Bentuk: Perbedaan antara revisi

← Revisi sebelumnya Revisi selanjutnya →

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi per 25 Februari 2023 01.31

Bentuk ialah satu titik temu antara ruang dan massa.Bentuk juga merupakan penjabaran geometris dari bagian semesta bidang yang di tempati oleh objek tersebut, yaitu ditentukan oleh batas-batas terluarnya namun tidak tergantung pada lokasi (koordinat) dan orientasi (rotasi)-nya terhadap bidang semesta yang di tempati. Bentuk objek juga tidak tergantung pada sifat-sifat spesifik seperti: warna, isi, dan bahan.

Seorang ahli matematika dan statistik dari Inggris, David George Kendall mendefinisikan "bentuk" sebagai berikut:^[1]

Bentuk adalah seluruh informasi geometris yang akan tidak berubah ketika parameter lokasi, skala,^[2] dan rotasinya diubah.

Bentuk sederhana dapat diterangkan oleh teori benda geometri dasar (dua dimensi) misalnya titik, garis, kurva, bidang (misal, persegi atau lingkaran), atau bisa pula diterangkan oleh benda padat (tiga dimensi) seperti kubus, atau bola.^[3] Namun, kebanyakan bentuk yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari adalah bentuk rumit. Misalnya bentuk pohon dan bentuk garis pantai, yang mana sangat rumit sehingga diperlukan lebih dari sekadar teori geometri sederhana untuk menganalisisnya. Salah satu teori yang berusaha menganalisis bentuk-bentuk rumit ini adalah teori fraktal.

Definisi Bentuk Kaku

Dalam geometri, dua buah bidang dikatakan memiliki bentuk yang sama apabila salah satu bidang dapat ditransformasi menjadi bidang lainnya melalui satu atau lebih transformasi kaku (translasi, rotasi, penyekalaan). Dengan kata lain bentuk dari sekumpulan titik geometris adalah seluruh informasi geometris yang tidak dapat diubah melalui transformasi kaku, yaitu informasi yang tidak berubah ketika posisinya diubah, dan/atau dirotasikan, dan/atau ukurannya diubah. Bentuk dari objek tiga dimensi dikatakan sama jika dan hanya jika bagian semesta ruang yang di tempati oleh objek tersebut memenuhi definisi di atas. Jadi, bentuk tidak tergantung pada ukuran, dan tidak pula tergantung posisi dan arah hadap. Namun, bentuk yang ter-refleksi (seperti objek dan bayangannya di cermin) dapat dikatakan berbeda. Bentuk dapat pula dikatakan berbeda (berubah) apabila ditransformasi skala secara tidak seragam (transformasi dilatasi). Contohnya, bola diskala (ditarik, diperpanjang) pada sumbu X (atau sumbu Y atau Z saja) akan berubah bentuk menjadi elipsoid (seperti bola rugby). Dengan kata lain, mempertahankan sumbu simetris suatu objek (jika memiliki) adalah sangat penting untuk mempertahankan bentuk objek. Akan tetapi bentuk hanya ditentukan oleh batas-batas terluarnya saja, jadi, misalnya, dua buah balok es dengan ukuran sama namun salah satu ternyata memiliki rongga udara (ada ruang kosong di dalam balok es) di dalamnya, masih dikatakan dua buah balok es tersebut memilki bentuk yang sama. Suatu objek jika dapat ditransformasikan menjadi objek lain melalui transformasi kaku dan pencerminan dikatakan kongruen atau sebanding. Jadi sebuah objek pasti sebanding dengan pencerminannya tetapi pasti tidak sebanding dengan pencerminannya yang sudah di-dilatasi. Objek yang memiliki bentuk sama dengan pencerminan objek lain dikatakan sejenis. Jadi objek yang sebanding pasti sejenis, tetapi objek yang sejenis belum tentu sebanding (misal dua objek sejenis namun tidak sebanding karena objek satu lebih besar dari objek yang lain).^{[butuh rujukan]}

