Analisis Fourier: Perbedaan antara revisi
k ~kat |
k {{yatim|April 2009}} |
||
Baris 1: | Baris 1: | ||
{{yatim|April 2009}} |
|||
'''''Analisis Fourier''''' adalah proses [[matematika]] yang digunakan untuk memecahkan masalah [[bentuk gelombang]] kompleks dengan menguraikan gelombang itu menjadi komponen [[sinusoidanya]]. Setiap bentuk gelombang yang kompleks dapat diperlihatkan terjadi dari sejumlah gelombang sinus murni terdiri dari suatu gelombang sinus dasar ditambah [[harmonik]]-harmonik khusus gelombang itu. Sebagai contoh, dengan menambahkan harmonik gasal pada sebuah gelombang sinus (yaitu 3f, 5f, 7f, dst.) akan diperoleh [[gelombang persegi]]. |
'''''Analisis Fourier''''' adalah proses [[matematika]] yang digunakan untuk memecahkan masalah [[bentuk gelombang]] kompleks dengan menguraikan gelombang itu menjadi komponen [[sinusoidanya]]. Setiap bentuk gelombang yang kompleks dapat diperlihatkan terjadi dari sejumlah gelombang sinus murni terdiri dari suatu gelombang sinus dasar ditambah [[harmonik]]-harmonik khusus gelombang itu. Sebagai contoh, dengan menambahkan harmonik gasal pada sebuah gelombang sinus (yaitu 3f, 5f, 7f, dst.) akan diperoleh [[gelombang persegi]]. |
||
Seri Fourier umum yang dapat digunakan untuk menggambarkan fungsi periodik apapun ditentukan oleh: |
Seri Fourier umum yang dapat digunakan untuk menggambarkan fungsi periodik apapun ditentukan oleh: |
||
Baris 5: | Baris 6: | ||
dan disini a<sub>n</sub> dan b<sub>n</sub> adalah koefisien-koefisien yang akan dievaluasi untuk berbagai harmonik. |
dan disini a<sub>n</sub> dan b<sub>n</sub> adalah koefisien-koefisien yang akan dievaluasi untuk berbagai harmonik. |
||
<math>a_n=\frac{2}{T}\int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{+T}{2}}f(t)\cos\, n\omega\,\!t</math> |
<math>a_n=\frac{2}{T}\int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{+T}{2}}f(t)\cos\, n\omega\,\!t</math> |
||
<math>b_n=\frac{2}{T}\int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{+T}{2}}f(t)\sin\, n\omega\,\!t</math> |
<math>b_n=\frac{2}{T}\int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{+T}{2}}f(t)\sin\, n\omega\,\!t</math> |
Revisi per 22 April 2009 11.25
Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini. Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala. Tag ini diberikan pada April 2009. |
Analisis Fourier adalah proses matematika yang digunakan untuk memecahkan masalah bentuk gelombang kompleks dengan menguraikan gelombang itu menjadi komponen sinusoidanya. Setiap bentuk gelombang yang kompleks dapat diperlihatkan terjadi dari sejumlah gelombang sinus murni terdiri dari suatu gelombang sinus dasar ditambah harmonik-harmonik khusus gelombang itu. Sebagai contoh, dengan menambahkan harmonik gasal pada sebuah gelombang sinus (yaitu 3f, 5f, 7f, dst.) akan diperoleh gelombang persegi. Seri Fourier umum yang dapat digunakan untuk menggambarkan fungsi periodik apapun ditentukan oleh: dan disini an dan bn adalah koefisien-koefisien yang akan dievaluasi untuk berbagai harmonik.
yang disini dan adalah waktu periodik. Suku DC adalah Perhatikan bahwa jika maka fungsi itu adalah genap, yang memberikan simetri terhadap asal dan kemudian hanya suku-suku cosinus yang muncul. Sebaliknya jika maka fungsi adalah gasal dan hanya suku-suku sinus yang muncul.
Bentuk gelombang | DC | Dasar | Ke-2 | Ke-3 | Ke-4 | Ke-5 | Ke-6 | Ke-7 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Persegi | - | - | - | - | ||||
Segitiga | - | - | - | - | ||||
Gigi gergaji | - |