Aljabar sigma

Dalam matematika, aljabar-σ adalah konsep keluarga himpunan yang penting.

Definisi

Misalkan $X$ himpunan dan ${\mathcal {P}}(X)$ himpunan kunasa. Keluarga bagian $\Sigma \subseteq {\mathcal {P}}(X)$ disebut aljabar-σ, jika memenuhi sifat-sifat:

1. Jaka $A\in \Sigma$, maka $X\setminus A\in \Sigma$.
2. Jika $A,B\in \Sigma$, maka $A\cap B\in \Sigma$.
3. Jika $A_{1},A_{2},\ldots \in \Sigma$, maka $\bigcup _{k\in \mathbb {N} }A_{k}\in \Sigma$.