Usaha (fisika)

Untuk kegunaan lain, lihat Usaha (disambiguasi).

Usaha
Pemukul baseball melakukan usaha positif pada bola dengan memberikan gaya padanya.
Simbol umum	W
Satuan SI	joule (J)
Dalam satuan pokok SI	1 kg⋅m2/s2
Dimensi SI	M L2 T−2
Turunan dari besaran lainnya	W = F ⋅ s W = τ θ

Usaha atau kerja (dilambangkan dengan W dari Bahasa Inggris work) adalah energi yang disalurkan gaya ke sebuah benda sehingga benda tersebut bergerak.

Sebuah benda dikatakan memiliki Usaha (W) jika terdapat sebuah Gaya (F), sehingga benda tersebut berpindah dari posisi-nya.

Usaha didefinisikan sebagai integral garis (pembaca yang tidak akrab dengan kalkulus peubah banyak lihat "rumus mudah" di bawah):

$W=\int _{C}{\vec {F}}\cdot {\vec {ds}}$

di mana

C adalah lintasan yang dilalui oleh benda;

${\vec {F}}$ adalah gaya;

${\vec {s}}$ adalah posisi.

Usaha adalah besaran skalar dan merupakan perkalian titik (dot product) antara gaya dengan perpindahan, tetapi dia dapat positif atau negatif. Tidak semua gaya melakukan usaha. Contohnya, gaya sentripetal dalam gerakan berputar seragam tidak menyalurkan energi; kecepatan objek yang bergerak tetap konstan. Kenyataan ini diyakinkan oleh formula: bila vektor dari gaya dan perpindahan tegak lurus, yakni perkalian titik mereka sama dengan nol.

Bentuk usaha tidak selalu mekanis, seperti usaha listrik, dapat dipandang sebagai kasus khusus dari prinsip ini; misalnya, di dalam kasus listrik, usaha dilakukan dalam partikel bermuatan yang bergerak melalui sebuah medium.

Konduksi panas dari badan yang lebih hangat ke yang lebih dingin biasanya bukan merupakan usaha mekanis, karena pada ukuran mikroskopik, tidak ada gaya yang dapat diukur. Pada ukuran atomik, ada gaya di mana atom berbenturan, tetapi dalam jumlahnya usaha hampir sama dengan nol.

W = F × s

W = Usaha (J)

F = Gaya (N)

s = Perpindahan (m)

Contoh soal:

Sebuah balok dengan massa 50 kg di atas lantai diangkat sampai ketinggian 8 m. Jika, g = 10 m/s², maka tentukan besarnya usaha yang dilakukan pada balok tersebut!

Jawab:

W = F × s

F = ?

F = m × g

F = 50 kg × 10 m/s²

F = 500 N

W = F × s

W = 500 N × 8 m

W = 4.000 J

Perhitungan matematis

Untuk benda bergerak, besarnya usaha/waktu (daya) bisa dihitung. Maka, besarnya usaha yang dilakukan gaya (diukur dalam joule/sekon atau watt) adalah perkalian skalar dari gaya (vektor) dengan kecepatan (vektor). Perkalian skalar dari gaya dan kecepatan ini adalah daya sesaat. Seperti kecepatan yang diintegrasikan terhadap waktu untuk mendapatkan jarak total, menurut teorema dasar kalkulus, total usaha sepanjang lintasan adalah integral waktu dari daya sesaat sepanjang lintasan yang dilewati.

Penerapan perhitungan

Gerak rotasi pada benda tegar

Perhitungan usaha dapat dilakukan pada sebuah gaya (F) yang bekerja pada jarak (R) pada sumbu putar suatu benda. Pada benda tegar, sebuah momen gaya melakukan rotasi pada sudut tertentu (R) dengan nilai usaha (W) yang dapat dirumuskan melalui gerak linier yaitu: W = F. Rθ. Perhitungan F.R merupakan perhitungan momen gaya, sehingga perumusan nilai usaha dapat diubah menjadi: W= τ θ. Nilai usaha dalam gerak rotasi benda tegar dinyatakan dalam satuan Joule. Momen gaya dinyatakan dengan satuan kg.m, sedangkan sudut yang dibentuk dinyatakan dalam satuan rad.

Bacaan lanjut

• Abdullah, Mikrajuddin (2007). Fisika 2A SMA dan MA Untuk Kelas XI Semester 1. Jakarta: Esis/Erlangga. ISBN 974-734-646-3.  (Indonesia)