Faktor persekutuan terbesar

Dalam matematika, faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan, atau yang lebih sering disingkat menjadi FPB (atau 'GCD' dan 'HCF' dalam bahasa Inggris) adalah bilangan bulat terbesar yang merupakan pembagi kedua bilangan itu.

Contoh:

Mencari FPB dari bilangan 147, 189 dan 231

Langkah 1 : Buat pohon faktor dari masing-masing bilangan

             147         189             231
              /\          /\              /\
             3 49        3  63           3  77
               /\           /\              /\
              7  7         7  9            7  11
                              /\
                             3  3

Langkah 2 : Susun bilangan dari pohon faktor utk mendapatkan faktorialnya

Faktorial 147 = 3 x 7 x 7

Faktorial 189 = 3 x 3 x 3 x 7

Faktorial 231 = 3 x 7 x 11

(saya kesulitan utk menuliskan tanda pangkat, sehingga angka 7 pangkat 2 saya tulis berulang 7 x7).

Untuk mendapatkan FPB, cari bilangan-bilangan yang berulang dari ketiga faktorial, kemudian ambil bilangan dari masing-masing bilangan tersebut yang perulangannya paling sedikit, dari faktorial diatas maka bilangan yang dimaksud adalah 3 & 7. Maka didapat FPB dari bilangan 147, 189 dan 231 adalah 3 x 7 = 21.

Sedangkan untuk mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah mencari nilai yang terbesar yaitu 3pangkat3 x 7pangkat2 x 11 = 14553

lihat juga Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).