1,617 1,618 1,618 |
|||
Barangkali kenyataan ini mampu menjawab pertanyaan mengapa deret Fibonacci mendekati rasio emas. |
|||
Ambil contoh dua bilangan: a, b, a+b (deret Fibonacci) dan b/a (rasio emas) kemudian diperbandingkan |
|||
b/a ≈ (a+b)/b |
|||
b/a (rasio emas) ≈ a/b + 1 (bagian emas) |
|||
Substitusikan nrasio emas dengan notasi Φ (phi) untuk persamaan di atas. |
|||
Φ = 1/Φ + 1 (kalikan ruas kiri dan kanan dengan F) hasil: |
|||
Φ² - Φ – 1 = 0 |
|||
Φ = (1+ √5)/2 ≈ 1,618 |
|||
⚫ | |||
Topik dalam buku Liber abaci juga menjelaskan proses aritmatik, termasuk cara mencari akar bilangan. Problem-problem dalam buku ini lebih ditekankan untuk penggunaan dalam transaksi perdagangan, sistem pecahan untuk menghitung pertukaran mata uang. Fibonacci menggunakan pecahan – biasa, bilangan berbasis enam puluh (seksadesimal) dan satuan – bukan bilangan berbasis sepuluh (desimal). Penulisan 5/12 28 biasa kita kenal sebagai 28 5/12. Dia juga menempatkan bilangan pecahan berupa komponen-kompenen yang belum dijumlah. Penulisan 115/6, sebagai contoh, ditulis dengan 1/3 ½ 11. Tidak puas dengan kebingungan ini pecahan satuan ternyata lebih membingungkan. Pecahan 98/100, sebagai contoh, dipecah menjadi 1/100 1/50 1/5 ¼ ½, dan 99/100 ditulis dengan 1/25 1/5 ¼ ½. |
|||
== Sumbangsih == |
== Sumbangsih == |
||
Sumbangsih Fibonacci dalam dunia matematika adalah pengenalan angka nol, aljabar, dan penggunaan sistem bilangan Hindu-Arabik di dunia Barat. Terdapat banyak konsep matematika yang dinamakan berdasarkan Fibonacci karena koneksinya dengan angka Fibonacci. Konsep tersebut termasuk [[identitas Brahmagupta–Fibonacci]], [[teknik pencarian Fibonacci]], dan [[periode Pisano]]. Selain itu, sebuah asteroid dinamakan berdasarkan Fibonacci, yaitu [[6765 Fibonacci]]. |
|||
Mengenalkan angka nol dan menghitung pola-pola alam tidak lazim sekaligus memberi dasar pada pengenalan aljabar ke dunia Barat adalah sumbangsih terbesar Fibonacci. Mampu menciptakan deret Fibonacci yang memberi jawaban atau alasan tentang pola alam seperti yang dijabarkan dalam nisbah emas. Adopsi angka nol untuk penulisan dan melakukan perhitungan di Eropa – mengubah sistem bilangan Romawi yang tidak efisien – dengan sistem bilangan Hindu-Arabik ini kelak sangat memengaruhi perkembangan matematika di benua Eropa. Sistem bilangan pecahan Fibonacci yang rumit, kemudian disederhanakan untuk kepentingan perdagangan. Perhatikanlah perubahan harga saham-saham yang diperdagangkan di Wall Street menggunakan sistem pecahan. |
|||
Pada abad ke-19, sebuah patung Fibonacci diletakkan di Pisa. Sekarang, patung tersebut terletak di bagian barat galeri [[Camposanto Monumentale]], sebuah kuburan historis di [[Piazza dei Miracoli]].<ref name=statue>{{cite web |url=http://www.epsilones.com/paginas/artes/artes-027-historia-estatua-ingles.html |title=Fibonacci's Statue in Pisa |publisher=Epsilones.com |access-date=2010-08-02 |archive-date=2014-02-22 |archive-url=https://web.archive.org/web/20140222022051/http://www.epsilones.com/paginas/artes/artes-027-historia-estatua-ingles.html |url-status=live }}</ref><ref>{{cite web|url=https://www.maa.org/external_archive/devlin/Fibonacci.pdf|title=The Man of Numbers: In Search of Leonardo Fibonacci|last=Devlin|first=Keith|year=2010|website=[[Mathematical Association of America]]|pages=21–28|access-date=2018-12-21|archive-date=2015-09-07|archive-url=https://web.archive.org/web/20150907132015/https://www.maa.org/external_archive/devlin/Fibonacci.pdf|url-status=live}}</ref> |
|||
== Referensi == |
== Referensi == |
||
{{reflist}} |
