Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 17: Perbedaan antara revisi

← Revisi sebelumnya Revisi selanjutnya →

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi per 5 Juli 2022 14.48

Dalam matematika, fungsi merupakan pemetaan setiap anggota suatu himpunan yang disebut sebagai domain atau variabel bebas, kepada anggota himpunan yang lain, disebut sebagai kodomain atau variabel terikat. Fungsi ini seringkali dilambangkan dengan $f$ , $g$ , dan $h$ , dan nilai fungsi $f$ di $x$ dilambangkan sebagai $f (x)$ .

Konsep fungsi awalnya merupakan idealisasi yang menjelaskan bagaimana cara kuantitas yang berbeda bergantung pada kuantitas lain. Sebagai contoh, the posisi planet dikatakan sebagai fungsi dari waktu. Berdasarkan sejarah, konsep fungsi dikembangkan dengan kalkulus infinitesimal pada akhir abad ke-17, hingga konsep ini fungsi dipandang sebagai terdiferensialkan pada abad ke-19. Pada akhir abad ke-19, konsep fungsi dipandang sebagai teori himpunan, yang membuatnya mempunyai penerapan yang sangat besar di bidang manapun, seperti di ilmu sains, rekayasa, dan hampir semua cabang matematika. Fungsi dapat dikatakan sebagai "pusat objek dalam menginvestigasi" di hampir semua cabang matematika.^[1]

Suatu fungsi diwakili dengan himpunan dari semua pasangan $(x, f (x))$ , yang disebut sebagai grafik fungsi.^{[note 1]}^[2] Ketika domain dan kodomain merupakan himpunan bilangan real, masing-masing pasangan dapat dipandang secara khusus sebagai koordinat Cartesius dari titik di bidang. Himpunan dari titik-titik tersebut inilah yang mempunyai istilah populer yang dipakai untuk mengilustrasikan fungsi, yaitu grafik fungsi.

^ Spivak 2008, hlm. 39.
^ "function | Definition, Types, Examples, & Facts". Encyclopedia Britannica (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-08-17.

Kesalahan pengutipan: Ditemukan tag <ref> untuk kelompok bernama "note", tapi tidak ditemukan tag <references group="note"/> yang berkaitan

[FOOTNOTESpivak200839-1] Spivak 2008, hlm. 39.

[3] "function | Definition, Types, Examples, & Facts". Encyclopedia Britannica (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-08-17.

[1]

[note 1]

