Halaman ini hanyalah bak pasir. Halaman ini dapat berubah isi sewaktu-waktu.
Syarat penyebut
Syarat nilai mutlak
Pertidaksamaan
Kasus I Untuk
,
Harga nol:
<-----+ +----->
(+) | (-) | (+)
------●-----●------
-8 1
Dengan menerapkan syarat-syarat yang berlaku,
.
Kasus II Untuk
,
Harga nol:
+-----+
(-) | (+) | (-)
------●-----●------
-2 1
Dengan menerapkan syarat-syarat yang berlaku,
.
Jadi,
setelah digabung adalah
atau dalam notasi interval
.
Syarat penyebut
Syarat nilai mutlak
Pertidaksamaan
Kasus I Untuk
,
Harga nol:
<-----+ +----->
(-) | (+) | (-)
------●-----●------
0 1
Dengan menerapkan syarat-syarat yang berlaku,
.
Kasus II Untuk
,
Harga nol:
<-----+ +----->
(-) | (+) | (-)
------●-----●------
0 1/2
Dengan menerapkan syarat-syarat yang berlaku,
.
Jadi,
setelah digabung adalah
atau dalam notasi interval
.
c. ![{\textstyle {\frac {4{\sqrt {x}}}{x^{2}+3}}\leq {\frac {1}{\sqrt {x}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1d074abfa2679b1fe67fd39956704969089313e)
[sunting | sunting sumber]
Syarat penyebut
Syarat akar
Pertidaksamaan
Harga nol:
<-----+ +----->
(-) | (+) | (-)
------●-----●------
1 3
Dengan menerapkan syarat-syarat yang berlaku,
atau dalam notasi interval
.
Fungsi berikut diketahui.
Domain
Syarat penyebut
Jadi, domain dari
adalah
.
Domain
Syarat penyebut
Jadi, domain dari
adalah
.
Catatan:
sama dengan
a. ![{\textstyle \lim _{x\to 1}{\frac {x-1}{{\sqrt {x}}-1}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdb430d388dcd22f1dfc41c35d0ee7cbc846da5f)
[sunting | sunting sumber]
b. ![{\textstyle \lim _{x\to 0}x^{2}\cos {\frac {1}{x}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65fafcc6e5337572e7a521bacc8175c73f22f33b)
[sunting | sunting sumber]
Karena
tidak ada, limit di atas tidak bisa ditentukan. Namun, dengan definisi dari fungsi kosinus,
, kita bisa susun menjadi di bawah.
Kita tahu bahwa
.
Kita dapat menyimpulkan bahwa
.
c. ![{\textstyle \lim _{x\to 0}{\frac {1-\cos ^{2}(x)}{x^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6ba2900d273dd614663d5388c398a919e6c665d7)
[sunting | sunting sumber]
a. ![{\textstyle f(x)={\sqrt[{4}]{\frac {x^{2}+1}{x^{2}-1}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4050bf8838864592076ea843fefa94791832f179)
[sunting | sunting sumber]
Catatan:
Turunan
b. ![{\textstyle f(x)={\sqrt {x}}e^{x^{2}}(x^{2}+1)^{10}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5d528a692693600d630f70271702a9135fa88fb)
[sunting | sunting sumber]
Catatan:
Turunan
(grafik)
Catatan:
Turunan terhadap
Misalkan
Sehingga
Perpotongan kurva dengan
Kita ambil titik
.
Persamaan garis singgung
(grafik)
Fungsi linear
adalah hasil linearisasi fungsi
di sekitar
.
Cari nilai
untuk
Fungsi linear
di sekitar
Kasus I Pendekatan dari
Jadi, pendekatan nilai dari
adalah
.
Kasus II Pendekatan dari
Jadi, pendekatan nilai dari
adalah
.
Deret Taylor dari
di sekitar
:
|
|
A
/|\
/ | \
B +--|--+ C
| | |
| | |
----+--0--+---- (sb. x)
|
|
(sb. y)
Koordinat titik-titik segitiga sama kaki
Syarat
Luas bangun
Titik puncak/belok
Luas maksimum