Interpolasi (matematika): Perbedaan antara revisi
Fitur saranan gambar: 1 gambar ditambahkan. |
|||
(22 revisi perantara oleh 19 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1: | Baris 1: | ||
{{ |
{{disambiginfo|Interpolasi (disambiguasi)}} |
||
{{tanpa referensi|date=Juni 2015}} |
|||
[[Berkas:Splined epitrochoid.png|jmpl|Epitrokoid bergaris]] |
|||
⚫ | |||
⚫ | Dalam [[teknik]] dan [[sains]], sering kali seseorang memiliki sejumlah titik data yang didapatkan melalui pengambilan sampel atau eksperimen, mewakili nilai-nilai suatu fungsi dengan jumlah nilai variabel bebas yang terbatas. Seringkali diperlukan mengekstrapolasi (alias memperkirakan) nilai fungsi tersebut pada nilai variabel bebas di pertengahan. Hal ini dapat dicapai melalui [[pencocokan kurva]] atau [[analisis regresi]]. |
||
⚫ | |||
⚫ | Dalam [[ |
||
Sebuah permasalahan berbeda yang berhubungan dekat dengan interpolasi adalah pendekatan/aproksimasi suatu fungsi kompleks melalui suatu fungsi sederhana. Seandainya formula untuk suatu fungsi tertentu diketahui namun terlalu rumit untuk dinilai secara efisien, maka beberapa titik data yang diketahui dari fungsi asli tersebut dapat digunakan untuk menghasilkan suatu interpolasi berdasarkan suatu fungsi yang lebih sederhana. Tentu saja, ketika suatu fungsi yang lebih sederhana digunakan untuk memperkirakan titik data dari fungsi asli, biasanya muncul kesalahan interpolasi; namun tergantung pada domain masalahnya dan pada metode interpolasi yang digunakannya, keuntungan dari kesederhanaan/kemudahannya lebih menguntungkan daripada hasil berkurangnya keakuratan. |
Sebuah permasalahan berbeda yang berhubungan dekat dengan interpolasi adalah pendekatan/aproksimasi suatu fungsi kompleks melalui suatu fungsi sederhana. Seandainya formula untuk suatu fungsi tertentu diketahui namun terlalu rumit untuk dinilai secara efisien, maka beberapa titik data yang diketahui dari fungsi asli tersebut dapat digunakan untuk menghasilkan suatu interpolasi berdasarkan suatu fungsi yang lebih sederhana. Tentu saja, ketika suatu fungsi yang lebih sederhana digunakan untuk memperkirakan titik data dari fungsi asli, biasanya muncul kesalahan interpolasi; namun tergantung pada domain masalahnya dan pada metode interpolasi yang digunakannya, keuntungan dari kesederhanaan/kemudahannya lebih menguntungkan daripada hasil berkurangnya keakuratan. |
||
Terdapat juga suatu jenis interpolasi yang sangat berbeda dalam matematika, yaitu "interpolasi operator". Hasil klasik seputar interpolasi operator adalah [[Teorema Riesz-Thorin]] dan [[Teorema Marcinkiewicz]]. Terdapat juga banyak hasil lainnya. |
Terdapat juga suatu jenis interpolasi yang sangat berbeda dalam matematika, yaitu "interpolasi operator". Hasil klasik seputar interpolasi operator adalah [[Teorema Riesz-Thorin]] dan [[Teorema Marcinkiewicz]]. Terdapat juga banyak hasil lainnya. |
||
=Contoh= |
|||
==Interpolasi konstan Piecewise== |
|||
==Interpolasi Linear== |
|||
==Interpolasi Polinomial== |
|||
==Interpolasi Spline== |
|||
=Interpolasi melalui proses Gauss= |
|||
=Bentuk-bentuk lain dari interpolasi= |
|||
{{Authority control}} |
|||
=Interpolasi dalam memproses sinyal digital= |
|||
[[Kategori:Matematika]] |
|||
=Konsep-konsep yang berkaitan= |
Revisi terkini sejak 10 Juni 2024 00.49
Dalam bidang matematika analisis numeris, interpolasi adalah metode menghasilkan titik-titik data baru dalam suatu jangkauan dari suatu set diskret data-data yang diketahui.
Dalam teknik dan sains, sering kali seseorang memiliki sejumlah titik data yang didapatkan melalui pengambilan sampel atau eksperimen, mewakili nilai-nilai suatu fungsi dengan jumlah nilai variabel bebas yang terbatas. Seringkali diperlukan mengekstrapolasi (alias memperkirakan) nilai fungsi tersebut pada nilai variabel bebas di pertengahan. Hal ini dapat dicapai melalui pencocokan kurva atau analisis regresi.
Sebuah permasalahan berbeda yang berhubungan dekat dengan interpolasi adalah pendekatan/aproksimasi suatu fungsi kompleks melalui suatu fungsi sederhana. Seandainya formula untuk suatu fungsi tertentu diketahui namun terlalu rumit untuk dinilai secara efisien, maka beberapa titik data yang diketahui dari fungsi asli tersebut dapat digunakan untuk menghasilkan suatu interpolasi berdasarkan suatu fungsi yang lebih sederhana. Tentu saja, ketika suatu fungsi yang lebih sederhana digunakan untuk memperkirakan titik data dari fungsi asli, biasanya muncul kesalahan interpolasi; namun tergantung pada domain masalahnya dan pada metode interpolasi yang digunakannya, keuntungan dari kesederhanaan/kemudahannya lebih menguntungkan daripada hasil berkurangnya keakuratan.
Terdapat juga suatu jenis interpolasi yang sangat berbeda dalam matematika, yaitu "interpolasi operator". Hasil klasik seputar interpolasi operator adalah Teorema Riesz-Thorin dan Teorema Marcinkiewicz. Terdapat juga banyak hasil lainnya.