Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/23: Perbedaan antara revisi

Layang-layang
Layang-layang
	Sebuah layang-layang yang memperlihatkan pasangan sisinya yang sama panjang beserta lingkaran dalamnya.
Sisi dan titik pojok	4
Grup simetri	D1 (*)

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya Revisi selanjutnya →

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Sebaris

Revisi per 11 Mei 2023 14.01

Dalam geometri Euklides, layang-layang adalah sebuah segiempat yang memeiliki simetri cerminan di sekitar sisi diagonalnya. Karena adanya simetri ini, layang-layang memiliki dua sudut yang sama dan memiliki dua pasangan sisi yang sama panjang dan juga berdampingan. Layang-layang juga dikenal dengan sebutan deltoid,^[1] tetapi kata deltoid juga dapat mengacu pada kurva deltoid, objek geometri yang tak berkaitan tetapi kajiannya terkadang memiliki kaitan dengan segiempat.^[2]^[3] Layang-layang tidak berupa cembung saja, tetapi layang-layang juga dapat berupa cekung.^[4]^[5]

Setiap layang-layang merupakan segiempat ortodiagonal (yang berarti sisi diagonal berada di sudut siku-siku), dan layang-layang merupakan segiempat garis singgung (sisinya yang bersinggungan dengan sebuah lingkaran dalam) apabila layang-layangnya cembung. Layang-layang cembung setidaknya merupakan segiempat yang sama-sama ortodiagonal dan tangensial (bersinggungan). Terdapat layang-layang siku-siku, layang-lyang yang memiliki dua sudut siku-siku yang berhadapan, yang merupakan kasus istimewa dari layang-layang. Kasus istimewa lainnya adalah belah ketupat yang memiliki dua sumbu simetri yang merupakan diagonalnya, dan persegi yang sama-sama merupakan kasus istimewa dari layang-layang dan juga belah ketupat.

Segiempat dengan perbandingan terbesar dari keliling dan diameter adalah layang-layang dengan sudut 60°, 75°, dan 150°. Layang-layang dari dua bangun datar (yang cembung maupun tak cembung) membentuk prototile dari salah satu bentuk pengubinan Penrose. Layang-layang juga membentuk muka dari polihedron yang memiliki sifat isohedral dan pengubinan. Layang-layang memiliki kaitannya dengan kajian outer billiard, permasalahan dalam matematika lanjutan mengenai sistem dinamika.

Rujukan

{{reflist|refs= ^[1]

^[2]

^[6]

^[4]

<ref name=rochajati>Rochajati, Siti; Astutik, Kasni (2020), "Pengetahuan, Sikap, dan Keyakinan Guru Sekolah Dasar Terhadap Pembelajaran Geometri", Jurnal Penelitian Didaktik Matematika, 4 (2), ISSN 2656-5544

^ ^a ^b Halsted, George Bruce (1896), "Chapter XIV. Symmetrical Quadrilaterals", Elementary Synthetic Geometry, J. Wiley & sons, hlm. 49–53
^ ^a ^b Goormaghtigh, R. (1947), "Orthopolar and isopolar lines in the cyclic quadrilateral", The American Mathematical Monthly, 54 (4): 211–214, doi:10.1080/00029890.1947.11991815, JSTOR 2304700, MR 0019934
^ See H. S. M. Coxeter's review of (Grünbaum 1960) in MR 0125489: "It is unfortunate that the author uses, instead of 'kite', the name 'deltoid', which belongs more properly to a curve, the three-cusped hypocycloid."
^ ^a ^b Roebyanto, Goenawan (2014), Geometri Pengukuran dan Statistika, hlm. 19, ISBN 978-602-1223-13-0
^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama rochajati
^ Grünbaum, B. (1960), "On polyhedra in $E^{3}$ having all faces congruent", Bulletin of the Research Council of Israel, 8F: 215–218 (1960), MR 0125489

[halsted-1] Halsted, George Bruce (1896), "Chapter XIV. Symmetrical Quadrilaterals", Elementary Synthetic Geometry, J. Wiley & sons, hlm. 49–53

[goormaghtigh-2] Goormaghtigh, R. (1947), "Orthopolar and isopolar lines in the cyclic quadrilateral", The American Mathematical Monthly, 54 (4): 211–214, doi:10.1080/00029890.1947.11991815, JSTOR 2304700, MR 0019934

[3] See H. S. M. Coxeter's review of (Grünbaum 1960) in MR 0125489: "It is unfortunate that the author uses, instead of 'kite', the name 'deltoid', which belongs more properly to a curve, the three-cusped hypocycloid."

