Lompat ke isi

Pecahan berlanjut: Perbedaan antara revisi

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Konten dihapus Konten ditambahkan
123569yuuift (bicara | kontrib)
Tidak ada ringkasan suntingan
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan
123569yuuift (bicara | kontrib)
Tidak ada ringkasan suntingan
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan
Baris 7: Baris 7:


Dalam [[matematika]], '''pecahan berlanjut''' adalah sebuah [[ekspresi (matematika)|ekspresi]] yang didapat melalui proses [[iteratif]] mewakili bilangan sebagai jawaban dari [[bagian integer]]nya.<ref>{{cite web|url=http://www.britannica.com/EBchecked/topic/135043/continued-fraction|title=Continued fraction - mathematics|publisher=}}</ref> Integer <math>a_i</math> disebut [[koefisien]] dari pecahan berlanjut.<ref name="Pettofrezzo 1970 150">{{harvtxt|Pettofrezzo|Byrkit|1970|p=150}}</ref>
Dalam [[matematika]], '''pecahan berlanjut''' adalah sebuah [[ekspresi (matematika)|ekspresi]] yang didapat melalui proses [[iteratif]] mewakili bilangan sebagai jawaban dari [[bagian integer]]nya.<ref>{{cite web|url=http://www.britannica.com/EBchecked/topic/135043/continued-fraction|title=Continued fraction - mathematics|publisher=}}</ref> Integer <math>a_i</math> disebut [[koefisien]] dari pecahan berlanjut.<ref name="Pettofrezzo 1970 150">{{harvtxt|Pettofrezzo|Byrkit|1970|p=150}}</ref>

== Motivasi dan notasi ==
- Dalam pengembangan -

== Rumus dasar ==

== Menghitung representasi pecahan berlanjut ==

== Notasi ==

== Pecahan lanjutan hingga ==

== Dari timbal balik ==

== Pecahan dan konvergensi yang tak terbatas ==

== Semikonvergensi ==

== Pendekatan rasional terbaik ==

== Perbandingan ==

== Ekspansi pecahan lanjutan dari π ==

== Fraksi lanjutan digeneralisasi ==

== Ekspansi fraksi lanjutan lainnya ==

== Aplikasi ==

== Contoh bilangan rasional dan irasional ==

== Sejarah ==


== Catatan ==
== Catatan ==

Revisi per 24 Oktober 2020 04.20

Artikel ini dalam proses pengembangan atau penambahan

Dalam matematika, pecahan berlanjut adalah sebuah ekspresi yang didapat melalui proses iteratif mewakili bilangan sebagai jawaban dari bagian integernya.[1] Integer disebut koefisien dari pecahan berlanjut.[2]

Catatan

Referensi

  • Siebeck, H. (1846). "Ueber periodische Kettenbrüche". J. Reine Angew. Math. 33. hlm. 68–70. 
  • Heilermann, J. B. H. (1846). "Ueber die Verwandlung von Reihen in Kettenbrüche". J. Reine Angew. Math. 33. hlm. 174–188. 
  • Magnus, Arne (1962). "Continued fractions associated with the Padé Table". Math. Z. 78. hlm. 361–374. 
  • Chen, Chen-Fan; Shieh, Leang-San (1969). "Continued fraction inversion by Routh's Algorithm". IEEE Trans. Circuit Theory. 16 (2). hlm. 197–202. doi:10.1109/TCT.1969.1082925. 
  • Gragg, William B. (1974). "Matrix interpretations and applications of the continued fraction algorithm". Rocky Mount. J. Math. 4 (2). hlm. 213. doi:10.1216/RJM-1974-4-2-213. 
  • Jones, William B.; Thron, W. J. (1980). Continued Fractions: Analytic Theory and Applications. Encyclopedia of Mathematics and its Applications. 11. Reading. Massachusetts: Addison-Wesley Publishing Company. ISBN 0-201-13510-8. 
  • Khinchin, A. Ya. (1964) [Originally published in Russian, 1935]. Continued Fractions. University of Chicago Press. ISBN 0-486-69630-8. 
  • Long, Calvin T. (1972), Elementary Introduction to Number Theory (edisi ke-2nd), Lexington: D. C. Heath and Company, LCCN 77-171950 
  • Perron, Oskar (1950). Die Lehre von den Kettenbrüchen. New York, NY: Chelsea Publishing Company. 
  • Pettofrezzo, Anthony J.; Byrkit, Donald R. (1970), Elements of Number Theory, Englewood Cliffs: Prentice Hall, LCCN 77-81766 
  • Rockett, Andrew M.; Szüsz, Peter (1992). Continued Fractions. World Scientific Press. ISBN 981-02-1047-7. 
  • H. S. Wall, Analytic Theory of Continued Fractions, D. Van Nostrand Company, Inc., 1948 ISBN 0-8284-0207-8
  • Cuyt, A.; Brevik Petersen, V.; Verdonk, B.; Waadeland, H.; Jones, W. B. (2008). Handbook of Continued fractions for Special functions. Springer Verlag. ISBN 978-1-4020-6948-2. 
  • Rieger, G. J. (1982). "A new approach to the real numbers (motivated by continued fractions)". Abh. Braunschweig.Wiss. Ges. 33. hlm. 205–217. 

Pranala luar