Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 17
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Quadratic_Formula.jpg/220px-Quadratic_Formula.jpg)
Dalam aljabar elementer, rumus kuadrat adalah sebuah rumus yang mencari sebuah variabel yang tidak diketahui pada persamaan kuadrat. Terkadang, rumus ini disebut juga sebagai rumus ABC karena terkandung tiga variabel pada persamaan tersebut, yakni , , dan .[1]
Ringkasan
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Quadratic_roots.svg/220px-Quadratic_roots.svg.png)
Bentuk umum persamaan kuadrat dapat ditulis sebagai
- ,
dimana adalah variabel yang tidak diketahui, dan adalah koefisien real (dengan ), memberikan solusi :
- .
Karena adanya tanda plus dan minus, rumus tersebut mempunyai dua solusi, yaitu:
- dan .
Penurunan
Berbagai bukti dan penurunan terhadap rumus kuadrat dapat dilakukan dengan berbagai cara, seperti menyelesaikan bentuk kuadrat, substitusi, identitas aljabar, dan Lagrange resolvent.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/QuadraticDerivation.gif/220px-QuadraticDerivation.gif)
Menyelesaikan bentuk kuadrat
Diberikan persamaan , dengan membagi kedua ruas dengan akan memperoleh . Selanjutnya kurangi kedua ruas dengan .
.
Pada ruas kiri, kita dapat mengubahnya menjadi bentuk kuadrat dengan menambahkan pada kedua ruas.
.
Pada ruas kanan, penyebutnya disamakan. Kedua ruas diakarkuadratkan dan dikurangi dengan sehingga kita memperoleh rumus kuadrat.
Substitusi
Identitas aljabar
Lagrange resolvent
Rujukan
- ^ "Rumus ABC - Pengertian, Soal, Pembahasan | dosenpintar.com". dosenpintar.com. Diakses tanggal 2022-02-07.