Transformasi Galileo: Perbedaan antara revisi

← Revisi sebelumnya Revisi selanjutnya →

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi per 4 Juli 2020 11.05

Dalam fisika, transformasi Galileo adalah transformasi dari koordinat dalam suatu kerangka acuan ke sistem koordinat kerangka acuan lain yang bergerak konstan relatif terhadap kerangka acuan yang awal. Berdasarkan teori relativitas khusus,^[1] transformasi Galileo hanya berlaku untuk kecepatan yang relatif rendah, jauh lebih lambat dibanding kecepatan cahaya. Untuk kecepatan yang tinggi, diperlukan transformasi Lorentz.

Peristiwa dan koordinat

Gerak dapat dikatakan bersifat relatif. Relativitas yang terjadi dalam gerak ini dapat ditinjau dari konsep kejadian, pengamat, dan kerangka acuan. Kejadian adalah suatu peristiwa fisika yang terjadi dalam suatu ruang pada suatu waktu sesaat yang tertentu. Contoh kejadian adalah: kilat di langit, tumbukkan antara dua mobil, dan sebagainya. Seseorang yang mengamati suatu kejadian dan melakukan pengukuran, misalnya pengukuran koordinat ^[2] dan waktu disebut pengamat. Untuk menentukan letak sebuah titik dalam ruang kita memerlukan suatu sistem koordinat atau kerangka acuan. Misalnya, untuk menyatakan buah sebelum jatuh dari pohonnya, seorang pengamat memerlukan suatu kerangka acuan dengan koordinat (x, y, z). Jadi, kerangka acuan adalah suatu sistem koordinat.

Bagi seorang pengamat, suatu peristiwa dicirikan dengan menetapkan empat koordinatnya: tiga koordinat kedudukan (x, y, z) yang menyatakan jaraknya ke titik asal sebuah sistem koordinat tempat pengamat benda, dan koordinat waktu (t) yang dicatat pengamat dengan jamnya.

Konsep titik materi

Dalam konteks makrokosmos dan mikrokosmos, koordinat ruang dan waktu ditentukan oleh koordinat ruang dan koordinat waktu. Jika P dan P’ adalah suatu titik materi dalam dimensi ruang dan waktu, maka P dan P’ akan berada dalam koordinat yang sama persis, jika dan hanya jika P adalah P’ itu sendiri. Karena jika P adalah materi yang berbeda dengan P’, maka dalam waktu yang sama akan selalu ada jarak antara P dengan P’ sedemikian hingga jarak P − P’ > 0 satuan jarak. Dalam konsep ini, titik materi P bisa tidak memiliki jarak dengan P’, jika dan hanya jika berada dalam waktu yang berbeda sedemikian hingga waktu P − P’ ≠ 0. Materi P akan berada dalam ruang yang berbeda dalam waktu yang berbeda jika bergerak.

Jika suatu koordinat ruang diwakili oleh koordinat x, y dan z, maka titik temu dengan koordinat ruang dan waktu lainnya harus memiliki nilai x, y dan z yang sama, juga harus berada dalam waktu yang sama. Begitu juga dengan titik mula kejadian dalam ruang dan waktu, hanya akan valid jika dan hanya jika dimulai dari koordinat ruang yang sama dan dalam waktu yang sama. Dengan kata lain, titik temu dan titik mula kejadian adalah suatu titik dalam koordinat ruang waktu sedemikian hingga nilai x, y, z dan t bernilai sama bagi pengamat atau objek tertentu.

Transformasi koordinat, kecepatan, dan percepatan

Sesuai dengan konsep koordinat ruang dan waktu diatas, jika kita ingin menggambarkan keadaan dua pengamat sebagai acuan dalam waktu yang sama, tentu harus ada dua pengamat yang berbeda, misalnya P₁ dan P₂.

Pengamat P₁ diam atau relatif diam, pengamat P₂ relatif bergerak dan objek O relatif bergerak. Marilah kita memotret koordinat ruang kejadian tersebut dalam suatu rentang waktu. Dalam rentang waktu yang lebih besar dari epsilon (ε) waktu, posisi P₁ adalah tetap dalam tempatnya, sementara posisi P₂ dan O berada dalam ujung panah merah dalam dimensi ruang.

