Teori otomata: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan |
|||
Baris 1:
{{kembangkan|25 Mei 2007}}
'''Teori Otomata''' adalah teori mengenai mesin-mesin abstrak, dan berkaitan erat dengan teori [[bahasa formal]].
==Otomata Berhingga==
==Definisi
Otomata adalah sebuah 5-tupel <math>\langle Q, \Sigma, \delta, q_0, F\rangle</math>:
* <math>Q</math> adalah himpunan berhingga dari ''state'',
Baris 13:
==Jenis-jenis Otomata Berhingga==
===Otomata Berhingga Deterministik===
Otomata berhingga deterministik ('''DFA''' - ''Deterministic Finite Automata'') adalah sebuah otomata yang fungsi transisinya adalah:
:<math>\delta: Q \times \Sigma \rightarrow Q</math>
===Otomata Berhingga Non-Deterministik===
Otomata berhingga non-deterministik ('''NFA''' - ''Nondeterministic Finite Automata'') berbeda dengan DFA dalam hal fungsi transisinya:
:<math>\delta: Q \times \Sigma \rightarrow \mathcal{P}(Q)</math>
Fungsi transisi dalam NFA memetakan pasangan <math>Q</math> dan <math>\Sigma</math> kepada [[himpunan kuasa]] dari Q. Fungsi transisi yang didefinisikan seperti ini memungkinkan suatu simbol masukan untuk mengakibatkan transisi dari sebuah ''state'' ke beberapa kemungkinan ''state'' yang lain.
===Otomata Pushdown===
'''Otomata Pushdown''' adalah salah satu varian otomata dengan 7-tupel <math>\langle Q, \Sigma, \Gamma, \delta, q_0, Z_0, F\rangle</math>, di mana:
* <math>Q</math> adalah himpunan berhingga dari ''state'',
* <math>\Sigma</math> adalah himpunan simbol-simbol,
* <math>q_0 \in Q</math> adalah simbol awal
* <math>F \subset Q</math> adalah ''state'' akhir
Ditambah dengan dua unsur, untuk menangani ''stack'':
* <math>\Gamma</math> adalah himpunan berhingga simbol-simbol ''stack'',
* <math>Z_0 \in \Gamma</math> adalah simbol awal ''stack'',
Dengan fungsi transisinya adalah
:<math>\delta: Q \times (\Sigma \cup \{\epsilon\}) \times \Gamma) \rightarrow Q \times \Gamma^*</math> adalah fungsi transisi
===Otomata Terbatas Linear===
===Mesin Turing===
==Hubungan dengan Tata Bahasa==
Setiap otomata berhingga dapat digunakan untuk mengenali bahasa tertentu.
==Referensi==
* [[John E. Hopcroft]], [[Jeffrey D. Ullman]] - ''Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation''
{{matematika-stub}}
| |||