Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 17: Perbedaan antara revisi
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 1: | Baris 1: | ||
[[Berkas:Quadratic Formula.jpg|jmpl|Rumus kuadrat atau dikenal sebagai rumus ABC.]] |
[[Berkas:Quadratic Formula.jpg|jmpl|Rumus kuadrat atau dikenal sebagai rumus ABC.]] |
||
Dalam aljabar elementer, '''rumus kuadrat''' adalah sebuah rumus yang mencari sebuah variabel yang tidak diketahui pada [[persamaan kuadrat]].<ref>{{Cite book|last=M.Pd|first=Sri Jumini, S. Pd|date=2017-11-20|url=https://books.google.co.id/books?id=JNeFDwAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=buku+kuliah+rumus+abc&hl=id&newbks=1&newbks_redir=0&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false|title=Buku Ajar Matematika Dasar Untuk Perguruan Tinggi|publisher=Penerbit Mangku Bumi|isbn=978-602-52256-2-8|pages=36|language=id|url-status=live}}</ref> Terkadang, rumus ini disebut juga sebagai '''rumus ABC''' karena terkandung tiga variabel pada persamaan tersebut, yakni <math>a</math>, <math>b</math>, dan <math>c</math> |
Dalam aljabar elementer, '''rumus kuadrat''' adalah sebuah rumus yang mencari sebuah variabel yang tidak diketahui pada [[persamaan kuadrat]].<ref>{{Cite book|last=M.Pd|first=Sri Jumini, S. Pd|date=2017-11-20|url=https://books.google.co.id/books?id=JNeFDwAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=buku+kuliah+rumus+abc&hl=id&newbks=1&newbks_redir=0&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false|title=Buku Ajar Matematika Dasar Untuk Perguruan Tinggi|publisher=Penerbit Mangku Bumi|isbn=978-602-52256-2-8|pages=36|language=id|url-status=live}}</ref> Terkadang, rumus ini disebut juga sebagai '''rumus ABC''' karena terkandung tiga variabel pada persamaan tersebut, yakni <math>a</math>, <math>b</math>, dan <math>c</math>,<ref>{{Cite web|title=Rumus ABC - Pengertian, Soal, Pembahasan {{!}} dosenpintar.com|url=https://dosenpintar.com/rumus-abc/|website=dosenpintar.com|access-date=2022-02-07}}</ref> atau '''rumus kecap'''. |
||
== Ringkasan == |
== Ringkasan == |
Revisi per 8 Februari 2022 06.28
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Quadratic_Formula.jpg/220px-Quadratic_Formula.jpg)
Dalam aljabar elementer, rumus kuadrat adalah sebuah rumus yang mencari sebuah variabel yang tidak diketahui pada persamaan kuadrat.[1] Terkadang, rumus ini disebut juga sebagai rumus ABC karena terkandung tiga variabel pada persamaan tersebut, yakni , , dan ,[2] atau rumus kecap.
Ringkasan
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Quadratic_roots.svg/220px-Quadratic_roots.svg.png)
Bentuk umum persamaan kuadrat dapat ditulis sebagai
- ,
dimana adalah variabel yang tidak diketahui, dan adalah koefisien real (dengan ), memberikan solusi :
- .
Karena adanya tanda plus dan minus, rumus tersebut mempunyai dua solusi, yaitu:
- dan .
Penurunan
Berbagai bukti dan penurunan terhadap rumus kuadrat dapat dilakukan dengan berbagai cara, seperti menyelesaikan dalam bentuk kuadrat sempurna, substitusi, identitas aljabar, dan Lagrange resolvent.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/QuadraticDerivation.gif/220px-QuadraticDerivation.gif)
Bentuk kuadrat sempurna
Diberikan persamaan , dengan membagi kedua ruas dengan akan memperoleh . Selanjutnya kurangi kedua ruas dengan .
- .
Pada ruas kiri, kita dapat mengubahnya menjadi bentuk kuadrat dengan menambahkan pada kedua ruas.
- .
Pada ruas kanan, penyebutnya disamakan. Kedua ruas diakarkuadratkan dan dikurangi dengan sehingga kita memperoleh rumus kuadrat.
Substitusi
Identitas aljabar
Lagrange resolvent
Rujukan
- ^ M.Pd, Sri Jumini, S. Pd (2017-11-20). Buku Ajar Matematika Dasar Untuk Perguruan Tinggi. Penerbit Mangku Bumi. hlm. 36. ISBN 978-602-52256-2-8.
- ^ "Rumus ABC - Pengertian, Soal, Pembahasan | dosenpintar.com". dosenpintar.com. Diakses tanggal 2022-02-07.
Daftar pustaka
Bentuk kuadrat sempurna
- CCSS HSA-REI.B.4 Completing the Square to Solve Quadratic Equations: Aligns to CCSS HSA-REI.B.4: Solve quadratic equations in one variable. (dalam bahasa Inggris). Lorenz Educational Press. 2014-01-01. hlm. 51. ISBN 978-0-7877-1056-9.
- Hanna, Gila; Jahnke, Hans Niels; Pulte, Helmut (2009-12-04). Explanation and Proof in Mathematics: Philosophical and Educational Perspectives (dalam bahasa Inggris). Springer Science & Business Media. hlm. 91. ISBN 978-1-4419-0576-5.
- Varberg, Dale. Kalkulus, Edisi Kesembilan, Jilid 1. Penerbit Erlangga. hlm. 14. ISBN 0-13-1429-24-8.