Fungsi terdiferensialkan

Fungsi yang dapat diturunkan

Dalam ilmu kalkulus, fungsi terdiferensialkan atau fungsi yang dapat diturunkan dengan satu variabel riil adalah fungsi yang memiliki turunan di setiap titik di domainnya. Maka dari itu, grafik fungsi yang dapat diturunkan pasti memiliki garis tangen (garis singgung) (non-vertikal) di setiap titik di domainnya. Fungsi ini juga tidak boleh terputus.

Dalam kata lain, jika x₀ adalah suatu titik di dalam domain suatu fungsi f, maka f dapat dikatakan sebagai fungsi yang dapat diturunkan di titik x₀ jika turunan f ′(x₀) memang ada. Artinya grafik f memiliki garis tangen non-vertikal di titik (x₀, f(x₀)).

Bacaan lanjut

• Banach, S. (1931). "Über die Baire'sche Kategorie gewisser Funktionenmengen". Studia. Math. 3 (1): 174–179.