Definisi Bentuk Lunak

Bentuk lunak didefinisikan dengan memperhatikan fakta bahwa kita sering menjumpai objek yang bentuknya mudah berubah (misalnya tubuh manusia dengan bentuknya masing-masing, pohon yang meliuk ketika diterpa angin, atau tangan dengan jari-jarinya yang mudah bergerak). Dengan melakukan deformasi isometrik, misal: membengkokkan, maka bentuk intrinsik benda secara geometri diferensial tidak berubah walaupun secara ekstrinsik ada bagian yang berubah posisinya. Definisi ini menggunakan fakta bahwa, geodesi-(garis kurva yang diukur sepanjang penampang luar benda)-nya tetap sama walaupun telah dideformasi. Artinya, misalnya, jarak ujung jari telunjuk sampai ujung ibu jari seseorang diukur melalui kulit tangan akan tetap sama walaupun jari-jari tersebut berubah posisi.^{[butuh rujukan]}

Definisi informal

Bentuk juga dapat secara bebas didefinisikan sebagai "penampakan sesuatu, khususnya garis-garis tepinya". Definisi ini cukup sesuai dengan definisi-definisi di atas, bahwa bentuk tidak bergantung pada posisi, ukuran, maupun arah hadapnya. Namun, definisi ini tidak mengutamakan rumus matematis pembentukannya. Contohnya, sudah umum seseorang menyebut sesuatu sebagai bentuk bintang walaupun sebenarnya jumlah titik pada bentuk bintang tidak pernah didefinisikan.^{[butuh rujukan]}

Skeptisme filosofis atas definisi

Menurut Plato, Socrates bertanya kepada Meno tentang definisi bentuk atau rupa. Dari dialog tersebut muncul lebih dari satu definisi pasti, Socrates percaya bahwa tidak ada satu definisi akurat yang mampu menjelaskan sesuatu, segala sesuatu, termasuk definisi bentuk.^[4]

Lihat pula

Daftar bentuk-bentuk geometris

Referensi

^ Kendall, D.G. (1984). "Shape Manifolds, Procrustean Metrics, and Complex Projective Spaces". Bulletin of the London Mathematical Society. 16 (2): 81–121. doi:10.1112/blms/16.2.81.
^ Disini yang dimaksud skala hanya berlaku pada skala seragam (dilatasi). Pada skala tidak seragam bentuk dapat berubah, misal dari persegi menjadi persegi panjang.
^ Dai-Kam)), Frank D. K. Ching ((Francis (1996). Arsitektur: Bentuk, Ruang dan Tatanan. Penerbit Erlangga. ISBN 978-979-688-060-7.
^ Plato, Benjamin Jowett (1946). Meno. Forgotten Books. ISBN 1606200070, 9781606200070 Periksa nilai: invalid character |isbn= (bantuan).

