Persamaan garis (atau disebut Persamaan garis lurus) adalah perbandingan antara selisih koordinat y dan koordinat x dari dua titik yang terletak pada garis itu.
Persamaan Garis Lurus
Persamaan Garis Melalui 2 Titik
![{\displaystyle {\frac {y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}}\ ={\frac {x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa0d3429351f90516c0fe03807352548d369319d)
dimana
dan
adalah koordinat dari 2 titik
Persamaan Garis Melalui 1 Titik Dan Diketahui Gradien
![{\displaystyle y-y_{1}=m(x-x_{1})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6756ad5943432d2b4ca4f77734bda1e024a52d7)
dimana m adalah gradien dari suatu persamaan garis dan
adalah koordinat dari suatu titik
Gradien Garis
Gradien Oleh 2 Titik
![{\displaystyle m={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10464b608175b3744329cc8d94828c3f03592c1b)
dimana m adalah kemiringan suatu garis dan kedua titik adalah suatu titik yang akan dihitung kemiringannya
Gradien Oleh Persamaan Garis
Bentuk Baku : ![{\displaystyle ax+by+c=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/26ffa3f9c01bec425db7c1acc330497b6831697b)
(a dan b ≠ 0)
dimana m adalah gradien yang akan dicari dan, 'a' dan 'b' adalah koefisien dari suatu persamaan
Gradien Garis Umum
![{\displaystyle y=mx+c}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3daca9fbcf73b8a2b575a10e2d5de25f9f1c6f49)
dimana m adalah kemiringan garis
Hubungan Dua Buah Garis
Garis Sejajar
![{\displaystyle m_{1}=m_{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ac4f8db979aad35e260ec4878a1cb1456b85de4)
maksud dari dua buah garis sejajar adalah dua buah persamaan yang gradiennya sama
Contoh :
Buktikan
sejajar dengan
!
Persamaan 1 :
memiliki gradien
=
.
Persamaan 2 :
memiliki gradien
=
.
Terbukti bila gradien persamaan 1 dan 2 sama, jadi
sejajar dengan
Garis Tegak Lurus
![{\displaystyle m_{1}*m_{2}=-1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6bf5b780fe89eeee9e6cf4e377927f3d0070e6db)
maksud dari dua buah garis tegak lurus adalah dua buah persamaan yang gradiennya terbalik
Contoh :
Buktikan
tegak lurus dengan
!
Persamaan 1 (Utama) :
memiliki gradien
=
.
Persamaan 2 :
memiliki gradien
.
Lalu kalikan kedua gradien itu
. Terbukti bila
, jadi
tegak lurus dengan
Jarak 2 Buah Titik Dan Garis
Jarak 2 Titik
dan ![{\displaystyle (x_{2},y_{2})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d52d44e16a796acee486af49af05f678566d181a)
Jarak Titik dan Garis
Jarak antara garis :
dan titik ![{\displaystyle (x_{1},y_{1})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7fc74086e56542bd28b46a84faaee3cebdd4a899)