Waktu paruh: Perbedaan antara revisi
k memindahkan Waktu paruh ke Waktu paro: paruh merujuk pada bagian tubuh Burung, sedangkan paro artinya tengah/setengah, sehingga parolah yang lebih tepat |
paruh > paro |
||
Baris 1: | Baris 1: | ||
{| class="wikitable" align=right |
{| class="wikitable" align=right |
||
! Setelah x{{br}}waktu |
! Setelah x{{br}}waktu paro !! Persen jumlah{{br}}yang tersisa |
||
|- |
|- |
||
| 0 || 100% |
| 0 || 100% |
||
Baris 24: | Baris 24: | ||
| '''...'''|| '''...''' |
| '''...'''|| '''...''' |
||
|} |
|} |
||
'''Waktu |
'''Waktu paro''' (''half-life'') dari sejumlah bahan yang menjadi subjek dari [[peluruhan eksponensial]] adalah [[waktu]] yang dibutuhkan untuk jumlah tersebut berkurang menjadi setengah dari nilai awal. Konsep ini banyak terjadi dalam [[fisika]], untuk mengukur [[peluruhan radioaktif]] dari zat-zat, tetapi juga terjadi dalam banyak bidang lainnya. Tabel di kanan menunjukan pengurangan jumlah dalam jumlah waktu paro yang terjadi. |
||
== Turunan == |
== Turunan == |
||
Baris 49: | Baris 49: | ||
:<math>t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \,</math> |
:<math>t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \,</math> |
||
Maka waktu |
Maka waktu paronya 69.3% dari ''[[mean lifetime]]''. |
||
<!-- |
<!-- |
||
== Contoh == |
== Contoh == |
Revisi per 13 Mei 2010 07.35
Setelah x waktu paro |
Persen jumlah yang tersisa |
---|---|
0 | 100% |
1 | 50% |
2 | 25% |
3 | 12,5% |
4 | 6,25% |
5 | 3,125% |
6 | 1,5625% |
7 | 0,78125% |
... | ... |
N | |
... | ... |
Waktu paro (half-life) dari sejumlah bahan yang menjadi subjek dari peluruhan eksponensial adalah waktu yang dibutuhkan untuk jumlah tersebut berkurang menjadi setengah dari nilai awal. Konsep ini banyak terjadi dalam fisika, untuk mengukur peluruhan radioaktif dari zat-zat, tetapi juga terjadi dalam banyak bidang lainnya. Tabel di kanan menunjukan pengurangan jumlah dalam jumlah waktu paro yang terjadi.
Turunan
Kuantitas subyek yang mengalami peluruhan eksponensial biasanya diberi lambang N. Nilai N pada waktu t ditentukan dengan rumus
- , di mana
- sebagai nilai awal N (pada saat t=0)
- λ sebagai konstanta positif (konstanta peluruhan).
Ketika t=0, eksponensialnya setara dengan 1, sedangkan N(t) setara dengan . Ketika t mendekati tak terbatas, eksponensialnya mendekati nol.
Secara khusus, terdapat waktu sehingga
Mengganti rumus di atas, akan didapatkan:
Maka waktu paronya 69.3% dari mean lifetime.