Waktu inersia, ruang inersia dan kecepatan inersia adalah bernilai sama bagi semua pengamat, baik yang diam maupun yang bergerak. Dengan demikian, rentang waktu pemotretan kejadian inersia O adalah sama bagi P₁ dan P₂.

Jika posisi O menurut P₁ dalam koordinat x, y dan z memenuhi fungsi:

$x_{o}=f(t)$ , dan kecepatan inersia O dalam sumbu x adalah $v_{ox}={\frac {\mathrm {d} f(t)}{\mathrm {d} t}}$
$y_{o}=g(t)$ , dan kecepatan inersia O dalam sumbu y adalah $v_{oy}={\frac {\mathrm {d} g(t)}{\mathrm {d} t}}$
$z_{o}=h(t)$ , dan kecepatan inersia O dalam sumbu z adalah $v_{oz}={\frac {\mathrm {d} h(t)}{\mathrm {d} t}}$

Dan posisi P₂ menurut P₁ dalam koordinat x, y dan z memenuhi fungsi:

$x_{2}=j(t)$ , dan kecepatan inersia P₂ dalam sumbu x adalah $v_{2x}={\frac {\mathrm {d} j(t)}{\mathrm {d} t}}$
$y_{2}=k(t)$ , dan kecepatan inersia P₂ dalam sumbu y adalah $v_{2y}={\frac {\mathrm {d} k(t)}{\mathrm {d} t}}$
$z_{2}=l(t)$ , dan kecepatan inersia P₂ dalam sumbu z adalah $v_{2z}={\frac {\mathrm {d} l(t)}{\mathrm {d} t}}$

Ruang inersia menurut P₂ adalah sama menurut P₁, dengan demikian koordinat ruang inersia O menurut P₁ dan P₂ adalah juga sama.

Dalam setiap waktu t dalam rentang waktu tersebut, posisi O menurut P2 adalah:

x'_{o}=f(t)-j(t)

y'_{o}=g(t)-k(t)

z'_{o}=h(t)-l(t)

Karena waktu inersia sama bagi semua pengamat, maka kecepatan O menurut P2 bisa dituliskan menjadi:

v_{ox'}={\frac {\mathrm {d} x'_{o}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} f(t)}{\mathrm {d} t}}-{\frac {\mathrm {d} j(t)}{\mathrm {d} t}}=v_{ox}-v_{2x}

v_{oy'}={\frac {\mathrm {d} y'_{o}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} g(t)}{\mathrm {d} t}}-{\frac {\mathrm {d} k(t)}{\mathrm {d} t}}=v_{oy}-v_{2y}

v_{oz'}={\frac {\mathrm {d} z'_{o}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} h(t)}{\mathrm {d} t}}-{\frac {\mathrm {d} l(t)}{\mathrm {d} t}}=v_{oz}-v_{2z}

Sedangkan untuk percepatan, percepatan sebuah partikel adalah turunan kecepatan terhadap waktu, yakni $a={\frac {\mathrm {d} u}{\mathrm {d} t}}$ . Untuk mendapatkan transformasi percepatan Galileo, transformasi kecepatan didiferensiasikan dengan kenyataan bahwa t’ = t dan v tetap. Hasilnya adalah

a'_{x}=a_{x}

a'_{y}=a_{y}

a'_{z}=a_{z}

Jadi, komponen-komponen percepatan yang diukur adalah sama bagi semua pengamat yang bergerak dengan kecepatan relatif yang seragam.

Keinvarian persamaan

Keinvarian sebuah persamaan adalah bahwa persamaan akan memiliki bentuk yang sama apabila ditentukan oleh dua pengamat.^[3] Dalam teori klasik, diasumsikan bahwa pengukuran ruang dan waktu oleh dua pengamat dikaitkan melalui transormasi Galileo. Jadi, apabila sebuah persamaan mengambil bentuk khusus tertentu bagi seorang pengamat, maka kita dapat menerapkan transformasi Galileo pada bentuk ini untuk menentukan bentuk bagi pengamat lain. Jika kedua bentuk itu sama, maka persamaannya invarian terhadap transformasi Galileo.

