Keliling: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya Revisi selanjutnya →

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Sebaris

Revisi per 3 September 2020 11.48

Keliling adalah jumlah sisi-sisi pada bangun dua dimensi.

Keliling adalah jumlah sisi-sisi pada bangun dua dimensi.

Rumus


Nama	Rumus keliling	Variabel
Lingkaran	$2\pi r=\pi d$	$r$ adalah jari-jari lingkaran dan $d$ adalah diameter lingkaran.
Segitiga	$a+b+c\,$	$a$ , $b$ dan $c$ adalah panjang sisi segitiga.
Persegi atau Belah ketupat	$4a$	$a$ adalah sisi persegi.
Persegi panjang, Layang-layang dan Jajar genjang	$2(p+l)$	$p$ adalah panjang dan $l$ adalah lebar.
Trapesium	$a+b+c+d\,$	$a$ , $b$ dan $c$ adalah panjang sisi trapesium.
Poligon sama sisi	$n\times a\,$	$n$ adalah jumlah sisi dan $a$ adalah panjang salah satu sisinya.
Poligon beraturan	$2nb\sin \left({\frac {\pi }{n}}\right)$	$n$ adalah jumlah sisi dan $b$ adalah jarak antara pusat poligon dan salah satu simpul dari poligon.
Poligon umum	$a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots +a_{n}=\sum _{i=1}^{n}a_{i}$	$a_{i}$ adalah panjangnya ke- $i$ (ke-1, ke-2, ke-3, ... ,ke-n) dari poligon bersisi -n.

cardoid $\gamma :[0,2\pi ]\rightarrow \mathbb {R} ^{2}$
(dengan $a=1$ )
$x(t)=2a\cos(t)(1+\cos(t))$
$y(t)=2a\sin(t)(1+\cos(t))$
$L=\int \limits _{0}^{2\pi }{\sqrt {x'(t)^{2}+y'(t)^{2}}}\,\mathrm {d} t=16a$

Keliling adalah jumlah sisi-sisi pada bangun datar. dengan $\int _{0}^{L}\mathrm {d} s$ dimana $L$ adalah panjang jalan dan $ds$ adalah elemen garis yang sangat kecil. Kedua hal ini harus diganti dengan bentuk aljabar agar dapat dihitung secara praktis. Jika perimeter diberikan sebagai kurva bidang piecewise halus yang tertutup $\gamma :[a,b]\rightarrow \mathbb {R} ^{2}$ dengan

\gamma (t)={\begin{pmatrix}x(t)\\y(t)\end{pmatrix}}

panjangnya $L$ dapat dihitung sebagai berikut:

L=\int \limits _{a}^{b}{\sqrt {x'(t)^{2}+y'(t)^{2}}}\,\mathrm {d} t

Gagasan umum tentang perimeter, yang meliputi volume pembatas hipersurfaces $n-$ Ruang Euclidean dimensi , dijelaskan oleh teori set Caccioppoli .

Etimologi

Kata ini berasal dari bahasa Yunani περίμετρος perimetros dari περί peri "around" dan μέτρον metron " Meas ".

Lihat pula

@@ Baris 21: / Baris 21: @@
 | [[Poligon]] sama sisi|| <math>n \times a\,</math> || <math>n</math> adalah jumlah sisi dan <math>a</math> adalah panjang salah satu sisinya.
 |-
-| [[Poligon]] beraturan || <math>2nb \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)</math> || <math>n</math> adalah jumlah sisi dan <math>b</math> adalah jarak antara pusat poligon dan salah satu simpul dari poligon. .
+| [[Poligon]] beraturan || <math>2nb \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)</math> || <math>n</math> adalah jumlah sisi dan <math>b</math> adalah jarak antara pusat poligon dan salah satu simpul dari poligon.
 |-
-| [[Poligon]] umum || <math>a_1 + a_2 + a_3 + \cdots + a_n = \sum_{i=1}^n a_i</math> ||  <math>a_{i}</math> adalah panjangnya <math>i</math>-th (1ke, 2ke, 3ke ... ''n''ke) dari poligon bersisi -''n''
+| [[Poligon]] umum || <math>a_1 + a_2 + a_3 + \cdots + a_n = \sum_{i=1}^n a_i</math> ||  <math>a_{i}</math> adalah panjangnya ke-<math>i</math>(ke-1, ke-2, ke-3, ... ,ke-''n'') dari poligon bersisi -''n''.
 |}
 [[Berkas:Herzkurve2.svg|jmpl|upright=1.0|[[cardoid]] <math>\gamma:[0,2\pi]\rightarrow \mathbb{R}^2 </math><br/>(dengan <math>a=1</math>)<br/><math>x(t) = 2 a \cos(t) (1 + \cos(t))</math><br/><math>y(t) =  2 a \sin(t) (1 + \cos (t))</math><br/><math>L = \int\limits_0^{2\pi}\sqrt{x'(t)^2+y'(t)^2}\,\mathrm dt=16a</math>]]