[roebyanto-4] Roebyanto, Goenawan (2014), Geometri Pengukuran dan Statistika, hlm. 19, ISBN 978-602-1223-13-0

[rochajati-5] Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama rochajati

[grunbaum-6] Grünbaum, B. (1960), "On polyhedra in $E^{3}$ having all faces congruent", Bulletin of the Research Council of Israel, 8F: 215–218 (1960), MR 0125489

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

@@ Baris 14: / Baris 14: @@
 | dual       = [[Trapesium sama kaki]]
 | properties = }}
-Dalam [[geometri Euklides]], '''layang-layang''' adalah sebuah [[segiempat]] yang memeiliki [[simetri refleksi|simetri cerminan]] di sekitar [[sisi diagonal|sisi diagonalnya]]. Karena adanya simetri ini, layang-layang memiliki dua sudut yang sama dan memiliki dua pasangan sisi yang sama panjang dan juga berhadapan. Layang-layang juga dikenal dengan sebutan '''deltoid''',{{r|halsted}} tetapi kata ''deltoid'' juga dapat mengacu pada [[kurva deltoid]], objek geometri yang tak berkaitan tetapi kajiannya terkadang memiliki kaitan dengan segiempat.{{r|goormaghtigh}}<ref>See [[H. S. M. Coxeter]]'s review of {{harvtxt|Grünbaum|1960}} in {{MR|0125489}}: "It is unfortunate that the author uses, instead of 'kite', the name 'deltoid', which belongs more properly to a curve, the three-cusped hypocycloid."</ref> Layang-layang tidak berupa cembung saja, tetapi layang-layang juga dapat berupa cekung.{{r|roebyanto}}
+Dalam [[geometri Euklides]], '''layang-layang''' adalah sebuah [[segiempat]] yang memeiliki [[simetri refleksi|simetri cerminan]] di sekitar [[sisi diagonal|sisi diagonalnya]]. Karena adanya simetri ini, layang-layang memiliki dua sudut yang sama dan memiliki dua pasangan sisi yang sama panjang dan juga berdampingan. Layang-layang juga dikenal dengan sebutan '''deltoid''',{{r|halsted}} tetapi kata ''deltoid'' juga dapat mengacu pada [[kurva deltoid]], objek geometri yang tak berkaitan tetapi kajiannya terkadang memiliki kaitan dengan segiempat.{{r|goormaghtigh}}<ref>See [[H. S. M. Coxeter]]'s review of {{harvtxt|Grünbaum|1960}} in {{MR|0125489}}: "It is unfortunate that the author uses, instead of 'kite', the name 'deltoid', which belongs more properly to a curve, the three-cusped hypocycloid."</ref> Layang-layang tidak berupa cembung saja, tetapi layang-layang juga dapat berupa cekung.{{r|roebyanto|rochajati}}
+Setiap layang-layang merupakan [[segiempat ortodiagonal]] (yang berarti sisi diagonal berada di sudut siku-siku), dan layang-layang merupakan [[segiempat garis singgung]] (sisinya yang bersinggungan dengan sebuah lingkaran dalam) apabila layang-layangnya cembung. Layang-layang cembung setidaknya merupakan segiempat yang sama-sama ortodiagonal dan tangensial (bersinggungan). Terdapat [[layang-layang siku-siku]], layang-lyang yang memiliki dua sudut siku-siku yang berhadapan, yang merupakan kasus istimewa dari layang-layang. Kasus istimewa lainnya adalah [[belah ketupat]] yang memiliki dua sumbu simetri yang merupakan diagonalnya, dan [[persegi]] yang sama-sama merupakan kasus istimewa dari layang-layang dan juga belah ketupat.
+Segiempat dengan perbandingan terbesar dari [[keliling]] dan [[diameter]] adalah layang-layang dengan sudut 60°, 75°, dan 150°. Layang-layang dari dua bangun datar (yang cembung maupun tak cembung) membentuk [[prototile]] dari salah satu bentuk [[pengubinan Penrose]]. Layang-layang juga membentuk muka dari polihedron yang memiliki sifat [[Bangun isohedral|isohedral]] dan [[pengubinan]]. Layang-layang memiliki kaitannya dengan kajian ''[[outer billiard]]'', permasalahan dalam matematika lanjutan mengenai [[sistem dinamika]].
 == Rujukan ==
@@ Baris 55: / Baris 59: @@
  | isbn = 978-602-1223-13-0}}</ref>
+<ref name=rochajati>{{citation
+ | last1 = Rochajati | first1 = Siti
+ | last2 = Astutik | first2 = Kasni
+ | title = Pengetahuan, Sikap, dan Keyakinan Guru Sekolah Dasar Terhadap Pembelajaran Geometri
+ | journal = Jurnal Penelitian Didaktik Matematika
+ | year = 2020
+ | issn = 2656-5544
+ | volume = 4
+ | issue = 2
 }}