Referensi

^ John Gribbin (2005). Fisika Modern. Jakarta: Erlangga.
^ Modul Pendidikan dan Pelatihan Teknis Pengukuran dan Pemetaan Kota. Institut Teknologi Sepuluh November]place=Surabaya.
^ Donald Gautreau, William Savin. Teori dan Soal-soal Fisika Modern. Jakarta: Erlangga.

Artikel bertopik fisika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

[”rujukan2”-1] John Gribbin (2005). Fisika Modern. Jakarta: Erlangga.

[”rujukan5”-2] Modul Pendidikan dan Pelatihan Teknis Pengukuran dan Pemetaan Kota. Institut Teknologi Sepuluh November]place=Surabaya.

[”rujukan6”-3] Donald Gautreau, William Savin. Teori dan Soal-soal Fisika Modern. Jakarta: Erlangga.

[1]

[2]

[3]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
 {{wikify}}
-'''Transformasi Galilei''' dapat dipahami dalam pembahasan gerak.<ref name=”rujukan1a”> {{cite web|title=transformasi galileo dan lorentz|url=http://yohans.wordpress.com|date=3 April 2014}} </ref> Berdasarkan teori relativitas khusus <ref name=”rujukan2”> {{cite book|title=Fisika Modern|author=John Gribbin|year=2005|publisher=Erlangga|place=Jakarta}} </ref>, transformasi Galileo hanya berlaku untuk kecepatan yang relatif rendah, jauh lebih lambat dibanding kecepatan cahaya. Namun setelah kita memasukkan postulat ketiga dalam redefinisi relativitas, bisa dibuktikan bahwa transformasi Galileo adalah transformasi inersia dan berlaku umum untuk semua kecepatan pengamat.
+Dalam [[fisika]], '''transformasi Galileo''' adalah transformasi dari koordinat dalam suatu [[kerangka acuan]] ke sistem koordinat kerangka acuan lain yang bergerak konstan relatif terhadap kerangka acuan yang awal. Berdasarkan teori [[relativitas khusus]],<ref name=”rujukan2”>{{cite book|title=Fisika Modern|author=John Gribbin|year=2005|publisher=Erlangga|place=Jakarta}}</ref> transformasi Galileo hanya berlaku untuk kecepatan yang relatif rendah, jauh lebih lambat dibanding kecepatan cahaya. Untuk kecepatan yang tinggi, diperlukan [[transformasi Lorentz]].
-== Peristiwa dan Koordinat ==
+== Peristiwa dan koordinat ==
+[[Gerak]] dapat dikatakan bersifat [[prinsip relativitas|relatif]]. Relativitas yang terjadi dalam gerak ini dapat ditinjau dari konsep [[Kejadian (fisika)|kejadian]], [[Pengamat (fisika)|pengamat]], dan [[kerangka acuan]]. Kejadian adalah suatu peristiwa fisika yang terjadi dalam suatu [[ruang]] pada suatu [[waktu]] sesaat yang tertentu. Contoh kejadian adalah: kilat di langit, tumbukkan antara dua mobil, dan sebagainya. Seseorang yang mengamati suatu kejadian dan melakukan pengukuran, misalnya pengukuran koordinat <ref name=”rujukan5”>{{cite book|title=Modul Pendidikan dan Pelatihan Teknis Pengukuran dan Pemetaan Kota|publisher=Institut Teknologi Sepuluh November]place=Surabaya}}</ref> dan waktu disebut pengamat. Untuk menentukan letak sebuah titik dalam ruang kita memerlukan suatu [[sistem koordinat]] atau kerangka acuan. Misalnya, untuk menyatakan buah sebelum jatuh dari pohonnya, seorang pengamat memerlukan suatu kerangka acuan dengan koordinat (''x'', ''y'', ''z''). Jadi, kerangka acuan adalah suatu sistem koordinat.
