Lompat ke isi

Polinomial

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
grafik dari fungsi polinom dengan derajat 3

Dalam matematika, polinomial atau suku banyak (juga ditulis sukubanyak) adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien. Secara umum, sebuah polinomial satu variabel memiliki bentuk seperti berikut:

dengan merupakan bilangan cacah, dan dengan merupakan koefisien konstan.

Pangkat tertinggi pada suatu polinomial menunjukkan orde atau derajat dari polinomial tersebut.

Penjumlahan dan pengurangan

[sunting | sunting sumber]

Perkalilan

[sunting | sunting sumber]

Pembagian dan pemfaktoran

[sunting | sunting sumber]

Grafik polinomial

[sunting | sunting sumber]

Fungsi polinomial satu variabel dapat ditampilkan dalam bentuk grafik.

  • Grafik dari polinomial nol
    adalah sumbu-.
  • Grafik dari polinomial berderajat nol (disebut juga fungsi konstan)
    dengan
    adalah garis mendatar yang berpotongan di titik (0,a0)
  • Grafik dari polinomial berderajat satu (disebut juga fungsi linear)
    dengan
    adalah berupa garis miring dengan y memotong di a0 dengan kemiringan sebesar a1.
  • Grafik dari polinomial berderajat dua (disebut juga fungsi kuadrat)
    dengan
    merupakan parabola.
  • Grafik dari polinomial berderajat tiga
    dengan
    merupakan kurva pangkat 3.
  • Grafik dari polinomial berderajat dua atau lebih
    dengan dan
    merupakan kurva kontinu tak lurus.

Polinomial dan kalkulus

[sunting | sunting sumber]

Untuk menghitung turunan dan integral dari polinomial tidaklah terlalu sulit. Untuk fungsi polinomial

maka turunan terhadap x adalah

dan integral tak tentu terhadap x adalah

Bacaan lebih lanjut

[sunting | sunting sumber]
  • Kurnianingsih, Sri (2007). Matematika SMA dan MA 2B Untuk Kelas XI Semester 2 Program IPA. Jakarta: Esis/Erlangga. ISBN 979-734-503-3.  (Indonesia)
  • Abdillah Ahmad, dkk (2023). Kawan Tanding Olimpiade Matematika - A. Bandung: Tim KTO Matematika

Pranala luar

[sunting | sunting sumber]
  • (Inggris)Polinomial Artikel tentang polinomial di Wolfram MathWorld