Induktansi

Induktansi adalah sifat dari rangkaian elektronika yang menyebabkan timbulnya potensial listrik secara proporsional terhadap arus yang mengalir pada rangkaian tersebut, sifat ini disebut sebagai induktansi sendiri. Sedang apabila potensial listrik dalam suatu rangkaian ditimbulkan oleh perubahan arus dari rangkaian lain disebut sebagai induktansi bersama.

Definisi kuantitatif dari induktansi sendiri (simbol: L) adalah :$\displaystyle v=L{\frac {di}{dt}}$ dimana v adalah GGL yang ditimbulkan dalam volt dan i adalah arus listrik dalam ampere. Bentuk paling sederhana dari rumus tersebut terjadi ketika arus konstan sehingga tidak ada GGL yang dihasilkan atau ketika arus berubah secara konstan (linier) sehingga GGL yang dihasilkan konstan (tidak berubah-ubah).

Istilah 'induktansi' sendiri pertama kali digunakan oleh Oliver Heavside pada Februari 1886. Sedang penggunaan simbol L kemungkinan ditujukan sebagai penghormatan kepada Heinrich Lenz, seorang fisikawan ternama. Satuan induktansi dalam Satuan Internasional adalah Weber per Ampere atau dikenal pula sebagai Henry (H), untuk menghormati Joseph Henry seorang peneliti yang berkontribusi besar terhadap ilmu tentang magnetisme. 1 H = 1 Wb/A.

Induktansi muncul karena adanya medan magnet yang ditimbulkan oleh arus listrik (dijelaskan oleh Hukum Ampere). Supaya suatu rangkaian elektronika mempunyai nilai induktansi, sebuah komponen bernama induktor digunakan di dalam rangkaian tersebut, induktor umumnya berupa kumparan kabel/tembaga untuk memusatkan medan magnet dan memanfaatkan GGL yang dihasilkannya.

Bentuk umum dari K buah rangkaian dengan arus i_m dan tegangan v_m adalah

$\displaystyle v_{m}=\sum \limits _{n=1}^{K}L_{m,n}{\frac {di_{n}}{dt}}.$

Koefisien L yang digunakan pada rumus diatas merupakan matriks simetris, rumus tersebut berlaku selama tidak menggunakan bahan yang bisa menjadi magnet, jika tidak maka besaran L merupakan fungsi dari besaran arus (induktansi non-linier).

Penerapan Persamaan Maxwell untuk induktansi

Rumus umum di atas merupakan penerapan dari Persamaan Maxwell jika rangkaian tersebut menggunakan kabel tipis.

Misal suatu rangkaian yang terdiri dari K buah kumparan kabel, masing-masing terdiri dari satu atau beberapa lilitan. Fluks magnetik yang timbul akan terangkai sebesar

$\displaystyle N_{m}\Phi _{m}=\sum \limits _{n=1}^{K}L_{m,n}i_{n}.$

Dimana N_m merupakan jumlah lilitan dalam kumparan m, Φ_m adalah fluks magnetik yang melalui kumparan, dan L_m,n adalah konstanta. Persamaan ini diturunkan dari Hukum Ampere--medan magnet dan fluks magnetik merupakan fungsi linier dari arus listrik. Dengan menggunakan Hukum Faraday dapat diperoleh

$\displaystyle v_{m}=N_{m}{\frac {d\Phi _{m}}{dt}}=\sum \limits _{n=1}^{K}L_{m,n}{\frac {di_{n}}{dt}},$

dimana v_m merupakan GGL yang terinduksi dalam rangkaian m. Rumus tersebut sesuai dengan definisi diatas bahwa koefisien L_m,n dapat diidentifikasi sebagai koefisien induktansi. Karena seluruh arus N_ni_n berperan menimbulkan fluks Φ_m, dapat pula dimengerti bahwa L_m,n sebanding dengan perkalian jumlah lilitan N_mN_n.

Pranala luar

[[1]]