-Gerak dapat dikatakan bersifat relatif. Relativitas yang terjadi dalam gerak ini dapat ditinjau dari konsep kejadian, pengamat, dan kerangka acuan.<ref name=”rujukan3”> {{cite web|title=relativitas newton dan transformasi galileo|url=http://fisikon.com/kelas3/index.php?option=com_content&view=article&id=160:relativitas-newton-dan-transformasi-galileo&catid=17:relativitas&Itemid=216|date=3 April 2014}} </ref>
-Kejadian adalah suatu peristiwa fisika yang terjadi dalam suatu ruang pada suatu waktu sesaat yang tertentu. Contoh kejadian adalah: kilat di langit, tumbukkan antara dua mobil, dan sebagainya. Seseorang yang mengamati suatu kejadian dan melakukan pengukuran <ref name=”rujukan4”> {{cite web|title=bab i pengukuran|url=http://unitedscience.wordpress.com/ipa-1/bab-i-pengukuran/|date=3 April 2014}} </ref>, misalnya pengukuran koordinat <ref name=”rujukan5”> {{cite book|title=Modul Pendidikan dan Pelatihan Teknis Pengukuran dan Pemetaan Kota|publisher=Institut Teknologi Sepuluh November]place=Surabaya}} </ref> dan waktu disebut pengamat. Untuk menentukan letak sebuah titik dalam ruang kita memerlukan suatu sistem koordinat atau kerangka acuan. Misalnya, untuk menyatakan buah sebelum jatuh dari pohonnya, seorang pengamat memerlukan suatu kerangka acuan dengan koordinat (x, y, z). Jadi, kerangka acuan adalah suatu sistem koordinat.
-Bagi seorang pengamat, suatu peristiwa dicirikan dengan menetapkan empat koordinatnya: tiga koordinat kedudukan (x, y, z) yang menyatakan jaraknya ke titik asal sebuah sistem koordinat tempat pengamat benda, dan koordinat waktu (t) yang dicatat pengamat dengan jamnya.
+Bagi seorang pengamat, suatu peristiwa dicirikan dengan menetapkan empat koordinatnya: tiga koordinat kedudukan (''x'', ''y'', ''z'') yang menyatakan jaraknya ke titik asal sebuah sistem koordinat tempat pengamat benda, dan koordinat waktu (''t'') yang dicatat pengamat dengan jamnya.
-== Konsep Titik Materi dalam Dimensi Ruang dan Waktu ==
+== Konsep titik materi ==
-Dalam konteks makrokosmos dan mikrokosmos, koordinat ruang dan waktu ditentukan oleh koordinat ruang dan koordinat waktu. Jika P dan P’ adalah suatu titik materi dalam dimensi ruang dan waktu, maka P dan P’ akan berada dalam koordinat yang sama persis, hanya dan hanya jika P adalah P’ itu sendiri. Karena jika P adalah materi yang berbeda dengan P’, maka dalam waktu yang sama akan selalu ada jarak antara P dengan P’ sedemikian hingga jarak P-P’ > 0 satuan jarak. Dengan demikian dalam titik original 0, jika materi P mewakili titik original dan P’ juga mewakili titik original yang sama dalam koordinat ruang dan waktu, hanya mungkin terjadi jika dan hanya jika P adalah P’ itu sendiri.
+Dalam konteks makrokosmos dan mikrokosmos, koordinat ruang dan waktu ditentukan oleh koordinat ruang dan koordinat waktu. Jika ''P'' dan ''P’'' adalah suatu titik materi dalam dimensi ruang dan waktu, maka ''P'' dan ''P’'' akan berada dalam koordinat yang sama persis, jika dan hanya jika ''P'' adalah ''P’'' itu sendiri. Karena jika ''P'' adalah materi yang berbeda dengan ''P’'', maka dalam waktu yang sama akan selalu ada jarak antara ''P'' dengan ''P’'' sedemikian hingga jarak ''P'' − ''P''’ > 0 satuan jarak. Dalam konsep ini, titik materi ''P'' bisa tidak memiliki jarak dengan ''P’'', jika dan hanya jika berada dalam waktu yang berbeda sedemikian hingga waktu ''P'' − ''P''’ ≠ 0. Materi ''P'' akan berada dalam ruang yang berbeda dalam waktu yang berbeda jika bergerak.
-Dalam konsep ini, titik materi P bisa memiliki jarak dengan P’ (materi yang sama dengan P), jika dan hanya jika berada dalam waktu yang berbeda sedemikian hingga waktu P-P’ ≠ 0. Materi P akan berada dalam ruang yang berbeda dalam waktu yang berbeda jika bergerak.
-Demikian juga dengan titik materi O (x,y,z), hanya mungkin menempati ruang dan waktu yang sama dengan titik materi O’(x’,y’,z’), jika dan hanya jika O adalah O’ itu sendiri. Dalam konsep ini, materi O akan memiliki jarak dengan O’, jika dan hanya jika berada dalam waktu yang berbeda sedemikian hingga waktu O-O’ ≠ 0. Materi O akan berada dalam ruang yang berbeda dalam waktu yang berbeda jika bergerak.
-Jika koordinat ruang diwakili oleh koordinat x, y dan z, maka titik temu dalam koordinat ruang dan waktu selain harus memiliki nilai x, y dan z yang sama, juga harus berada dalam waktu yang sama. Begitu juga dengan titik mula kejadian dalam ruang dan waktu, hanya akan valid jika dan hanya jika dimulai dari koordinat ruang yang sama dan dalam waktu yang sama. Dengan kata lain, titik temu dan titik mula kejadian adalah suatu titik dalam koordinat ruang waktu sedemikian hingga nilai x, y, z dan t bernilai sama bagi pengamat atau objek tertentu.
+Jika suatu koordinat ruang diwakili oleh koordinat ''x'', ''y'' dan ''z'', maka titik temu dengan koordinat ruang dan waktu lainnya harus memiliki nilai ''x'', ''y'' dan ''z'' yang sama, juga harus berada dalam waktu yang sama. Begitu juga dengan titik mula kejadian dalam ruang dan waktu, hanya akan valid jika dan hanya jika dimulai dari koordinat ruang yang sama dan dalam waktu yang sama. Dengan kata lain, titik temu dan titik mula kejadian adalah suatu titik dalam koordinat ruang waktu sedemikian hingga nilai ''x'', ''y'', ''z'' dan ''t'' bernilai sama bagi pengamat atau objek tertentu.
-== Transformasi Koordinat, Kecepatan, dan Percepatan ==
+== Transformasi koordinat, kecepatan, dan percepatan ==
-Sesuai dengan konsep koordinat ruang dan waktu diatas, jika kita ingin menggambarkan keadaan dua pengamat sebagai acuan dalam waktu yang sama, tentu harus ada dua pengamat yang berbeda, misalnya P1 dan P2.<ref name=”rujukan1b”> {{cite web|title=transformasi galileo dan lorentz|url=http://yohans.wordpress.com|date=3 April 2014}} </ref>
+Sesuai dengan konsep koordinat ruang dan waktu diatas, jika kita ingin menggambarkan keadaan dua pengamat sebagai acuan dalam waktu yang sama, tentu harus ada dua pengamat yang berbeda, misalnya ''P<sub>1</sub>'' dan ''P<sub>2</sub>''.
-Pengamat P1 diam atau relatife diam, pengamat P2 relatif bergerak dan Objek O relative bergerak. Marilah kita memotret koordinat ruang kejadian tersebut dalam suatu rentang waktu. Dalam rentang waktu yang lebih besar dari epsilon (ε) waktu, posisi P1 adalah tetap dalam tempatnya, sementara posisi P2 dan O berada dalam ujung panah merah dalam dimensi ruang.
+Pengamat ''P<sub>1</sub>'' diam atau relatif diam, pengamat ''P<sub>2</sub>'' relatif bergerak dan objek ''O'' relatif bergerak. Marilah kita memotret koordinat ruang kejadian tersebut dalam suatu rentang waktu. Dalam rentang waktu yang lebih besar dari epsilon (ε) waktu, posisi ''P<sub>1</sub>'' adalah tetap dalam tempatnya, sementara posisi ''P<sub>2</sub>'' dan ''O'' berada dalam ujung panah merah dalam dimensi ruang.
-Waktu inersia, ruang inersia dan kecepatan inersia adalah bernilai sama bagi semua pengamat, baik yang diam maupun yang bergerak. Dengan demikian, rentang waktu pemotretan kejadian inersia O adalah sama bagi P1 dan P2.
+Waktu inersia, ruang inersia dan kecepatan inersia adalah bernilai sama bagi semua pengamat, baik yang diam maupun yang bergerak. Dengan demikian, rentang waktu pemotretan kejadian inersia ''O'' adalah sama bagi ''P<sub>1</sub>'' dan ''P<sub>2</sub>''.
-Jika posisi O menurut P1 dalam koordinat x, y dan z memenuhi fungsi:
+Jika posisi ''O'' menurut ''P<sub>1</sub>'' dalam koordinat ''x'', ''y'' dan ''z'' memenuhi fungsi:
-* xo = f(t), dan kecepatan inersia O dalam sumbu x adalah vox=df(t)/dt
+* <math>x_o = f(t)</math>, dan kecepatan inersia ''O'' dalam sumbu x adalah <math>v_{ox} = \frac{\mathrm{d}f(t)}{\mathrm{d}t}</math>
-* yo =g(t), dan kecepatan inersia O dalam sumbu y adalah voy=dg(t)/dt
+* <math>y_o = g(t)</math>, dan kecepatan inersia ''O'' dalam sumbu y adalah <math>v_{oy} = \frac{\mathrm{d}g(t)}{\mathrm{d}t}</math>
-* zo=h(t), dan kecepatan inersia O dalam sumbu z adalah voz=dh(t)/dt
+* <math>z_o = h(t)</math>, dan kecepatan inersia ''O'' dalam sumbu z adalah <math>v_{oz} = \frac{\mathrm{d}h(t)}{\mathrm{d}t}</math>
-Dan posisi P2 menurut P1 dalam koordinat x, y dan z memenuhi fungsi:
+Dan posisi ''P<sub>2</sub>'' menurut ''P<sub>1</sub>'' dalam koordinat ''x'', ''y'' dan ''z'' memenuhi fungsi:
+* <math>x_2 = j(t)</math>, dan kecepatan inersia ''P<sub>2</sub>'' dalam sumbu ''x'' adalah <math>v_{2x} = \frac{\mathrm{d}j(t)}{\mathrm{d}t}</math>
+* <math>y_2 = k(t)</math>, dan kecepatan inersia ''P<sub>2</sub>'' dalam sumbu ''y'' adalah <math>v_{2y} = \frac{\mathrm{d}k(t)}{\mathrm{d}t}</math>
+* <math>z_2 = l(t)</math>, dan kecepatan inersia ''P<sub>2</sub>'' dalam sumbu ''z'' adalah <math>v_{2z} = \frac{\mathrm{d}l(t)}{\mathrm{d}t}</math>
+Ruang inersia menurut ''P<sub>2</sub>'' adalah sama menurut ''P<sub>1</sub>'', dengan demikian koordinat ruang inersia ''O'' menurut ''P<sub>1</sub>'' dan ''P<sub>2</sub>'' adalah juga sama.
-* x2=h(t), dan kecepatan inersia P2 dalam sumbu x adalah v2x=dh(t)/dt
-* y2=i(t), dan kecepatan inersia P2 dalam sumbu x adalah v2y=di(t)/dt
-* z2=j(t), dan kecepatan inersia P2 dalam sumbu x adalah v2z=dj(t)/dt
-Ruang inersia menurut P2 adalah sama menurut P1, dengan demikian koordinat ruang inersia O menurut P1 dan P2 adalah juga sama.
+Dalam setiap waktu ''t'' dalam rentang waktu tersebut, [[posisi]] ''O'' menurut P2 adalah:
+:<math>x'_o = f(t) - j(t)</math>
+:<math>y'_o = g(t) - k(t)</math>
+:<math>z'_o = h(t) - l(t)</math>
-Dalam setiap waktu t dalam rentang waktu tersebut, posisi O menurut P2 adalah:
+Karena waktu inersia sama bagi semua pengamat, maka [[kecepatan]] O menurut P2 bisa dituliskan menjadi:
+:<math>v_{ox'} = \frac{\mathrm{d}x'_o}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}f(t)}{\mathrm{d}t} - \frac{\mathrm{d}j(t)}{\mathrm{d}t} = v_{ox} - v_{2x} </math>
+:<math>v_{oy'} = \frac{\mathrm{d}y'_o}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}g(t)}{\mathrm{d}t} - \frac{\mathrm{d}k(t)}{\mathrm{d}t} = v_{oy} - v_{2y} </math>
+:<math>v_{oz'} = \frac{\mathrm{d}z'_o}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}h(t)}{\mathrm{d}t} - \frac{\mathrm{d}l(t)}{\mathrm{d}t} = v_{oz} - v_{2z} </math>
+Sedangkan untuk percepatan, [[percepatan]] sebuah partikel adalah turunan kecepatan terhadap waktu, yakni <math>a=\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t}</math>. Untuk mendapatkan transformasi percepatan Galileo, transformasi kecepatan didiferensiasikan dengan kenyataan bahwa ''t’'' = ''t'' dan ''v'' tetap. Hasilnya adalah
-x’o = f(t) – h(t)
+:<math>a'_x = a_x</math>
-y’o= g(t) – i(t)
+:<math>a'_y = a_y</math>
-z’o = h(t)- j(t)
+:<math>a'_z = a_z</math>
-Karena waktu inersia sama bagi semua pengamat, maka kecepatan O menurut P2 bisa dituliskan menjadi:
-Vox’ = dx’o/dt = df(t)/dt – dh(t)/dt = vox - v2x
-Voy’ = dy’o/dt = df(t)/dt – dh(t)/dt = voy - v2y
-Voz’ = dz’o/dt = df(t)/dt – dh(t)/dt = voz - v2z
-Lantas, bagaimana mencari transformasi percepatan Galilei? Percepatan sebuah partikel adalah turunan kecepatan terhadap waktu, yakni a=du/dt . Untuk mendapatkan transformasi percepatan Galilei, transformasi kecepatan didiferensiasikan dengan kenyataan bahwa t’ = t dan v = tetap. Hasilnya adalah
-				a’x = ax		a’y = ay		a’z = az
 Jadi, komponen-komponen percepatan yang diukur adalah sama bagi semua pengamat yang bergerak dengan kecepatan relatif yang seragam.
-== Keinvarian Sebuah Persamaan ==
+== Keinvarian persamaan ==
-Keinvarian sebuah persamaan adalah bahwa persamaan akan memiliki bentuk yang sama apabila ditentukan oleh dua pengamat.<ref name=”rujukan6”> {{cite book|title=Teori dan Soal-soal Fisika Modern|author=Donald Gautreau, William Savin|publisher=Erlangga|place=Jakarta}} </ref> Dalam teori klasik, diasumsikan bahwa pengukuran ruang dan waktu oleh dua pengamat dikaitkan melalui transormasi Galilei. Jadi, apabila sebuah persamaan mengambil bentuk khusus tertentu bagi seorang pengamat, maka kita dapat menerapkan transformasi Galilei pada bentuk ini untuk menentukan bentuk bagi pengamat lain. Jika kedua bentuk itu sama, maka persamaannya invarian terhadap transformasi Galilei.
+Keinvarian sebuah persamaan adalah bahwa persamaan akan memiliki bentuk yang sama apabila ditentukan oleh dua pengamat.<ref name=”rujukan6”> {{cite book|title=Teori dan Soal-soal Fisika Modern|author=Donald Gautreau, William Savin|publisher=Erlangga|place=Jakarta}} </ref> Dalam teori klasik, diasumsikan bahwa pengukuran ruang dan waktu oleh dua pengamat dikaitkan melalui transormasi Galileo. Jadi, apabila sebuah persamaan mengambil bentuk khusus tertentu bagi seorang pengamat, maka kita dapat menerapkan transformasi Galileo pada bentuk ini untuk menentukan bentuk bagi pengamat lain. Jika kedua bentuk itu sama, maka persamaannya invarian terhadap transformasi Galileo.
-== Rujukan ==
+== Referensi ==
 {{reflist}}
+{{Relativitas}}
+{{Fisika-stub}}
 [[Kategori:Fisika]]