Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 17: Perbedaan antara revisi

← Revisi sebelumnya Revisi selanjutnya →

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi per 5 Juli 2022 15.10

Dalam matematika, fungsi merupakan pemetaan setiap anggota suatu himpunan yang disebut sebagai domain atau variabel bebas, kepada anggota himpunan yang lain, disebut sebagai kodomain atau variabel terikat. Fungsi ini seringkali dilambangkan dengan $f$ , $g$ , dan $h$ , dan nilai fungsi $f$ di $x$ dilambangkan sebagai $f (x)$ .

Konsep fungsi awalnya merupakan idealisasi yang menjelaskan bagaimana cara kuantitas yang berbeda bergantung pada kuantitas lain. Sebagai contoh, the posisi planet dikatakan sebagai fungsi dari waktu. Berdasarkan sejarah, konsep fungsi dikembangkan dengan kalkulus infinitesimal pada akhir abad ke-17, hingga konsep ini fungsi dipandang sebagai terdiferensialkan pada abad ke-19. Pada akhir abad ke-19, konsep fungsi dipandang sebagai teori himpunan, yang membuatnya mempunyai penerapan yang sangat besar di bidang manapun, seperti di ilmu sains, rekayasa, dan hampir semua cabang matematika. Fungsi dapat dikatakan sebagai "pusat objek dalam menginvestigasi" di hampir semua cabang matematika.^[1]

Suatu fungsi diwakili dengan himpunan dari semua pasangan $(x, f (x))$ , yang disebut sebagai grafik fungsi.^{[note 1]}^[2] Ketika domain dan kodomain merupakan himpunan bilangan real, masing-masing pasangan dapat dipandang secara khusus sebagai koordinat Cartesius dari titik di bidang. Himpunan dari titik-titik tersebut inilah yang mempunyai istilah populer yang dipakai untuk mengilustrasikan fungsi, yaitu grafik fungsi.

Pandangan, definisi, dan istilah lain

Pandangan mengenai fungsi

Definisi fungsi

Istilah lain

Sejarah

Notasi

Sifat-sifat

Representasi fungsi

Grafik fungsi

Tabel

Catatan

^ Definisi "grafik" ini mengacu pada himpunan dari pasangan objek. Grafik, yang diartikan sebagai diagram, merupakan alat yang paling sering dipakai dalam fungsi dari bilangan real ke bilangan real. Semua fungsi dapat dijelaskan dengan himpunan pasangan, namun hal ini tidak dapat membangun diagram mengenai fungsi di antara himpunan lain (seperti himpunan matriks).

Referensi

^ Spivak 2008, hlm. 39.
^ "function | Definition, Types, Examples, & Facts". Encyclopedia Britannica (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-08-17.

[2] Definisi "grafik" ini mengacu pada himpunan dari pasangan objek. Grafik, yang diartikan sebagai diagram, merupakan alat yang paling sering dipakai dalam fungsi dari bilangan real ke bilangan real. Semua fungsi dapat dijelaskan dengan himpunan pasangan, namun hal ini tidak dapat membangun diagram mengenai fungsi di antara himpunan lain (seperti himpunan matriks).

[FOOTNOTESpivak200839-1] Spivak 2008, hlm. 39.

[3] "function | Definition, Types, Examples, & Facts". Encyclopedia Britannica (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-08-17.

[1]

[note 1]

[2]

@@ Baris 5: / Baris 5: @@
 Suatu fungsi diwakili dengan himpunan dari semua [[Pasangan (matematika)|pasangan]] {{math|(''x'', ''f''{{hair space}}(''x''))}}, yang disebut sebagai ''[[Grafik fungsi|grafik fungsi]]''.<ref group="note">Definisi "grafik" ini mengacu pada ''himpunan'' dari pasangan objek. Grafik, yang diartikan sebagai ''diagram'', merupakan alat yang paling sering dipakai dalam fungsi dari bilangan real ke bilangan real. Semua fungsi dapat dijelaskan dengan himpunan pasangan, namun hal ini tidak dapat membangun diagram mengenai fungsi di antara himpunan lain (seperti himpunan matriks).</ref><ref>{{Cite web|title=function {{!}} Definition, Types, Examples, & Facts| url=https://www.britannica.com/science/function-mathematics|access-date=2020-08-17|website=Encyclopedia Britannica|language=en}}</ref> Ketika domain dan kodomain merupakan himpunan bilangan real, masing-masing pasangan dapat dipandang secara khusus sebagai [[koordinat Cartesius]] dari titik di bidang. Himpunan dari titik-titik tersebut inilah yang mempunyai istilah populer yang dipakai untuk mengilustrasikan fungsi, yaitu grafik fungsi.
+== Pandangan, definisi, dan istilah lain ==
+=== Pandangan mengenai fungsi ===
+=== Definisi fungsi ===
+=== Istilah lain ===
+== Sejarah ==
+{{Main|Sejarah konsep fungsi}}
+== Notasi ==
+== Sifat-sifat ==
+== Representasi fungsi ==
+=== Grafik fungsi ===
+{{Main|Grafik fungsi}}
+=== Tabel ===
+{{Main|Tabel matematika}}
+== Catatan ==
+<references group="note" />
+== Referensi ==

Fungsi
$x \mapsto f (x)$
Contoh domain dan kodomain fungsi
$X$ → $\mathbb {B}$ , $\mathbb {B}$ → $X$ , $\mathbb {B} ^{n}$ → $X$ $X$ → $\mathbb {Z}$ , $\mathbb {Z}$ → $X$ $X$ → $\mathbb {R}$ , $\mathbb {R}$ → $X$ , $\mathbb {R} ^{n}$ → $X$ $X$ → $\mathbb {C}$ , $\mathbb {C}$ → $X$ , $\mathbb {C} ^{n}$ → $X$
Kelas/sifat
Konstan Identitas Linear Polinomial Rasional Aljabar Analitik Mulus Kontinu Terukurkan Injektif Surjektif Bijektif
Konstruksi
Pembatasan Komposisi λ Invers
Perumuman
Parsial Bernilai banyak Implisit
l b s