|||
<!-- |
|||
* [http://mate-mati-kaku.com/matematikawan/fibonacci.html Biografi] |
|||
* [http://mate-mati-kaku.com/matematikawan/fibonacci.html Biografi] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100417133600/http://mate-mati-kaku.com/matematikawan/fibonacci.html |date=2010-04-17 }} |
|||
* [http://kolom-biografi.blogspot.com/2009/11/biografi-fibonacci-penemu-deret.html] |
* [http://kolom-biografi.blogspot.com/2009/11/biografi-fibonacci-penemu-deret.html] |
||
--> |
|||
== Publikasi penting == |
== Publikasi penting == |
||
Baris 83: | Baris 75: | ||
* ''Flos'' (1225), solusi dari masalah-masalah yang diajukan Johannes dari [[Palermo]] |
* ''Flos'' (1225), solusi dari masalah-masalah yang diajukan Johannes dari [[Palermo]] |
||
* ''Liber quadratorum'', (''Buku persegiempat'') tentang masalah Diophantine, yaitu, masalah yang berkenaan dengan [[persamaan Diophantine]]. |
* ''Liber quadratorum'', (''Buku persegiempat'') tentang masalah Diophantine, yaitu, masalah yang berkenaan dengan [[persamaan Diophantine]]. |
||
* ''Di minor guisa'' (tentang |
* ''Di minor guisa'' (tentang aritmetika komersial; hilang) |
||
* ''Commentary on Book X of [[Euclid]]'s Elements'' (hilang) |
* ''Commentary on Book X of [[Euclid]]'s Elements'' (hilang) |
||
== Kontribusi penting == |
== Kontribusi penting == |
||
* [[Bilangan Fibonacci]] |
* [[Bilangan Fibonacci]] |
||
{{Authority control}} |
|||
[[Kategori:Matematikawan]] |
[[Kategori:Matematikawan]] |
||
[[Kategori:Tokoh Italia]] |
Revisi terkini sejak 28 Juli 2024 10.39
Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. (Juli 2024) |
Leonardo da Pisa | |
---|---|
![]() Dipotret oleh seorang seniman yang tidak dikenal | |
Lahir | ca 1170–75 Pisa[1] |
Meninggal | ca 1240–50 (umur 70) Yang paling disukai Pisa |
Kebangsaan | Italia |
Pekerjaan | Matematikawan |
Dikenal atas |
|
Orang tua | Guglielmo Bonacci |
![]() ![]() ![]() ![]() |
Leonardo da Pisa atau Leonardo Pisano (1175 - 1250), dikenal juga sebagai Fibonacci, adalah seorang matematikawan Italia yang dikenal sebagai penemu bilangan Fibonacci dan perannya dalam mengenalkan sistem penulisan dan perhitungan bilangan Arab ke dunia Eropa (algorisma).
Bapak dari Leonardo, Guilielmo (William) mempunyai nama alias Bonacci ('bersifat baik' atau 'sederhana'). Leonardo, setelah meninggal, sering disebut sebagai Fibonacci (dari kata filius Bonacci, anak dari Bonacci). William memimpin sebuah pos perdagangan (beberapa catatan menyebutkan ia adalah perwakilan dagang untuk Pisa) di Bugia, Afrika Utara (sekarang Bejaia, Aljazair), dan sebagai anak muda, Leonardo berkelana ke sana untuk menolong ayahnya. Di sanalah Fibonacci belajar tentang sistem bilangan Arab.
Melihat sistem bilangan Arab lebih sederhana dan efisien dibandingkan bilangan Romawi, Fibonacci kemudian berkelana ke penjuru daerah Mediterania untuk belajar kepada matematikawan Arab yang terkenal mada masa itu, dan baru pulang kembali sekitar tahun 1200-an. Pada 1202, di usia 27, ia menuliskan apa yang telah dipelajari dalam buku Liber Abaci, atau Buku Perhitungan. Buku ini menunjukkan kepraktisan sistem bilangan Arab dengan cara menerapkannya ke dalam pembukuan dagang, konversi berbagai ukuran dan berat, perhitungan bunga, pertukaran uang dan berbagai aplikasi lainnya. Buku ini disambut baik oleh kaum terpelajar Eropa, dan menghasilkan dampak yang penting kepada pemikiran Eropa, meski penggunaannya baru menyebarluas setelah ditemukannya percetakan sekitar tiga abad berikutnya. (Contohnya, peta dunia Ptolemaus tahun 1482 dicetak oleh Lienhart Holle di Ulm.)
