Rata-rata

rata-rata adalah suatu bilangan yang mewakili sekumpulan data.

Dalam statistika, rata-rata, rerata, atau rataan (Bahasa Inggris: mean) memiliki tiga arti yang berkaitan:

Rataan aritmetik, pengertian yang paling umum dikenal awam,
nilai harapan dari suatu peubah acak, dan
ukuran pemusatan dari suatu sebaran probabilitas.

Rerata merupakan salah satu konsep sentral dalam statistika matematis dan, bersama dengan varians, menjadi bagian penting dalam berbagai penurunan berbagai metode statistika.

Dipandang dari sisi matematis, rerata adalah momen pertama dari suatu peubah acak. Momen pertama mengenai rerata dari suatu peubah acak disebut simpangan (deviasi).

Rataan aritmetik

Pengertian sebagai rataan aritmetik bersifat teknis operasional, yang dapat dihitung secara langsung terhadap suatu himpunan data. Bagi peubah acak bernilai nyata Q,

untuk data tunggal

Q={1 \over n}\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}

atau "jumlah data dibagi banyak data".

keterangan:

Q: rata-rata aritmetik
n : banyaknya data
x_i : nilai data ke-i

Contoh:

sehimpunan peubah acak bernilai 3, 2, dan 4. Berapa rataan aritmetik?

{\frac {3+2+4}{3}}=3.

untuk data berkelompok

Q={\frac {\sum _{i=1}^{k}{f_{i}\cdot x_{i}}}{\sum _{i=1}^{k}{f_{i}}}}

atau "jumlah data dibagi banyak data".

Rata-rata fungsi

Dalam kalkulus, khususnya kalkulus multivariabel, rata-rata sebuah fungsi didefinisikan sebagai nilai rata-rata fungsi pada domain-nya. Dalam satu variabel, rata-rata fungsi f(x) pada interval (a,b) dinyatakan dengan