Teorema kecil Fermat

Teorema kecil Fermat menyatakan bahwa jika p adalah bilangan prima, maka untuk setiap bilangan bulat a,

$a^{p}=a{\pmod {p}}.$

Khususnya jika a tidak habis dibagi dengan p, maka

$a^{p-1}=1{\pmod {p}}.$

Ini berarti jika kita mengambil sembarang bilangan a, mengalikan dengan dirinya sendiri sebanyak p kali, dan kemudian mengurangi a, hasilnya akan habis dibagi dengan p. Namanya diambil dari matematikawan Prancis Pierre de Fermat.

Generalisasi

Teorema Euler adalah generalisasi dari teorema kecil fermat: Untuk semua bilangan bulat a dan n

$a^{\varphi (n)}=1{\pmod {n}},$

dimana φ melambangkan fungsi phi Euler.