Hiperbola (geometri): Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi per 19 November 2019 17.22

Hiperbola (bentuk jamak: hyperbolas atau hyperbolae) dalam matematika adalah jenis kurva yang ada pada suatu bidang fungsi smooth, ditentukan oleh sifat-sifat geometrisnya atau oleh persamaan yang merupakan rangkaian solusinya. Hiperbola memiliki dua bagian yang disebut komponen terhubung atau cabang, dua bagian tersebut merupakan gambar cermin satu sama lain dan menyerupai dua busur yang tak terhingga. Hiperbola adalah salah satu dari tiga jenis irisan kerucut, yang dibentuk oleh irisan suatu bidang dan kerucut ganda. (Bagian kerucut lainnya adalah parabola dan elips. Lingkaran adalah kasus khusus dari elips.) Jika bidang memotong kedua bagian kerucut ganda tetapi tidak melewati puncak kerucut, maka kerucut itu adalah sebuah hiperbola.

Hiperbola muncul dalam berbagai hal:

sebagai kurva yang mewakili fungsi $f(x)=1/x$ pada bidang Sistem koordinat Kartesius,^[1]
sebagai garis edar yang diikuti oleh ujung bayangan jam matahari,
sebagai bentuk orbit terbuka (berbeda dengan orbit elips tertutup), seperti orbit pesawat ruang angkasa selama ada bantuan gravitasi melalui perputaran sebuah planet atau lebih umumnya setiap pesawat ruang angkasa yang melebihi kecepatan lepas dari planet terdekat,
sebagai jalur penampakan tunggal komet (yang melintas terlalu cepat untuk kembali ke tata surya),
sebagai lintasan hamburan dari partikel subatom (ditindaklanjuti dengan gaya tolak bukan gaya tarik tetapi prinsipnya sama),
dalam navigasi radio, ketika perbedaan antara jarak ke dua titik, tetapi bukan jarak itu sendiri, dapat ditentukan,

dan seterusnya.

Catatan

^ {{harvtxt | Oakley | 1944 | p = 17} }

Referensi

Kazarinoff, Nicholas D. (2003), Ruler and the Round, Mineola, N.Y.: Dover, ISBN 0-486-42515-0
Oakley, C. O., Ph.D. (1944), An Outline of the Calculus, New York: Barnes & Noble
Protter, Murray H.; Morrey, Charles B., Jr. (1970), College Calculus with Analytic Geometry (edisi ke-2nd), Reading: Addison-Wesley, LCCN 76087042

[1] {{harvtxt | Oakley | 1944 | p = 17} }

[1]

@@ Baris 2: / Baris 2: @@
 [[Berkas:Akademia Ekonomiczna w Krakowie Pawilon C.JPG|jmpl|ka|Hiperbola sebagai garis [[deklinasi]] pada jam matahari.]]
-'''Hiperbola''' (bentuk jamak: ''hyperbolas'' atau ''hyperbolae'') dalam [[matematika]] adalah jenis [[lengkung bidang|kurva yang ada pada suatu bidang]] [[fungsi smooth]], ditentukan oleh sifat-sifat geometrisnya atau oleh persamaan yang merupakan rangkaian solusinya. Hiperbola memiliki dua bagian yang disebut [[Komponen (teori grafik)|komponen terhubung]] atau cabang, dua bagian tersebut merupakan gambar cermin satu sama lain dan menyerupai dua [[busur dan panah|busur]] yang tak terhingga. Hiperbola adalah salah satu dari tiga jenis [[irisan kerucut]], yang dibentuk oleh persimpangan suatu [[Bidang (geometri))|bidang]] dan [[kerucut]] ganda. (Bagian kerucut lainnya adalah [[parabola]] dan [[elips]]. [[Lingkaran]] adalah kasus khusus dari elips.) Jika bidang memotong kedua bagian kerucut ganda tetapi tidak melewati puncak kerucut, maka kerucut itu adalah sebuah hiperbola.
+'''Hiperbola''' (bentuk jamak: ''hyperbolas'' atau ''hyperbolae'') dalam [[matematika]] adalah jenis [[lengkung bidang|kurva yang ada pada suatu bidang]] [[fungsi smooth]], ditentukan oleh sifat-sifat geometrisnya atau oleh persamaan yang merupakan rangkaian solusinya. Hiperbola memiliki dua bagian yang disebut [[Komponen (teori grafik)|komponen terhubung]] atau cabang, dua bagian tersebut merupakan gambar cermin satu sama lain dan menyerupai dua [[busur dan panah|busur]] yang tak terhingga. Hiperbola adalah salah satu dari tiga jenis [[irisan kerucut]], yang dibentuk oleh irisan suatu [[Bidang (geometri))|bidang]] dan [[kerucut]] ganda. (Bagian kerucut lainnya adalah [[parabola]] dan [[elips]]. [[Lingkaran]] adalah kasus khusus dari elips.) Jika bidang memotong kedua bagian kerucut ganda tetapi tidak melewati puncak kerucut, maka kerucut itu adalah sebuah hiperbola.
 Hiperbola muncul dalam berbagai hal: