Rata-rata: Perbedaan antara revisi

← Revisi sebelumnya Revisi selanjutnya →

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi per 1 September 2020 03.22

rata-rata adalah suatu bilangan yang mewakili sekumpulan data.

Dalam statistika, rata-rata, rerata, atau rataan (Bahasa Inggris: mean) memiliki tiga arti yang berkaitan:

Rataan aritmetik, pengertian yang paling umum dikenal awam,
nilai harapan dari suatu peubah acak, dan
ukuran pemusatan dari suatu sebaran probabilitas.

Rerata merupakan salah satu konsep sentral dalam statistika matematis dan, bersama dengan varians, menjadi bagian penting dalam berbagai penurunan berbagai metode statistika.

Dipandang dari sisi matematis, rerata adalah momen pertama dari suatu peubah acak. Momen pertama mengenai rerata dari suatu peubah acak disebut simpangan (deviasi).

Rataan aritmetik

Pengertian sebagai rataan aritmetik bersifat teknis operasional, yang dapat dihitung secara langsung terhadap suatu himpunan data. Bagi peubah acak bernilai nyata Q,

untuk data tunggal

{\bar {Q}}={1 \over n}\sum _{i=1}^{n}{Y_{i}}

atau "jumlah data dibagi banyak data".

Contoh:

sehimpunan peubah acak bernilai 3, 2, dan 4. Berapa rataan aritmetik?

{\frac {3+2+4}{3}}=3.

untuk data tunggal

{\bar {Q}}={1 \over n}\sum _{i=1}^{n}{Y_{i}}

atau "jumlah data dibagi banyak data".

Contoh:

sehimpunan peubah acak bernilai 3, 2, dan 4. Berapa rataan aritmetik?

{\frac {3+2+4}{3}}=3.

Rata-rata fungsi

Dalam kalkulus, khususnya kalkulus multivariabel, rata-rata sebuah fungsi didefinisikan sebagai nilai rata-rata fungsi pada domain-nya. Dalam satu variabel, rata-rata fungsi f(x) pada interval (a,b) dinyatakan dengan

{\bar {f}}={\frac {1}{b-a}}\int _{a}^{b}f(x)dx.

Dalam beberapa variabel, rata-rata domain U dalam ruang Euclidian dinyatakan dengan

{\bar {f}}={\frac {1}{{\hbox{Vol}}(U)}}\int _{U}f.

Rata-rata lainnya

Lihat pula

Pranala luar

Perbandingan antara rataan aritmetik dan rataan geometrik

Artikel bertopik statistika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

@@ Baris 12: / Baris 12: @@
 == Rataan aritmetik ==
-{{utama|[[Rataan aritmetik]]}}
+{{utama|Rataan aritmetik}}
 Pengertian sebagai rataan aritmetik bersifat teknis operasional, yang dapat dihitung secara langsung terhadap suatu himpunan data. Bagi [[peubah acak]] bernilai nyata ''Q'',
 * untuk data tunggal
@@ Baris 18: / Baris 18: @@
 atau "jumlah data dibagi banyak data".
+Contoh:
-Sebagai misal, sehimpunan peubah acak bernilai 3, 2, dan 4. Reratanya adalah (3+2+4)/3 = 3. Himpunan peubah acak ini dapat dinyatakan sebagai simpangan: 0, -1, dan 1.
+* sehimpunan peubah acak bernilai 3, 2, dan 4. Berapa rataan aritmetik?
+: <math>\frac{3+2+4}{3} = 3.</math>
+* untuk data tunggal
+:<math> \bar{Q} = {1 \over n} \sum_{i=1}^n{Y_i} </math>
+atau "jumlah data dibagi banyak data".
+Contoh:
+* sehimpunan peubah acak bernilai 3, 2, dan 4. Berapa rataan aritmetik?
+: <math>\frac{3+2+4}{3} = 3.</math>
 <!--
@@ Baris 99: / Baris 109: @@
 :<math> \bar{x} = {2 \over n} \sum_{i=(n/4)+1}^{3n/4}{x_i} </math>
 assuming the values have been ordered.-->
 == Rata-rata fungsi ==
 Dalam [[kalkulus]], khususnya [[kalkulus multivariabel]], rata-rata sebuah fungsi didefinisikan sebagai nilai rata-rata fungsi pada domain-nya. Dalam satu variabel, rata-rata fungsi ''f''(''x'') pada interval (''a,b'') dinyatakan dengan