Metode penghabis: Perbedaan antara revisi
Hadithfajri (bicara | kontrib) ←Membuat halaman berisi 'Dalam matematika, '''metode penghabis'''<ref>{{Cite book|first=Sutrima|first2=Budi Usodo|date=2009|title=Wahana Matematika 2 : untuk SMA / MA Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam|location=Jakarta|publisher=Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional|pages=145}}</ref> (Latin: ''methodus exhaustionibus)'' adalah suatu cara kuno untung menghitung luas, volume, dan panjang dari bentuk geometri melengkung, s...' |
Hadithfajri (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
Dalam [[matematika]], '''metode penghabis'''<ref>{{Cite book| |
Dalam [[matematika]], '''metode penghabis'''<ref>{{Cite book|last=Sutrima|first2=Budi Usodo|date=2009|title=Wahana Matematika 2 : untuk SMA / MA Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam|location=Jakarta|publisher=Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional|pages=145|url-status=live}}</ref> ([[Bahasa Latin|Latin]]: ''methodus exhaustionibus)'' adalah suatu cara [[Matematika Yunani|kuno]] untung menghitung [[luas]], [[volume]], dan [[panjang]] dari bentuk geometri melengkung, seperti [[lingkaran]]. Gagasan tentang metode ini mulanya dicetuskan oleh Antifon, namun pengembangan dan penerapannya dilakukan oleh [[Eudoksos dari Knidos]] |
||
Istilah "metode penghabis" mula digunakan oleh Grégoire de Saint-Vincent di tahun 1647, yang mana sebelumnya metode ini tidak dinamai khusus. Metode penghabis secara implisit telah menggunakan konsep [[limit]]. Penyempurnaan metode penghabis kemudiannya mengarah pada [[Integral|kalkulus integral]]. |
Istilah "metode penghabis" mula digunakan oleh Grégoire de Saint-Vincent di tahun 1647, yang mana sebelumnya metode ini tidak dinamai khusus. Metode penghabis secara implisit telah menggunakan konsep [[limit]]. Penyempurnaan metode penghabis kemudiannya mengarah pada [[Integral|kalkulus integral]]. |
||
Revisi per 3 Desember 2021 16.37
Dalam matematika, metode penghabis[1] (Latin: methodus exhaustionibus) adalah suatu cara kuno untung menghitung luas, volume, dan panjang dari bentuk geometri melengkung, seperti lingkaran. Gagasan tentang metode ini mulanya dicetuskan oleh Antifon, namun pengembangan dan penerapannya dilakukan oleh Eudoksos dari Knidos
Istilah "metode penghabis" mula digunakan oleh Grégoire de Saint-Vincent di tahun 1647, yang mana sebelumnya metode ini tidak dinamai khusus. Metode penghabis secara implisit telah menggunakan konsep limit. Penyempurnaan metode penghabis kemudiannya mengarah pada kalkulus integral.
Metode
Untuk mencari luas (atau volume) suatu bentuk geometri, suatu barian dari segibanyak dimuatkan di dalam (atau dipaskan di luar) bentuk geometri tersebut, sehingga semakin banyak sisi segibanyaknya maka selisih luas antara bentuk geometri dan segibanyak tersebut akan habis (exhausted). Luas dari barisan segibanyak tersebut dihitung dan nilainya akan mendekati luas bentuk geometri yang dicari luasnya, diasumsikan luasnya adalah A. Dapat dibuktikan bahwa apabila luas dari bentuk geometri itu tidak sama dengan A, maka akan berlaku kontradiksi[2].
Orang Yunani menghindari konsep tak hingga.
Bukti
Dasar dari metode penghabis Eudoksos telah diketengahkan dalam preposisi pertama kitab kesepuluh buku Elemen Euklides[3].
Rujukan
- ^ Sutrima (2009). Wahana Matematika 2 : untuk SMA / MA Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. hlm. 145.
- ^ Eves, Howard (1990). An introduction to the history of mathematics (edisi ke-6th ed). Philadelphia: Saunders College Pub. ISBN 0-03-029558-0. OCLC 20842510.
- ^ A history of analysis. H. N. Jahnke. Providence, RI: American Mathematical Society. 2003. ISBN 0-8218-2623-9. OCLC 51607350.