Fungsi (matematika)

Fungsi, dalam istilah matematika adalah pemetaan setiap elemen sebuah himpunan kepada elemen himpunan yang lain. Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta", "transformasi", dan "operator" biasanya dipakai secara sinonim.

Notasi

Untuk mendefinisikan fungsi dapat digunakan notasi berikut.

$f:A\rightarrow B$

Dengan demikian kita telah mendefinisikan fungsi f yang memetakan setiap elemen himpunan A kepada B. Notasi ini hanya mengatakan bahwa ada sebuah fungsi f yang memetakan dua himpunan, A kepada B. Tetapi bagaimana tepatnya pemetaan tersebut tidaklah terungkapkan dengan baik. Maka kita dapat menggunakan notasi lain.

$x\in A$

$f:x\rightarrow x^{2}$

atau

$f(x)=\,x^{2}$

Fungsi sebagai Relasi

Sebuah fungsi f dapat dimengerti sebagai relasi antara dua himpunan, dengan unsur pertama hanya dipakai sekali dalam relasi tersebut.

Jenis-jenis fungsi

Fungsi satu-satu

Fungsi f: A → B disebut fungsi satu-satu atau fungsi injektif jika dan hanya jika untuk sebarang a₁ dan a₂ $\in A$ dengan a₁ tidak sama dengan a₂ berlaku f(a₁) tidak sama dengan f(a₂)

Lihat pula

• Himpunan
• Relasi