[2]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
+{{Fungsi}}
-{{Short description|Daftar nilai dari fungsi matematika}}'''Tabel matematika''' adalah tabel yang memperlihatkan hasil perhitungan dengan berbagai nilai argumen, dengan menulis daftar bilangan-bilangan.
+Dalam [[matematika]], '''fungsi''' merupakan pemetaan setiap anggota suatu [[himpunan]] yang disebut sebagai [[domain fungsi|domain]] atau variabel bebas, kepada anggota [[himpunan]] yang lain, disebut sebagai [[kodomain fungsi|kodomain]] atau variabel terikat. Fungsi ini seringkali dilambangkan dengan {{math|1=''f''}}, {{math|1=''g''}}, dan {{math|1=''h''}}, dan nilai fungsi {{math|1=''f''}} di {{math|1=''x''}} dilambangkan sebagai {{math|1=''f''(''x'')}}.
+Konsep fungsi awalnya merupakan idealisasi yang menjelaskan bagaimana cara kuantitas yang berbeda bergantung pada kuantitas lain. Sebagai contoh, the posisi planet dikatakan sebagai ''fungsi'' dari waktu. Berdasarkan sejarah, konsep fungsi dikembangkan dengan kalkulus infinitesimal pada akhir abad ke-17, hingga konsep ini fungsi dipandang sebagai terdiferensialkan pada abad ke-19. Pada akhir abad ke-19, konsep fungsi dipandang sebagai teori himpunan, yang membuatnya mempunyai penerapan yang sangat besar di bidang manapun, seperti di [[ilmu sains]], [[rekayasa]], dan hampir semua cabang matematika. Fungsi dapat dikatakan sebagai "pusat objek dalam menginvestigasi" di hampir semua cabang matematika.{{sfn |Spivak |2008 |p=39}}
-Tabel yang pertama kali dibuat adalah [[tabel trigonometri]], sebuah tabel yang dipakai orang Yunani Kuno. Tabel ini mempunyai penerapan terkait [[astronomi]] and [[navigasi benda angkasa]]. Tabel ini kemudian dipakai lebih luas hingga kehadiran [[kalkulator elektronik]] yang memiliki fungsi menyederhanakan dan mempercepat [[perhitungan]]. Selain itu, tabel [[logaritma]] dan tabel [[fungsi trigonometri]] merupakan tabel yang umumnya terdapat di dalam buku cetak matematika dan ilmu pengetahuan, dan tabel-tabel khusus yang diterbitkan dipakai untuk berbagai penerapan di bidang lain.
+Suatu fungsi diwakili dengan himpunan dari semua [[Pasangan (matematika)|pasangan]] {{math|(''x'', ''f''{{hair space}}(''x''))}}, yang disebut sebagai ''[[Grafik fungsi|grafik fungsi]]''.<ref group="note">Definisi "grafik" ini mengacu pada ''himpunan'' dari pasangan objek. Grafik, yang diartikan sebagai ''diagram'', merupakan alat yang paling sering dipakai dalam fungsi dari bilangan real ke bilangan real. Semua fungsi dapat dijelaskan dengan himpunan pasangan, namun hal ini tidak dapat membangun diagram mengenai fungsi di antara himpunan lain (seperti himpunan matriks).</ref><ref>{{Cite web|title=function {{!}} Definition, Types, Examples, & Facts| url=https://www.britannica.com/science/function-mathematics|access-date=2020-08-17|website=Encyclopedia Britannica|language=en}}</ref> Ketika domain dan kodomain merupakan himpunan bilangan real, masing-masing pasangan dapat dipandang secara khusus sebagai [[koordinat Cartesius]] dari titik di bidang. Himpunan dari titik-titik tersebut inilah yang mempunyai istilah populer yang dipakai untuk mengilustrasikan fungsi, yaitu grafik fungsi.
-== Tabel logaritma ==
-Tabel logaritma merupakan tabel yang memuat [[logaritma umum]], atau logaritma dengan bilangan pokok 10. Tabel ini dipakai dengan luas dalam perhitungan sebelum adanya kalkulator dan komputer elektronik, karena logaritma mengubah perkalian dan pembagian menjadi penambahan dan pengurangan.<ref>{{Cite book|last=Priestley|first=W. M.|date=2012-12-06|url=https://books.google.co.id/books?id=hvDiBwAAQBAJ&pg=PA299&dq=logarithms+convert+problems+of+multiplication+and+division+into+much+easier+addition+and+subtraction+problems&hl=id&newbks=1&newbks_redir=0&sa=X&ved=2ahUKEwiK2Pf3-d74AhUwRWwGHR_sBl8Q6AF6BAgJEAI#v=onepage&q=logarithms%20convert%20problems%20of%20multiplication%20and%20division%20into%20much%20easier%20addition%20and%20subtraction%20problems&f=false|title=Calculus: A Historical Approach|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-1-4684-9349-8|pages=299|language=en|url-status=live}}</ref> Logaritma dengan bilangan pokok-10 mempunyai sifat tambahan yang bersifat unik dan juga berguna, yaitu: logaritma umum dari bilangan yang lebih dari 1 yang berbeda dengan faktor perpangkatan 10 mempunyai fungsi bagian pecahan ({{Lang-en|fractional part}}) yang sama. Fungsi tersebut dikenal sebagai ''[[mantissa]]''.<gallery mode="packed" heights="200">
-Berkas:Logarithmorum Chilias Prima page 0-67.jpg|alt=|Secarik halaman dari buku ''Logarithmorum Chilias Prima'' tahun 1617 yang diterbitkan oleh [[Henry Briggs (matematikawan)|Henry Briggs]]. Tabel pada halaman ini memperlihatkan logaritma dengan bilangan pokok-10 dari bilangan bulat 0 hingga 67.
-Berkas:Abramowitz&Stegun.page97.agr.jpg|alt=|Bagian dari tabel [[logaritma umum]] yang dibuat pada abad ke-20. Tabel ini terdapat di buku ''[[Abramowitz and Stegun]]''.
-Berkas:APN2002-table3-30deg.tiff|alt=|Halaman yang berasal dari [[American Practical Navigator]] pada tahun 2002, memuat tabel logaritma dari [[fungsi trigonometri]]. Masing-masing kolom yang berbeda dicantum untuk membantu [[Interpolasi (matematika)|interpolasi]].
-</gallery>
-Tabel logaritma umum biasanya hanya memuat [[mantissa]]; bagian bilangan bulat dari logaritma, yang dikenal sebagai ''karakteristik'', dapat ditentukan dengan mudah dengan menghitung jumlah digit di bilangan asli. Prinsip yang serupa dapat dipandang sebagai perhitungan yang cepat mengenai logaritma dari bilangan positif yang lebih dari 1. Jadi, satu tabel logaritma umum dapat dipakai untuk menghitung seluruh kisaran bilangan desimal positif.<ref>E. R. Hedrick, [[iarchive:logarithmictrigo00hedriala|Logarithmic and Trigonometric Tables]] (Macmillan, New York, 1913).</ref>
-== Referensi ==

Fungsi
$x \mapsto f (x)$
Contoh domain dan kodomain fungsi
$X$ → $\mathbb {B}$ , $\mathbb {B}$ → $X$ , $\mathbb {B} ^{n}$ → $X$ $X$ → $\mathbb {Z}$ , $\mathbb {Z}$ → $X$ $X$ → $\mathbb {R}$ , $\mathbb {R}$ → $X$ , $\mathbb {R} ^{n}$ → $X$ $X$ → $\mathbb {C}$ , $\mathbb {C}$ → $X$ , $\mathbb {C} ^{n}$ → $X$
Kelas/sifat
Konstan Identitas Linear Polinomial Rasional Aljabar Analitik Mulus Kontinu Terukurkan Injektif Surjektif Bijektif
Konstruksi
Pembatasan Komposisi λ Invers
Perumuman
Parsial Bernilai banyak Implisit
l b s