Teka-teki dolar yang hilang

Teka-teki dolar yang hilang adalah sebuah teka-teki terkenal yang melibatkan kesesatan informal. Teka-teki tersebut bermula pada setidaknya 1930an, meskipun teks-teki serupa juga telah ada pada masa sebelumnya.

Meskipun kata-kata dan jumlahnya dapat diragamkan, teka-teki tersebut kira-kira meliputi soal cerita sebagai berikutnya:

Tiga orang melakukan cek di sebuah kamar hotel. Pramuniaga berkata bahwa pembayarannya adalah $30, sehingga setiap tamu membayar $10. Kemudian, pramuniaga menyadari bahwa pembayarannya hanya berjumlah $25. Untuk memperbaiki keadaan, ia memberikan 5$ kepada pelayan. Saat berjalan menuju ruangan, pelayan menyadari bahwa ia tak dapat membagi uang tersebut dalam keadaan sama rata. Karena para tamu tak mengetahui jumlah pembayaran yang dikembalikan, pelayan memutuskan untuk memberikan masing-masing $1 kepada setiap tamu dan menyimpan $2 sebagai tip untuk diri sendiri. Setiap tamu kemudian mendapatkan kembali $1, sehingga sekarang setiap tamu hanya membayar $9, membuat total pembayaran menjadi $27. Pelayan memiliki $2. Dan $27 + $2 = $29 sehingga, jika para tamu aslinya memberikan $30, kemana $1 sisanya? Tidak ada dua jawaban terhadap masalah matematika tersebut. Adalah hal benar bahwa 25 dalam pendaftaran dan 2 dikembalikan ke tamu dan 2 untuk tip = 30. Namun, kemudian kau melihatnya, 9×3=27 +2= 29!

Solusi

Kesalahkaprahan teka-teki tersebut ada pada akhir deskripsi, dimana sebuah pernyataan dari total yang tak berkaitan ditambahkan, dan penyimak berasumsi bahwa jumlahnya seharusnya adalah 30. Pada kenyataannya, tak ada keraguan bahwa jumlahnya ada 30. Jumlah yang ada yang disebutkan dalam teka-teki tersebut dihitung sebagai berikut:

Jumlah = $9 (bayaran oleh Tamu 1) +
           $9 (bayaran oleh Tamu 2) +
           $9 (bayaran oleh Tamu 3) +
           $2 (uang di kantung pelayan)

Trik tersebut aslinya tak menyebut jumlah yang yang dibayarkan oleh tiga orang tersebut, karena jumlah tersebut harus meliputi uang yang dipegang pramuniaga tersebut ($25). Selain itu, jumlah tersebut adalah jumlah dari jumlah yang dikecilkan dari bayaran orang-orang tersebut ($9 * 3 orang = $27), ditambah dengan uang tambahan yang tak dibutuhkan pramuniaga tersebut berjumlah lebih sedikit ($27 dibayar - $25 biaya sebenarnya = $2). Cara lain untuk mengatakan hal tersebut adalah $27 meliputi tip pelayan. Untuk menambahkan $2 ke $27 akan menjadi penghitungan ganda. Sehingga, biaya tiga tamu dari ruangan tersebut, termasuk tip pelayan, adalah $27. Setiap 3 tamu memiliki $1 di kantungnya, total $3. Saat ditambahkan ke $27 dari biaya yang direvisi dari kamar tersebut (termasuk tip pelayan), totalnya adalah $30.

Untuk menyebutkan sebuah jumlah agar totalnya menjadi $30 seperti pada awalnya, setiap dolar harus dihitung tanpa memandang tempatnya.

Sehingga, jumlah sebenarnya adalah sebagai berikut:

$30 = $1 (di dalam kantung Tamu) +
         $1 (di dalam kantung Tamu) +
         $1 (di dalam kantung Tamu) +
         $2 (di dalam kantung pelayan) +
         $25 (biaya pendaftaran hotel)

Lihat pula

• Teka-teki persegi yang hilang

Pranala luar

• Snopes page: "Missing Dollar Puzzle"
• Psychology Today
• "Where is the Missing
• Dollar?" ,,