Integral permukaan: Perbedaan antara revisi
Membuat halaman baru |
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
||
| Baris 7: | Baris 7: | ||
== Integral permukaan bidang skalar == |
== Integral permukaan bidang skalar == |
||
<blockquote> |
|||
== Permukaan integral bidang skalar == |
== Permukaan integral bidang skalar == |
||
Untuk menemukan rumus eksplisit untuk integral permukaan di atas permukaan S, kita perlu membuat parameter S dengan menentukan sistem koordinat lengkung pada S, seperti lintang dan bujur pada bola . Biarkan parameterisasi seperti itu menjadi x ( s, t ), di mana ( s, t ) bervariasi di beberapa daerah T di bidang . Kemudian, integral permukaan diberikan oleh  |
Untuk menemukan rumus eksplisit untuk integral permukaan di atas permukaan S, kita perlu membuat parameter S dengan menentukan sistem koordinat lengkung pada S, seperti lintang dan bujur pada bola . Biarkan parameterisasi seperti itu menjadi x ( s, t ), di mana ( s, t ) bervariasi di beberapa daerah T di bidang . Kemudian, integral permukaan diberikan oleh  |
||
Revisi per 20 September 2020 05.54
Dalam matematika, Permukaan integral adalah generalisasi dari beberapa integral untuk integrasi di atas permukaan. Ini dapat dianggap sebagai analog integral lipat dari integral garis . Dengan adanya suatu permukaan, seseorang dapat mengintegralkan bidang skalar (yaitu, fungsi posisi yang mengembalikan skalar sebagai nilai) di atas permukaan, atau bidang vektor (yaitu, fungsi yang mengembalikan vektor sebagai nilai). Jika suatu daerah R tidak datar, maka itu disebut permukaan seperti yang diperlihatkan dalam ilustrasi.
Permukaan integral memiliki aplikasi dalam fisika, khususnya dalam teori elektromagnetisme klasik.
Integral permukaan bidang skalar
Permukaan integral bidang skalar
Untuk menemukan rumus eksplisit untuk integral permukaan di atas permukaan S, kita perlu membuat parameter S dengan menentukan sistem koordinat lengkung pada S, seperti lintang dan bujur pada bola . Biarkan parameterisasi seperti itu menjadi x ( s, t ), di mana ( s, t ) bervariasi di beberapa daerah T di bidang . Kemudian, integral permukaan diberikan oleh 
Untuk
ntuk menemukan rumus eksplisit untuk integral permukaan di atas permukaan S, kita perlu membuat parameter S dengan menentukan sistem koordinat lengkung pada S, seperti lintang dan bujur pada bola . Biarkan parameterisasi seperti itu menjadi x ( s, t ), di mana ( s, t ) bervariasi di beberapa daerah T di bidang . Kemudian, integral permukaan diberikan oleh [1] [2]
- ^ "List of Calculus and Analysis Symbols". Math Vault (dalam bahasa Inggris). 2020-05-11. Diakses tanggal 2020-09-19.
- ^ "Calculus III - Surface Integrals". tutorial.math.lamar.edu. Diakses tanggal 2020-09-19.