Leonardo pernah menjadi tamu Kaisar Frederick II, yang juga gemar sains dan matematika. Tahun 1240 Republik Pisa memberi penghormatan kepada Leonardo, dengan memberikannya gaji.
Perjalanan Hidup
[sunting | sunting sumber]Perkembangan matematika pada abad pertengahan di Eropa seiring dengan lahirnya Leonardo dari Pisa yang lebih dikenal dengan julukan Fibonacci (artinya anak Bonaccio). Bonaccio sendiri artinya anak baik atau sederhana. Bonaccio adalah seorang konsul yang mewakili Pisa yang membuatnya sering bepergian bersama anaknya, Leonardo, yang selalu mengikuti ke negara mana pun dia melakukan lawatan.
Fibonacci menulis buku Liber Abaci setelah terinspirasi pada kunjungannya ke Bugia, suatu kota yang sedang tumbuh di Aljazair. Ketika ayahnya bertugas di sana, seorang ahli matematika Arab memperlihatkan keajaiban sistem bilangan Hindu-Arab. Sistem yang mulai dikenal setelah zaman Perang Salib. Kalkulasi yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan notasi (bilangan) Romawi. Setelah Fibonacci mengamati semua kalkulasi yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar pada matematikawan Arab yang tinggal di sekitar Mediterania. Semangat belajarnya yang sangat mengebu-gebu membuat dia melakukan perjalanan ke Mesir, Suriah, Yunani, dan Sisilia.
Mengarang buku
[sunting | sunting sumber]Tahun 1202 dia menerbitkan buku Liber Abaci[2] dengan menggunakan – apa yang sekarang disebut sebagai aljabar, dengan menggunakan sistem bilangan Hindu-Arabik. Buku ini memberi dampak besar karena muncul dunia baru dengan angka-angka yang bisa menggantikan sistem Yahudi, Yunani, dan Romawi dengan angka dan huruf untuk menghitung dan kalkulasi.
Pendahuluan buku berisi dengan bagaimana menentukan jumlah digit dalam satuan numeral atau tabel perkalian dengan angka sepuluh, dengan angka seratus, dan seterusnya. Kalkulasi dengan menggunakan seluruh angka dan pembagian, pecahan, akar, bahkan penyelesaian persamaan garis lurus (linier) dan persamaan kuadrat. Buku itu dilengkapi dengan latihan dan aplikasi sehingga menggairahkan pembacanya. Dasar pedagang, ilustrasi dalam dunia bisnis dengan angka-angka juga disajikan. Termasuk di sini adalah pembukuan bisnis (double entry), penggambaran tentang marjin keuntungan, perubahan (konversi) mata uang, konversi berat dan ukuran (kalibrasi), bahkan menyertakan penghitungan bunga. Penguasa pada saat itu, Frederick, yang terpesona dengan Liber Abaci, ketika mengunjungi Pisa, memanggil Fibonacci untuk datang menghadap. Dihadapan banyak ahli dan melakukan tanya-jawab dan wawancara langsung, Fibonacci memecahkan masalah aljabar dan persamaan kuadrat.
Pertemuan dengan Frederick dan pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh ahli-ahli tersebut, dibukukan dan diterbitkan tidak lama kemudian. Tahun 1225 dia mengeluarkan buku Liber Quadrotorum (buku tentang Kuadrat) yang dipersembahkannya untuk Frederick. Dalam buku itu tercantum masalah yang mampu mengusik “akal sehat” matematikawan yaitu tentang masalah kelinci beranak-pinak, sebuah pertanyaan sederhana tetapi diperlukan kejelian berpikir.
“Berapa pasang kelinci yang akan beranak-pinak selama satu tahun. Diawali oleh sepasang kelinci, apabila setiap bulan sepasang anak kelinci menjadi produktif pada bulan kedua."
Permasalahan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut.
