Teori otomata: Perbedaan antara revisi

'''Teori Otomata''' adalah teori mengenai mesin-mesin abstrak, dan berkaitan erat dengan teori [[bahasa formal]].

==Definisi Formal==

===Otomata Berhingga Deterministik===

Otomata berhingga deterministik ('''DFA''' - ''Deterministic Finite Automata'') adalah sebuah otomata yang fungsi transisinya adalah:

:<math>\delta: Q \times \Sigma \rightarrow Q</math>

===Otomata Berhingga Non-Deterministik===

Otomata berhingga non-deterministik ('''NFA''' - ''Nondeterministic Finite Automata'') berbeda dengan DFA dalam hal fungsi transisinya:

:<math>\delta: Q \times \Sigma \rightarrow \mathcal{P}(Q)</math>

Fungsi transisi dalam NFA memetakan pasangan <math>Q</math> dan <math>\Sigma</math> kepada [[himpunan kuasa]] dari Q. Fungsi transisi yang didefinisikan seperti ini memungkinkan suatu simbol masukan untuk mengakibatkan transisi dari sebuah ''state'' ke beberapa kemungkinan ''state'' yang lain.

===Otomata Pushdown===

'''Otomata Pushdown''' adalah salah satu varian otomata dengan 7-tupel <math>\langle Q, \Sigma, \Gamma, \delta, q_0, Z_0, F\rangle</math>, di mana:

* <math>Q</math> adalah himpunan berhingga dari ''state'',

* <math>\Sigma</math> adalah himpunan simbol-simbol,

* <math>q_0 \in Q</math> adalah simbol awal

* <math>F \subset Q</math> adalah ''state'' akhir

Ditambah dengan dua unsur, untuk menangani ''stack'':

* <math>\Gamma</math> adalah himpunan berhingga simbol-simbol ''stack'',

* <math>Z_0 \in \Gamma</math> adalah simbol awal ''stack'',

Dengan fungsi transisinya adalah

:<math>\delta: Q \times (\Sigma \cup \{\epsilon\}) \times \Gamma) \rightarrow Q \times \Gamma^*</math> adalah fungsi transisi

===Otomata Terbatas Linear===

===Mesin Turing===

Setiap otomata berhingga dapat digunakan untuk mengenali bahasa tertentu.

==Referensi==

* [[John E. Hopcroft]], [[Jeffrey D. Ullman]] - ''Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation''