Fungsi boolean

Sebuah diagram keputusan biner dan tabel kebenaran dari Fungsi boolean

Dalam matematika, fungsi Boolean adalah sebuah fungsi yang argumen dan hasilnya mengasumsikan nilai dari himpunan dua elemen (biasanya {benar, salah}, {0,1} atau {-1,1}). Digunakan terutama dalam literatur ilmu komputer yang lebih tua, dan fungsi kebenaran (atau fungsi logis), yang digunakan dalam logika. Fungsi Boolean adalah subjek dari aljabar Boolean dan teori peralihan.

Fungsi Boolean mengambil bentuk $\displaystyle {f:\{0,1\}^{k}\to \{0,1\}}$, di mana $\displaystyle \{0,1\}$ dikenal sebagai domain Boolean dan $\displaystyle {k}$ adalah bilangan bulat non-negatif yang disebut dengan arity dari fungsi tersebut. Dalam kasus di mana $\displaystyle {k=0}$, fungsi tersebut adalah elemen konstan dari $\displaystyle \{0,1\}$. Fungsi Boolean dengan beberapa keluaran, $\displaystyle f:\{0,1\}^{k}\to \{0,1\}^{m}$ dengan $\displaystyle {m>1}$adalah sebuah fungsi Boolean yang bernilai vektor.