Akhir bulan kedua, mereka kawin dan kelinci betina I melahirkan sepasang anak kelinci beda jenis kelamin.
Akhir bulan kedua, kelinci betina melahirkan sepasang anak baru, sehingga ada 2 pasang kelinci.
Akhir bulan ketiga, kelinci betina I melahirkan pasangan kelinci kedua, sehingga ada 3 pasang kelinci.
Akhir bulan keempat, kelinci betina I melahirkan sepasang anak baru dan kelinci betina II melahirkan sepasang anak kelinci, sehingga ada 5 pasang kelinci.
Maka akan diperoleh jawaban 55 pasang kelinci. Jika terus berlangsung seratus tahun, maka akan terdapat 354.224.848.179.261.915.075 pasang kelinci.
Fibonacci menggunakan sebuah rumus deret untuk menyelesaikan permasalahan ini dengan cepat. Deret tersebut selanjutnya dikenal sebagai deret Fibonacci.
Deret Fibonacci
[sunting | sunting sumber]Deret Fibonacci adalah sebuat set deret yang disusun dengan menggunakan penjumlahan dua bilangan sebelumnya. Secara umum, deret ini diawal oleh 0 dan 1.[3][4] Deret Fibonacci adalah sebagai berikut.
Deret di atas mampu menjawab problem kelinci beranak-pinak, alur bunga lily, pola dan jumlah mata nanas, jumlah kelopak dan alur spiral bunga jenis-jenis tertentu. Lewat deret Fibonacci ini dapat diketahui urutan atau alur yang akurat pada alam. Ukuran ruangan binatang berkulit lunak (moluska) yang berbentuk spiral, nautilus *; jumlah searah jarum jam atau berlawanan jarum jam ‘mata‘ nanas, jumlah kelopak bunga matahari dan ada 2 alur spiral (ke kanan 34 dan ke kiri 55) sesuai dengan deret Fibonacci.
Sumbangsih
[sunting | sunting sumber]Sumbangsih Fibonacci dalam dunia matematika adalah pengenalan angka nol, aljabar, dan penggunaan sistem bilangan Hindu-Arabik di dunia Barat. Terdapat banyak konsep matematika yang dinamakan berdasarkan Fibonacci karena koneksinya dengan angka Fibonacci. Konsep tersebut termasuk identitas Brahmagupta–Fibonacci, teknik pencarian Fibonacci, dan periode Pisano. Selain itu, sebuah asteroid dinamakan berdasarkan Fibonacci, yaitu 6765 Fibonacci.
Pada abad ke-19, sebuah patung Fibonacci diletakkan di Pisa. Sekarang, patung tersebut terletak di bagian barat galeri Camposanto Monumentale, sebuah kuburan historis di Piazza dei Miracoli.[5][6]
Referensi
[sunting | sunting sumber]- ^ Smith, David Eugene and Karpinski, Louis Charles. The Hindu-Arabic Numerals. 1911: h.128
- ^ Ekkehard Kopp. (2020) Making up Numbers : A History of Invention in Mathematics. Open Book Publisher. ISBN 9781800640979 https://www.openbookpublishers.com/10.11647/OBP.0236.pdf
- ^ Weisstein, Eric W. "Fibonacci Number". mathworld.wolfram.com (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2024-07-28.
- ^ Sloane, N.J.A. (ed.). "Sequence A000045 (Fibonacci numbers: F(n) = F(n-1) + F(n-2) with F(0) = 0 and F(1) = 1)". On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
- ^ "Fibonacci's Statue in Pisa". Epsilones.com. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2014-02-22. Diakses tanggal 2010-08-02.
- ^ Devlin, Keith (2010). "The Man of Numbers: In Search of Leonardo Fibonacci" (PDF). Mathematical Association of America. hlm. 21–28. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2015-09-07. Diakses tanggal 2018-12-21.
Publikasi penting
[sunting | sunting sumber]- Liber Abaci (1202), buku tentang perhitungan.
- Practica Geometriae (1220), kompendium tentang geometri and trigonometri.
- Flos (1225), solusi dari masalah-masalah yang diajukan Johannes dari Palermo
- Liber quadratorum, (Buku persegiempat) tentang masalah Diophantine, yaitu, masalah yang berkenaan dengan persamaan Diophantine.
- Di minor guisa (tentang aritmetika komersial; hilang)
- Commentary on Book X of Euclid's Elements (hilang)