Pranala luar

Now I'm going to make all of the Veggietales sing along episodes extended versions. Here are all the songs I'll be uploading for all the sing along videos. Silly Sing Along 1: Very Silly Songs! Veggietales Theme Song I Can Be Your Friend (from Are You My Neighbor?) Some Veggies Went to Sea (from God Wants Me to Forgive Them?!?) Busy, Busy (from Are You My Neighbor?) Dance of the Cucumber (from Rack, Shack, and Benny) Lagoon Song (from God Wants Me to Forgive Them?!?) The Water Buffalo Song (from Where's God When I'm S-Scared?) God is Bigger (from Where's God When I'm S-Scared?) Love My Lips (from Dave and the Giant Pickle) We've Got Some News (from Where's God When I'm S-Scared?) Oh, NO! (from Where's God When I'm S-Scared?) Fear Not, Daniel (from Where's God When I'm S-Scared?) Stand Up! (from Rack, Shack, and Benny) Hairbrush Song (from Are You My Neighbor?) Oh, Santa! (from The Toy That Saved Christmas) Bunny Song (from Rack, Shack, and Benny) The What Have We Learned Song The Pirates Who Don't Do Anything Silly Sing Along 2: The End of Silliness? Veggietales Theme Song The Water Buffalo Song (from Where's God When I'm S-Scared?) Song of the Cebu (from Josh and the Big Wall) Promised Land (from Josh and the Big Wall) Good Morning George (from Rack, Shack, and Benny) The Grapes of Wrath (from God Wants Me to Forgive Them?!?) God's Way (from Josh and the Big Wall) Larry-Boy Music Video (from Larry-Boy and the Fib from Outer Space) I'm So Blue! (from Madame Blueberry) Think of Me (from Rack, Shack, and Benny) It's Laura's Fault (from Larry-Boy and the Fib from Outer Space) The Thankfulness Song (from Madame Blueberry) Keep Walking (from Josh and the Big Wall) The Pirates Who Don't Do Anything (from Very Silly Songs!) Love My Lips (from Dave and the Giant Pickle) Big Things Too (from Dave and the Giant Pickle) Stuffmart Rap (from Madame Blueberry) Grumpy Kids (from The Toy That Saved Christmas) Can't Believe It's Christmas (from The Toy That Saved Christmas) Love Your Neighbor (from Are You My Neighbor?) Dance of the Cucumber (from Rack, Shack, and Benny) His Cheeseburger (from Madame Blueberry) The Forgive O Matic (from God Wants Me to Forgive Them?!?) The Yodeling Veterinarian of the Alps Silly Sing Along 3: The Wonderful World of Auto Tainment! Veggietales Theme Song Endangered Love (from King George and the Ducky) The Grapes of Wrath (from God Wants Me to Forgive Them?!?) I Love My Duck (from King George and the Ducky) Larry's High Silk Hat (from Lyle the Kindly Viking) Love Your Neighbor (from Are You My Neighbor?) It's Laura's Fault (from Larry-Boy and the Fib from Outer Space) Haman's Song (from Esther... the Girl who Became Queen) The Battle Is Not Ours (from Esther... the Girl who Became Queen) Bellybutton Silly Sing Along 4: Christmas Sing Along Songs! Veggietales Theme Song (Holiday Version) Hope It's Gonna Be Christmas (from Saint Nicholas: A Story of Joyful Giving) Can't Believe It's Christmas (from The Toy That Saved Christmas) While By My Sheep (from Veggietales Christmas Spectacular) Oh, Santa! (from The Toy That Saved Christmas) Ring Little Bells (from Veggietales Christmas Spectacular) Donuts for Benny (from Saint Nicholas: A Story of Joyful Giving) Fa-La-La (from Saint Nicholas: A Story of Joyful Giving) Grumpy Kids (from The Toy That Saved Christmas) Nicholas Medley (from Saint Nicholas: A Story of Joyful Giving) I Can Love (from Saint Nicholas: A Story of Joyful Giving) Angels We Have Heard On High (from A Very Veggie Christmas) The Eight Polish Foods of Christmas (from A Very Veggie Christmas) Away in a Manager (from A Very Veggie Christmas) Silly Sing Along 5: I Can Be Your Friend Veggietales Theme Song I Can Be Your Friend (from Are You My Neighbor?) God is Bigger (from Where's God When I'm S-Scared?) There's a Hole in the Bottom of the Sea (from The Wonderful World of Auto Tainment) Oh, NO! (from Where's God When I'm S-Scared?) Keep Walking (from Josh and the Big Wall) Big Things Too (from Dave and the Giant Pickle) The Yodeling Veterinarian of the Alps (from The End of Silliness?) Erie Canal (from The Wonderful World of Auto Tainment) Stand Up! (from Rack, Shack, and Benny) The Great "I Am" (from Gideon: Tuba Warrior) Promised Land (from Josh and the Big Wall)

[1] Kendall, D.G. (1984). "Shape Manifolds, Procrustean Metrics, and Complex Projective Spaces". Bulletin of the London Mathematical Society. 16 (2): 81–121. doi:10.1112/blms/16.2.81.

[2] Disini yang dimaksud skala hanya berlaku pada skala seragam (dilatasi). Pada skala tidak seragam bentuk dapat berubah, misal dari persegi menjadi persegi panjang.

[3] Dai-Kam)), Frank D. K. Ching ((Francis (1996). Arsitektur: Bentuk, Ruang dan Tatanan. Penerbit Erlangga. ISBN 978-979-688-060-7.

[4] Plato, Benjamin Jowett (1946). Meno. Forgotten Books. ISBN 1606200070, 9781606200070 Periksa nilai: invalid character |isbn= (bantuan).

[1]

[2]

[3]

[4]

l b s Dimensi
Ruang dimensi	Ruang vektor Ruang Euklides Ruang afin Ruang proyektif Manifold Varietas aljabar Ruang waktu
Dimensi lain	Krull Homologis Topologis Induktif Hausdorff Minkowski-Bouligand Fraktal Derajat bebas
Politop dan bentuk	Hyperplane Hypersurface Hiperkubus Hypersphere Hiperbujur sangkar Demihiperkubus Politop persilangan Simplex
Dimensi berdasarkan angka	Nol Satu Dua Tiga Empat Lima Enam Tujuh Delapan n-dimensi
Kategori