Daftar topik analisis fungsional

Halaman berikut ini merupakan sebuah daftar topik analisis fungsional, oleh halaman Wikipedia.

Lihat pula: Glosarium analisis fungsional

Ruang Hilbert

• Basis ortonormal (en)
• Bentuk bilinear tentu (en)
• Hasil bagi Rayleigh (en)
• Hukum jajaran-genjang (en)
  • Matriks normal (en), operator normal (en)
  • Matriks ortogonal (en)
  • Matriks uniter (en)
• Identitas Parseval (en)
• Integral langsung (en)
• Kelas teras (en)
• Komplemen ortogonal (en)
• Matriks (en)
• Notasi Dirac (en)
• Pengortogonalan (en)
• Polinomial Legendre (en)
• Proses Gram–Schmidt (en)
• Ruang darab dalam (en)
• Ruang Euclides (en)
• Ruang Hilbert (en)
• Ruang Hilbert kernel peniruan (en)
• Ruang semi-Hilbert (en)
  • Eigenvektor (en), eigennilai (en), eigenfungsi (en)
  • Matriks diagonal (en)
  • Matriks Hilbert (en)
  • Matriks simetrik (en)
  • Operator adjoin-diri (en), operator Hermite (en), adjoin Hermite (en)
  • Operator geseran (en)
• Teorema dasar ruang Hilbert (en)
• Teorema Hellinger–Toeplitz (en)
• Teorema maks-min (en)
• Teorema Mercer (en)
• Teorema spektral (en), teori spektral (en)
• Teorema wakilan Riesz (en)
• Vektor normal (en)

Analisis fungsional, hasil klasik

• Ruang vektor bernorma
• Bola satuan
• Ruang Banach
• Teorema Hahn–Banach
• Ruang dual
• Pradual
• Topologi lemah
• Ruang refleksif
• Ruang refleksif polinomial
• Teorema kategori Baire
• Teorema pemetaan buka (analisis fungsional)
• Teorema grafik tertutup
• Prinsip keterbatasan seragam
• Teorema Arzelà–Ascoli
• Teorema Banach–Alaoglu
• Ukuran takkelengkapan
• Teorema Banach–Mazur

Teori operator

• Operator linear terbatas
  • Perluasan linear kontinu
  • Operator kompak
  • Sifat hampiran
  • Subruang invarian
• Teori spektral
  • Spektrum operator
  • Spektrum esensial
  • Kerapatan spektral
• Topologi pada himpunan operasi ruang Hilbert
  • topologi norma
  • topologi ultrakuat
  • topologi operator kuat
  • topologi operator lemah
  • topologi operator bintang lemah
  • topologi ultralemah
• Nilai singular, atau bilangan-S
• Operator Fredholm
• Teorema Fuglede
• Pampatan (analisis fungsional)
• Perluasan Friedrichs
• Teorema Stone pada graf uniter parameter-satu
• Teorema Stone–von Neumann
• Kalkulus fungsional
  • Kalkulus fungsional kontinu
  • Kalkulus fungsional Borel
• Konjektur Hilbert–Pólya

Contoh ruang Banach

• Ruang L^p
• Ruang Hardy
• Ruang Sobolev
• Ruang Tsirelson
• Ruang ba

Aljabar real dan kompleks

• Norma seragam
• Norma matriks
• Jari-jari spektral
• Aljabar pembagian bernorma
• Teorema Stone–Weierstrass
• Aljabar Banach
• Aljabar-*
• Aljabar-B*
• Aljabar-C*
  • Aljabar-C*
  • Spektrum aljabar-C*
• Unsur positif
• Fungsional linear positif
• Aljabar operator
  • Aljabar sarang
  • Aljabar operator reflektif
  • Aljabar Calkin
• Wakilan Gelfand
• Teorema Gelfand–Naimark
• Konstruksi Gelfand–Naimark–Segal
• Aljabar von Neumann
  • Aljabar von Neumann Abel
• Teorema komutan ganda von Neumann
  • Komutan, bikomutan
• Gelanggang topologis
• Geometri takkomutatif
• Aljabar cakram
• Aljabar Colombeau

Ruang vektor topologis

• Himpunan polar (en)
• Pasangan dual (en)
• Ruang berlaras (en)
• Ruang bornologis (en)
• Ruang-F (en)
• Ruang Fréchet (en)
• Ruang Montel (en)
• Ruang vektor topologis cembung lokal (en)
• Seminorma (en)
• Teorema Bourbaki–Alaoglu (en)
• Teorema Krein–Milman (en)
• Teorema Mackey–Arins (en)
• Topologi Mackey (en)
• Topologi polar (en)

Kesetujuan

• Grup setuju
• Konjektur von Neumann

Koncah

• Fungsi basis
• Koncah Daubechies
• Koncah Haar
• Koncah Morlet
• Koncah topi Meksiko
• Koncah topi Meksiko kompleks
• Koncah Hermite
• Transformasi koncah diskret
• Koncah kontinu
• Transformasi koncah kontinu

Teori kuantum

Lihat pula daftar topik matematis dalam teori kuantum

• Perumusan matematis mekanika kuantum
• Amatan
• Pengandar (fisika)
• Keadaan kuantum
  • Keadaan murni
  • Keadaan Fock, ruang Fock
  • Keadaan rapat
  • Keadaan sederap
• Gambaran Heisenberg
• Matriks rapat
• Logika kuantum
• Kandaran kuantum
• Aksioma Wightman

Probabilitas

• Probabilitas bebas
• Teorema Bernstein

Taklinear

• Teorema titik tetap dalam ruang berdimensi takhingga

Sejarah

• Stefan Banach (1892–1945)
• Hugo Steinhaus (1887–1972)
• John von Neumann (1903–1959)
• Alain Connes (lahir pada tahun 1947)
• Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics: Calculus & Analysis
• Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics: Matrices and Linear Algebra