Matriks identitas: Perbedaan antara revisi

← Revisi sebelumnya Revisi selanjutnya →

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi per 10 Juli 2018 20.26

Matriks identitas atau kadang disebut matriks satuan untuk ukuran n adalah matriks persegi n × n dengan angka-angka satu di diagonal utama dan angka nol di tempat lainnya. Matriks identitas diberi tanda I_n atau sekedar I jika n-nya tidak ditentukan. Beberapa buku matematika menggunakan singkatan U atau E yang mengacu kepada "unit matrix" dalam bahasa Inggris (matriks satuan)^[1] dan terjemahannya dalam bahasa Jerman, "Einheitsmatrix".^[2]

I_{1}={\begin{bmatrix}1\end{bmatrix}},\ I_{2}={\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}},\ I_{3}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}},\ \cdots ,\ I_{n}={\begin{bmatrix}1&0&0&\cdots &0\\0&1&0&\cdots &0\\0&0&1&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&0&\cdots &1\end{bmatrix}}

Jika A adalah m×n, sifat perkalian matriks akan memberikan hasil berikut:

I_{m}A=AI_{n}=A.\,

Catatan kaki

^ Pipes, Louis Albert (1963). Matrix Methods for Engineering. Prentice-Hall International Series in Applied Mathematics. Prentice-Hall. hlm. 91.
^ "Identity Matrix" di situs MathWorld

Pranala luar

Identity matrix, PlanetMath.org.

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

[1] Pipes, Louis Albert (1963). Matrix Methods for Engineering. Prentice-Hall International Series in Applied Mathematics. Prentice-Hall. hlm. 91.

[2] "Identity Matrix" di situs MathWorld

[1]

[2]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
-'''Matriks identitas''' atau kadang disebut '''matriks satuan''' untuk ukuran ''n'' adalah [[matriks persegi]] ''n'' × ''n'' dengan angka-angka satu di [[diagonal utama]] dan angka nol di tempat lainnya. Matriks identitas diberi tanda ''I''<sub>''n''</sub> atau sekedar ''I'' jika ''n''nya tidak ditentukan. Beberapa buku matematika menggunakan singkatan ''U'' atau ''E'' yang mengacu kepada "''unit matrix''" dalam [[bahasa Inggris]] (matriks satuan)<ref>{{cite book |title=Matrix Methods for Engineering |series=Prentice-Hall International Series in Applied Mathematics |first=Louis Albert |last=Pipes |publisher=Prentice-Hall |year=1963 |page=91 |url=https://books.google.com/books?id=rJNRAAAAMAAJ&pg=PA91 }}</ref> dan terjemahannya dalam [[bahasa Jerman]], "''Einheitsmatrix''".<ref>[http://mathworld.wolfram.com/IdentityMatrix.html "Identity Matrix"] di situs [[MathWorld]]</ref>
+'''Matriks identitas''' atau kadang disebut '''matriks satuan''' untuk ukuran ''n'' adalah [[matriks persegi]] ''n'' × ''n'' dengan angka-angka satu di [[diagonal utama]] dan angka nol di tempat lainnya. Matriks identitas diberi tanda ''I''<sub>''n''</sub> atau sekedar ''I'' jika ''n''-nya tidak ditentukan. Beberapa buku matematika menggunakan singkatan ''U'' atau ''E'' yang mengacu kepada "''unit matrix''" dalam [[bahasa Inggris]] (matriks satuan)<ref>{{cite book |title=Matrix Methods for Engineering |series=Prentice-Hall International Series in Applied Mathematics |first=Louis Albert |last=Pipes |publisher=Prentice-Hall |year=1963 |page=91 |url=https://books.google.com/books?id=rJNRAAAAMAAJ&pg=PA91 }}</ref> dan terjemahannya dalam [[bahasa Jerman]], "''Einheitsmatrix''".<ref>[http://mathworld.wolfram.com/IdentityMatrix.html "Identity Matrix"] di situs [[MathWorld]]</ref>
 :<math>
@@ Baris 22: / Baris 22: @@
 </math>
-Jika ''A'' adalah ''m''×''n'', ini adalah sifat [[perkalian matriks]] sehingga
+Jika ''A'' adalah ''m''×''n'', sifat [[perkalian matriks]] akan memberikan hasil berikut:
 :<math>I_mA = AI_n = A. \,</math>